人教A版高中数学必修四上学期期中考试试题.doc

精心制作仅供参考唐玲出品考室_________考号__________班级_____________学号____________姓名_____________※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※高中数学学习材料唐玲出品岳阳县三中2011年上学期期中考试试题数学时量：120分钟分值：120分命题人：黄金枝一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-3000的弧度数是（）A、6B、3C、65D、352.与sin480的值相同的为A.5sin6B.sin30C.sin3D.sin(120)3.)4,3(P为终边上一点，则sina=（）A、53B、54C、43D、34精心制作仅供参考唐玲出品ABCDo4.函数2sin2xy=的最小正周期是（）A．2B．4pC．4D．5.已知平面向量(2,1)a，(,2)bx，且ab，则x（）A、－3B、3C、1D、－16.如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则OAABBC=()A.CDB.OCC.DAD.CO7.四边形ABCD中，如果ABDC，且ACBD=则四边形ABCD为（）A.梯形B.菱形C.长方形D.正方形8.202cos151-的值是（）A、－23B、23C、21D、219.函数xxy2cos2sin的值域是（）A、11,22轾犏-犏臌B、[]2,2-C、[]1,1-D、11,44轾犏-犏臌精心制作仅供参考唐玲出品10.函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．)322sin(2xyB．)32sin(2xyC．)32sin(2xyD．)32sin(2xy精心制作仅供参考唐玲出品考室____________考号______________班级_____________学号______________姓名_____________※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※岳阳县三中2011年上学期期中考试答卷数学一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分，二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分）11.设扇形的弧长为4，半径为8，则该扇形的圆心角为12.化简)2cos()cos()2sin()sin(=_________________________________.13.已知5,6ab，且向量a与b的夹角为60，则ab．14.求值0000sin68cos23cos68sin23-=____________.15、已知向量a＝（6，2），向量b＝（y，3），且a//b,则y等于____________.题号12345678910答案精心制作仅供参考唐玲出品三、解答题：（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分10分）已知：tan2a=,试计算1）sin2cos5cossinaaaa+-2）tan()4pa+解：17、（本题满分10分）313sin10cos10+-1)求tan20tan40+tan20tan40的值.2)化简解：精心制作仅供参考唐玲出品18.（本题满分12分）已知||2,||1ab.（1）若,ab的夹角为45°，求||ab；（2）若(ab)b，求a与b的夹角.解：19.（本题满分10）某港口某季节每天水的深度y(米)关于时间t（时）观测数据及其关系如下表X(时)03691215182124Y(米)10131071013107101）试选用一个函数近似拟合这个港口的水的深度y(米)关于时间t（时）的关系。2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的。如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？解：精心制作仅供参考唐玲出品密封线内不得答题※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※20.（本题满分13）已知(sin,cos)22xxa=，(cos,sin)33bpp=（1）若()fxab=?，并求它的周期；（2）求)(xf最大值和此时相应的x的值；（3）求)(xf的单调增区间；解：精心制作仅供参考唐玲出品2011年上学年度高一数学段考试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBBCBCBAA二、填空题11.212.113.1514.2215.9三、解答题：tan2416.1)5tan3tan12)31tanaaaa+==-+==--原式原式………5分………10分17．1))31tan60)33333++-=+=+=tan20tan40原式=(1-tan20tan40tan20tan40tan20tan40(1-tan20tan40tan20tan40-tan20tan40tan20tan40………5分（2）原式=cos103sin10sin10cos10132(cos10sin10)22sin10cos10132(cos10sin10)22sin10cos104(sin30cos10cos30sin10)2sin10cos104sin204sin20--=-=-===………10分精心制作仅供参考唐玲出品18.1）222||22221112abaabb………5分2）因为(ab)b所以2()21cos102cos(0)24abbabbqqqppq-=-=创-==＃=19、解：依题意得：1）3sin106ytp=+………5分2）[][]3sin1011.561sin(024)621,513,17ytttpp=+?常?稳解得:x………10分20.(1)()(sin,cos)(cos,sin)2233sincoscossin2323sin()23xxfxabxxxppppp===+=+T=4………6分（2）max2,412323xkxkyppppp+=+=+=当即时，………9分（3）kk43,435单调增区间为………12分