证券投资学--第三章--证券投资收益与风险计量分析

第三章第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估有价证券的收益形式股票投资的收益形式•分配收益形式；•公积金转增股本带来的资本增值收入；•优先认股权的转让价值和买卖差价收入债券投资的收益形式•利息收入•特殊权益性收益•偿还差益，偿还差损或买卖差价共同投资基金收益•现金收益分配或红利再投资•买卖差价或认购价、申购价和赎回价格的差额1、按度量单位分类（1）收益值：是指投资者持有有价证券或买卖有价证券过程中投入成本与回收金额的差额。（2）收益率：是投资者投资获得的收益值与投入成本的比值，一般收益的衡量都用收益率以便于不同对象和方案的比较。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估2、按度量时间长短分由于投资投资期限具有不确定性，因此收益率的衡量可以分为日收益、周收益、月收益、季收益、年收益，常用的年收益率。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估不同时间周期的收益率的换算问题 1. 如果已知长时间周期的收益率，可以直接除以时间周期倍数，求得短期收益率指标如已知年收益率是12%，则月收益率就是1%，依此类推。 2. 已知短期收益率指标换算成长期的收益率指标则不能简单相乘，应按以下公式计算：长期的收益率＝（1＋短期收益率）n －1 其中n代表长期和短期相差的倍数。如已知月收益率是1%，则年收益率＝（1＋1%）12 －1 ＝12.7%。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估4、按研究对象分（1）单个资产收益：指投资某个具体的股票、债券或基金所获得的收益率。（2）组合资产收益：指投资于若干个有价证券组成一个有效的证券投资组合所获得的收益率，取决于构成组合的单个证券的收益绿和组合中每个证券的投资比例。（3）市场收益：指证券交易所内全部上市证券按照每只证券市值所占市场总市值的比例构成一个最大的投资组合所获得的收益率，是投资者要求获得收益率的参照标准。 5、按度量时间前后分为历史收益当前收益预期收益第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估6、按计算方法分（1）单期收益：只计算特定某一其间持有证券获得的收益情况。（2）多期收益：在有价证券整个投资期内所获得的全部收益。（3）平均收益：当投资期为多期时按照一定的方法所计算的每一期的平均收益率，有算术平均、几何平均和价值加权平均三种方法。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估7、按是否扣除通货膨胀的影响分（1）名义收益：是指没有考虑物价变动情况的收益指标。（2）实际收益：已经扣除了物价变动对收益率影响后的指标，投资者在投资时由于有时间价值的存在，应该关注由于物价的变化给实际的购买力所造成的影响。如果r代表名义收益，r’ 代表实际收益，πe 代表预期通货膨胀率，那么实际收益、名义收益与预期通货膨胀率之间的关系可以由下述费雪方程式给出：（3.1）其推导过程如下：（假定本金为1元） e e r r r rpp-=¢Þ+¢= ) 1 )( 1 ( 1 ) 1 ( 1 e r rp+¢+´=+´ ) 0 ( 1 1®×¢+¢=×¢++¢=×¢++¢+=+ e e e e e e r r r r r r r r rppppppQ第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估1. 单期收益率 P 1 表示证券在第一期末的价格 P 0 表示证券的期初价格 D 1 代表持有证券一期的股利或利息收入。单期收益率的含义是本期资本利得和现金股利之和与期初价格之比。 100 R PPD P=-+=资本利得收益率＋现金股利收益率第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估2．持有期收益率（holding period return,HPR）股利或利息收入总和＋（证券期末价格－证券期初价格）HPR=（3.3 ）证券期初价格第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估3. 多期收益（率）其计算公式是：R=∏（1+各期收益率）=(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)(3.4)多期收益的含义是期初投资1元，期末总收入共多少元或是期初投资1元的多少倍？第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估4、多期平均收益率多期平均收益率的含义是同种资产在不同时期的收益率的平均数，反映在某段时期内资产的平均收益水平。多期平均收益率的衡量方法有三种：（1）简单算术平均收益率（3.5 ）（2）几何平均收益（3.6）（3）价值加权平均收益率（3.7） 12 n a RRR R n++×××+= 1 121 [(1)(1)(1)]1 n g RRRR=++×××+-gg 12 0 12 12 (1)(1)(1)(1) nn nn vv DP DD R RRRR=++×××++++++第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估假设某人3年来一直在管理100万元投资。第1年收益率为－10%, 第2年为＋20%，第 3年为＋5%，问你所获得的平均年收益率是多少？简单算术平均收益率：期末总值＝100（1＋5%）（1＋5%）（1＋5%）＝ 115.76 万元几何平均收益率：期末总值＝100（1+4.3%）（1+4.3%）（1+4.3%）＝113.4万元 Ra的计算原理：假设各期初始投资不变。盈取出，亏补上，始终保持每期初始投资100万元。 Rg的计算原理：假设各期初始投资随盈亏而变化。盈不取出，亏不补上，每期初始投资不同。 12 (10%20%5%) 5% 3 n a RRR R n++×××+-++=== 1 121 1 3 [(1)(1)(1)]1 [(110%)(120%)(15%)]14.3% n g RRRR=++×××+-=-++-=gg第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估5、资产组合的收益率Rp——组合中各种证券资产的收益率的平均数（1）等权组合收益率（3.8）其含义是由n 种证券构成的投资组合的简单平均收益率（2）加权组合收益率（3.9）其含义是由n种证券构成的投资组合的加权平均收益率，权数 W i = 各种资产的投资比例或组合中各种资产市值占组合总市值的比例 12 n p RRR R n++×××+= 1122 pnn RWRWRWR=++×××+第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估（一）债券收益度量中应注意的问题投资者计算债券的投资收益率时应注意利息的支付方式是贴现付息的、附息分期付息的还是到期一次性付息的、计算利息的方法是复利还是单利的、应用的计算公式是美式的还是欧式的、计算的期间是持有期还是到期的、利息是可以再投资的还是不再投资的、以及债券是可转换的还是不可转换成普通股的等因素。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估（二）债券的收益率R－债券收益率C－每期的利息P 0 －债券期初价格P n －债券期末价格n－债券的持有年限。我们假设：第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估1. 现期收益率(Current Yield) R＝C／P＝当期利息／购买价格（3.10 ）现期收益率也叫直接收益率、当前收益率、本期收益率。只是债券收益的一部分，债券的价格随着到期日的临近将逐渐接近于面值，债券价格因市场条件的变化而在不同的持有期是不一样的，购买的价格可以是发行的价格，也可以是流通市场的交易价格，可以等于面值，也可以高于或者低于面值。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10％，现在以950元的发行价向全社会公开发行，则投资者在认购债券后到持至期满时可以获得的直接收益率为多少？ 100010% 100%10.53% 950 R´=´=第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估直接收益率反映了投资者的成本带来的收益，上例中投资者购买债券的价格低于债券面额，所以收益率高于票面利率。直接收益率对每年从债券投资中获得一定利息现金收入的投资者来说是很有意义的。但是直接收益率也有不足之处，他和票面收益率一样，不能全面反映投资者的实际收益，因为他忽略了资本损益，既没有计算投资者买入价格与持有债券到期满按面额偿还本金之间的差额，也没有反映买入价格与到期前出售或赎回价格之间的差额。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估2. 单利最终收益率最终收益率也叫到期收益率，即假设持有债券到期，全部的现金流入量都按债券的规定实现，在债券到期日来临之前发行者不能回购债券，利息不用于再投资。 0 0 () [] n PP C n R P-+==利息＋平均资本利得发行或者购买的价格（3.11）以上的公式适用于付息票付息债券，如果是贴现债券，其单利最终收益率计算公式如下： 0 0 n PP RP n-=如果是到期付息债券，其单利最终收益率计算公式如下： 00 00 PnCP RPCP n-==＋R－债券收益率C－每期的利息P 0 －债券期初价格P n －债券期末价格n－债券的持有年限。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10％，现在以950元的发行价向全社会公开发行，则投资者在认购债券后到持至期满收回本金，则到期收益率为多少？ 100010%(1000950)/5 100%11.28% (1000950)/2 R´+-=´=+实用公式： / 100% 100% 950 11.58 R+´´´利息（面额－买入价）到期年限＝债券买入价100010％＋（1000－950）／5＝＝％第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估3. 复利最终收益率复利最终收益率，也叫贴现法计算收益率。由于资金有时间价值，因此债券收益率的计算最长采用的收益率是复利最终收益率，也叫贴现法计算收益率。（1）附息票付息债券的复利最终收益率（一年付一次利息，到期还本） 12 0 12 (1)(1)(1)(1) nn nn CP CC P RRRR=++×××++++++复利最终收益率的原理类似“内涵报酬率”（IRR），计算方法可以采用高次方程－平衡试算、切线法和插值法，也可以借助于袖珍计算器或利息查算表计算。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估例如，一张息票率为10%、面额为1000元的10年期附息债券，每年支付息票利息 100元，最后再按照债券面值偿付1000元。其现值的计算可以分为附息支付的现值与最终支付的现值两部分，并让其与附息债券今天的价值相等，从而计算出该附息债券的到期收益率。 1000 ) 1 ( 1000 ) 1 ( 100 ) 1 ( 100 ) 1 ( 100 ) 1 ( 100 10 10 3 2 0=++++¼++++++= R R R R R P 借助于袖珍计算器或利息查算表，我们可以知道这笔附息债券的复利最终收益率R为10% 第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估（2）附息票付息债券的复利最终收益率（一年付二次利息，到期还本）美国债券常采用这种方式。 2 0 2 11(12) 2/2(1/2) n n n P CR P RR-+=´++R－债券收益率C－每期的利息P 0 －债券期初价格P n －债券期末价格n－债券的持有年限。（3）贴现债券：因为 C ＝ 0，所以：（4）到期付息债券：因为 C = 0；P n = P 0 +nC 所以 1 0 ()1 n n P R P=- 1 0 0 0 ()1 n PnC R P+=-第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估某付息债券，面额为1000元，每年付息一次，年利息率为12％，期限为10年，某投资者在二级市场上以960元的价格买入，4年后该债券到期，投资者在这4年中利用所得的利息进行再投资的收益率为10％，投资者持有该债券的复利到期收益率为多少？ 0 (1) 1 1100% n n r VC r R Pìüéù+-ïïêú+ïïêúïïëû=-´íýïïïïïïîþR－债券收益率V－债券面额（中途卖出按卖出价计算）C－每期的利息r－市场利率（再投资利率）P 0 －债券期初价格n－债券的持有年限。第一节第一节证券投资收益的评估证券投资收益的评估付息债券，面额为1000元，每年付息一次，