简单的轴对称图形(三)

第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形(三)东风中学黄照铝复习1.线段是图形，它的垂直平分线是它的一条.2.线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.轴对称对称轴如图：PA=PB1情景导入，初步认知2思考探究，获取新知3深化理解4课堂小结5课后作业角AngleLOGO情景导入不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？对折（视频）打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？情景导入，初步认知LOGO角平分线所在的直线初步认知对折，使得角的两边完全重合；折痕，把角分成相等的两部分。归纳角是，.是它的对称轴。情景导入，初步认知轴对称图形1年度工作概述2思考探究，获取新知3成功项目展示4工作存在不足5明年工作计划角Angle情景导入，初步认知深化理解课堂小结课后作业LOGO探究1做一做拿出准备好的角（纸片），标上∠AOB，并按以下步骤操作.LOGO02Optionhere01Option1、把∠AOB对折；03Option04Option探究1，做一做2、在折痕（即角平分线）上任找一点C；3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；4、过点C折OB边的垂线，新的折痕与AB边交点为E.02OptionLOGOObserve探究1，做一做观察：将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？改变点C的位置，CD与CE还存在这种关系吗？可见，CD与CE重合所以，CD=CE.∴CD与CE仍相等.90()CODCOECDOCEOCODCOEOCOCCODCOEAAS在⊿和⊿中，(已知)(公共边)⊿⊿LOGO用符号语言表示必须找全推理的三个理由。()CDCE角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线的性质角平分线上的点.探究1，归纳ED AOCBOCCDOACEOB,拓展到这个角的两边的距离相等LOGO探究1，归纳延伸角平分线的性质，为我们“证明两线段相等”，又提供了新的方法与途径。LOGO运用新知练习1、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？解：DE=DC.理由是：射线BD是∠ABC的平分线，点D到角两边BA，BC的距离分别是线段DE，DC的长，所以DE=DC.LOGO运用新知练习2、如图，在⊿ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是.E析：DE=DC=BC-BD=8-5=3（cm）.LOGO作图例：利用尺规，作∠AOB的平分线.探究2，尺规作角平分线已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.ABOLOGO探究2，尺规作角平分线已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.尺规作图作法尺规作图微课尺规作图证明尺规作图注意事项LOGO尺规作图注意事项：尺规作角平分线1、初中阶段，尺规作图不要求学生写作法，但学生应能说明其中的道理，即以操作和理解为主；2、保留作图痕迹；3、在空白处注明：“如图，xxx为所求作。”LOGO运用新知练习3、先任意画一个角，然后利用尺规将它四等分.（要求：写出已知、求作，利用尺规作图）12345目录CONTENTS思考探究，获取新知情景导入，初步认知深化理解课堂小结课后作业LOGO深化理解习题1、如图，已知⊿ABC内一点P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，则P点如何确定？P析：先作出∠BAC的平分线,再作出线段AB的中垂线，两线交点P就是所要确定的点.LOGO∟习题2、如图，在⊿ABC中，BD是三角形的角平分线，BC=12cm，BA=8cm，点D到直线BC的距离等于4cm，求⊿ABC的面积.深化理解析：过D作DF垂直AB，垂足为F，则，DF=DE=4∴S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿CBD=(AB×DF+BC×DE)÷2=40(cm2)FLOGO习题3、如图，BD是∠ABC的平分线，BA=BC,点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD,垂足分别为M，N.试说明PM=PN.深化理解析：先证明⊿ABD≌⊿CBD（SAS）,得，∠ADB＝∠CDB，根据角平分线的性质，得PM＝PN.12345目录CONTENTS思考探究，获取新知情景导入，初步认知深化理解课堂小结课后作业LOGO归纳1角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.课堂小结归纳2角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.注意：这里的距离指的是“点到线的距离”归纳3掌握尺规作角平分线的方法与步骤.LOGO课本P127习题5.5第2、3题课后作业同学们再见