人教版八年级下册第十九章19.1函数的图像-课件-(共24张PPT)

学习目标1.会用描点法画出简单函数的图像；2.能根据函数图像认识变化规律，从中获取信息，并能用文字进行描述。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。函数图象的定义自变量x的取值范围是x＞0问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？S=x22、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？提示:自变量x的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S)（1）列表:x00.511.522.533.5…S如何在坐标系中表示S=x2？10.2549…2.256.2512.250化为坐标点（0，0），（0.5，0.25），（1，1）…..（3,9）…（2）描点：表示x与s的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，其他点只能带到解析式当中验证．如何在坐标系中表示S=x2？yx2o114(2,4)(1,1)(0,0)(0.5,0.25)23如何在坐标系中表示S=x2？yx2o114(2,4)(1,1)(0,0)(0.5,0.25)（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点．由于X0，所以（0,0）坐标不能取，所以为空心归纳:描点法画函数图象的步骤:(1)列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);(2)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,即（自变量，函数值）);(3)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).简称：列表——描点——连线例1、画出下列各个函数的函数图像（1）y=x+0.5（2）y=6（x0）x解：从（1）中可以看出y=x+0.5，x可以取全体实数1、列表为x...-3-2-10123…y…-0.50.51.52.5…-2.5-1.53.52、描点，将表格生成直角坐标点yx2o11-1(1,1.5)(0,0.5)(-1,0.5)x...-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…（x,y）…（-1,-0.5），（0,0.5），（1,1.5）……323-13、用平滑曲线从一个方向连接起来yx2o11-1(1,1.5)(0,0.5)(-1,0.5)323-14、从函数图像可以看出，y随x的增大而增大yx2o11-1(1,1.5)(0,0.5)(-1,0.5)323-1例1、画出下列各个函数的函数图像（2）y=6（x0）x解：从（2）中可以看出自变量x的取值是x01、列表为x01234…y…6321.5…2、描点，将表格生成直角坐标点yx2o11-1(1,6)(2,3)(3,2)（x,y）…（1,6），（2,3）,（3,2）,（4,1.5）……332-1x01234…y…6321.5…4456(4,1.5)3、平滑曲线连接yx2o11-1(1,6)(2,3)(3,2)332-14456(4,1.5)y=6x4、从函数图像可以看出，y随x增大而减小，且无限的逼近x轴yx2o11-1(1,6)(2,3)(3,2)332-14456(4,1.5)y=6x练习1、y=2x-1（1）画出函数图像（2）请判断点（-3，-7），（1，0）是否在函数图像上练习2、y=x2（1）画出函数图像（2）当-1x2时，求y的最小值练习1、y=2x-1（1）画出函数图像解：从y=2x-1知，x的可取全体实数1、列表为将列表生成点为（-2，-5），（-1，-3），（0，-1），（1，1）…2、在直角坐标系中描点3、用平滑曲线从一个方向连接4、从函数图像可以看出y随x的增大而增大X…-2-1012…y…-5-3-113…x0y练习1、y=2x-1x0y（2）点（-3，-7），（1,0）带入y=2x-1中，-7=2x(-3)-1,所以点(-3，-7)在函数上0=2x1-1，所以点（1,0）不在函数练习2、y=x2（1）画出函数图像解：从y=x2知，x的可取全体实数1、列表为将列表生成点为（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1）…2、在直角坐标系中描点3、用平滑曲线从一个方向连接4、从函数图像可以看出x取（-∞,0]时y在递减x取[0,∞）时y在递增X…-2-1012…y…41014…x0y练习2、y=x2x0y（2）从函数图像可以看出x取（-∞,0]时y在递减x取[0,∞）时y在递增所以-1x2时，y先递减后递增X=0时有最小值y=0总结:画函数图象的步骤:(2)列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);(3)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,即（自变量，函数值）);(4)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).(5)回答问题或简单描述(函数变化趋势，最大值，最小值).（1）列表之前求好自变量的取值范围作业P79页练习1、3