一次函数习题集锦(含答案)

精心整理精心整理数学八年级上册一次函数练习题一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．正比例函数12yx中，y值随x的增大而．2．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k＝．3．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y=．4．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．5．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和12b，两点，那么a=，b=．6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．7．在同一坐标系内函数112yx，112yx，12yx的图象有什么特点．8．下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为，并补全下表．二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．下列函数中是正比例函数的是（）A．8yxB．28yC．2(1)yxD．(21)3xy2．下列说法中的两个变量成正比例的是（）A．少年儿童的身高与年龄B．圆柱体的体积与它的高C．长方形的面积一定时，它的长与宽D．圆的周长C与它的半径r精心整理精心整理3．下列说法中错误的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．函数y=｜x｜+3不是一次函数D．在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中，y-b与x成正比例4．一次函数y=-x-1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）6．如图1，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式为（）A．322yxB．122yxC．122yxD．322yx7．若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y＞0时，x的取值范围为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜28．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分）1．（10分）某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．2．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．精心整理精心整理（1）求直线的解析式．（2）求△AOC的面积．3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．四、拓广探索（共22分）1．（11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S．（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象．2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、1．减小2．13．174．57，55．2，16．略（答案不惟一）7．三条直线互相平行精心整理精心整理8．22yx，表格从左到右依次填2，0，4二、1．D2．D3．A4．A5．D6．A7．D8．B三、1．yx（答案不惟一）2．（1）2yx（2）43．（1）正比例函数的解析式为yx．一次函数的解析式为4yx（2）图略；（3）4四、1．（1）4Sx；（2）02x；（3）图略2．（1）8(040)5yxx≤≤；（2）50千克；（3）36元一次函数测试题一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。2、若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是。3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=。4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____。5、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。7、已知点A(-21，a),B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是____。8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是精心整理精心整理__________。9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。二、选择题11、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个12、下面哪个点不在函数32xy的图像上（）（A）（-5，13）（B）（0.5，2）（C）（3，0）（D）（1，1）13、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则()（第13题图）（A）1,12kb（B）1,12kb（C）1,12kb（D）1,12kb14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A）xy3（B）23xy（C）xy23（D）23xy15、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是()(A)k0，b0(B)k0，b0(C)k0，b0(D)k0，b0（第15题图）16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是()（A）34m（B）314m（C）1m（D）1m17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()(A)(B)（C）（D）18、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn0)图像的是()．Oxy12精心整理精心整理三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；20、已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：_________________①当用水量小于等于3000吨；②当用水量大于3000吨。（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？23、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。24、如图是某市出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行使路程为8千米时，收费应为元；(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①②(3)求出收费y(元)与行使路程x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。精心整理精心整理答案一、填空1、y=-2x2、-13、34、65、三6、y=6x-27、a＞b8、t=-0.06h+209、y=2x+1010、y=-3x或y=-2x-1等。二、选择题11、B12、C13、B14、D15、D16、C17、D18、C三、计算题19(1)y=4x,y=x+3,（2）略20(1)y=-8x+2(2)a=0,21(1)a=1(2)k=2,b=-3(3)3/422(1)①y=1.8x②y=2x-600(2)5800,5040(3)500023(1)m=3(2)m＜-1/224(1)11(2)①出租车的起步价是5元②出租车起步价的路程范围是3公里之内（包括3公里）（3）y=1.2x+1.4(x≥3)25(1)8,32(2)57(3)y=-x+57(x≥25)(4)30一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列说法中正确的是()A．一次函数是正比例函数B．正比例函数包括一次函数C．一次函数不包括正比例函数D．正比例函数是一次函数2．下列函数中是正比例函数的是()精心整理精心整理A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形的面积和边长的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为()A．32B．2C．3D．04．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是()A．1B．2C．3D．45．下列函数：①y=8x；②y=-8x；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为()A．0B．1C．2D．36．已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有()A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜07．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为()A．-1B．1C．5D．-58．过点（2，3）的正比例函数解析式是()A．y=23xB．y=6xC．21yxD．y=32x9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是()精心整理精心整理二、填空题（每小题3分，共27分）10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y随x的增大而减小．12．已知y与x成正比例函数，当x=14时，y=56，则此函数的解析式为__________，当y=12时，x=_____________．13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．14．如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y轴交于点__________．16．已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．17．已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．18．一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_____________，b__________．三、解答案（每小题4分，共12分）19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=-3x；(2)y=-8x；(2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x．20．已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75．问：m为何值时，它的图象经过原点？21．已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示．(1)求m，n的值；(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象．精心整理精心整理参考答案一、1．D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式．点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系．2．D分析：D选项中设路程为y，时间为x