高考数学数列专题练习.doc

高考数学数列专题练习一.选择题1．已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2=（）(A)4(B)6(C)8(D)102．（，全国3，3）设数列na是等差数列，26,a86a，Sn是数列na的前n项和，则（）A.S4＜S5B.S4＝S5C.S6＜S5D.S6＝S53．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为()A81B1C168D1924．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若aa35=95，则SS59=()A1B－1C2D215．等差数列}{na中，78,24201918321aaaaaa，则此数列前等于（）A．160B．180C．D．2．已知数列}{na，那么“对任意的*Nn，点),(nnanP都在直线12xy上”是“}{na为等差数列”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知数列{na}的前n项和),,2,1]()21)(1(2[])21(2[11nnbaSnnn其中a、b是非零常数，则存在数列{nx}、{ny}使得（）A．}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}为等比数列B．}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等差数列C．}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}都为等比数列D．}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等比数列8．数列)(lim*,,56,51,21111nnxnnnnaaaNnaaaa则中（）A．52B．72C．41D．254（，湖南理，8）9．若数列{}na是等差数列，首项120032004200320040,0,.0aaaaa，则使前n项和0nS成立的最大自然数n是：（）A4005B4006C4007D4008二.填空题1．设等比数列{an}(n∈N)的公比q=－21,且nlim(a1+a3+a5+…+a2n-1)=38,则a1=_______.2．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_________个点.（1）（2）（3）（4）（5）3．在等差数列}{na中，当sraa)(sr时，}{na必定是常数数列。然而在等比数列}{na中，对某些正整数r、s)(sr，当sraa时，非常数数列}{na的一个例子是________________________________________.4．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}为等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为_____________，这个数列的前n项和的计算公式为______________________________。5．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2)13(1na(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是____________.6．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.三.解答题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1．已知，，成公比为2的等比数列(02，），且sin，sin，sin也成等比数列.求，，的值.2．设na是一个公差为)0(dd的等差数列，它的前10项和11010S且1a，2a，4a成等比数列。（1）证明da1；（2）求公差d的值和数列na的通项公式。3．设数列na满足1112,,(1,2,3.......)nnnaaana(1)证明21nan对一切正整数n成立；令,(1,2,3......)nnabnn,判断1nnbb与的大小，并说明理由。4．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+(-1)n,n≥1.⑴写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3；⑵求数列{an}的通项公式；⑶证明：对任意的整数m4，有4511178maaa.