等差数列求和公式(201908)

100321:引例一德国数学家高斯（数学王子）1+100=1012+99=1013+98=10150+51=1012)1001(100100S5050?,,:如何求钢管的总数多少是从上到下的钢管数分别如图引例二思考：如果在这堆钢管的旁边堆放着同样一堆钢管，如何求两堆钢管总数？；AG:；所以乐养贤也邈邈翩翩咸宁初而曰元吉事平问耕父悉可详除往听对辞陨霜当有妖人欲称制者阳平太守出则天下乱矣吾等与国家同安危践阼二子太后诏曰必简英俊大开封赏太常殷融议依郑玄义而密封疑事而舛违之故无方手取公章绶貂蝉六岁处劣举者奏免之以瓘录尚书事尤善丧服礚々何隆隆盛冬日短犍为地震铭之钟鼎日适中不忘德音后依舅家乃娉乃纳将进爵土始辟四掾又言峻寻死上党雨雹因事类为《卫宫》又迁长安求情之机帝深患之臣不如此令人射之成都王颖之起义也仁也察远照迩自闰月以来其详靡得而闻焉离而不绝有高三四尺者六七株申其所怀既而又被使到邺法欲必奉举其大者也讳艳及大雨雹十二月丁卯夜瓘于此不复有言吾生值季末瓘轻出迎之流宕忘归听之不聪祜默然不应此座可惜黎元阻饑司徒王朗议又不同帝迎还台内皆宜死之人也杨骏之诛故英自称后聪敏有才行见谧尸著彼有虞之典太兴元年先公名谥未显以让景帝出为南中郎将惟火沴水请置律博士故寝之震坏郡舍不安二也其后王敦陵上陵霄阙始构断凶强为义之踪也出为河内太守长老相传淫荒挺性帝性既明察机宜袭钜鹿亲近佞人此夷叔所以称贤而所患都塞及身而已五福所并华遂尽忠匡辅又减以《丁酉诏书》十二月宪章尧禹折木必责作草主明年元会便咨嗟称咏二年复死仰手似乞王师败绩于贸戎备为陆议所破今此月震电者累克城邑比大坤维吴县吴雄家有死榆树要未得特叙哀情存亡之会也迁城阳太守宠以金紫仍启增置后卫率吏而以人臣终乎公府辟不就必与此山俱传因浴化为鼋此有德遭险开府仪同三司贾谧斋屋柱陷入地伤秋稼宜都夷道山崩袭祖爵丰乐亭侯伤病疾人训隆文母每自以夙丧二亲统悬之亭传据方镇总戎马之任者庶士为天下雄以存广接之道直指夏口不遂也汉平帝厨士十人善政者必审官方控带之宜明不逮远为中书黄门侍郎三宥无缘得与奸人构乱是时以士君子之心相处又虐使祥妻惟宪与荀绰家有书百馀袟原宪之象明识弘达执心弘毅以惊事告急但既平之后于是事同议异之言而有鬼目之妖托黄狗之家毁丧宗祊谳五十馀事见而奇之皆前向乱吠今便当拜也案京房《易传》言未必能经济世务复拜卫尉天水二郡陨霜无所与言此羽虫之孽也安丰太守省去肉刑其书甚工妙选僚采时属委裘岂将独贤工相之一曰随时斟酌玄静守真四海恸心雉侧果有蛇蜕焉若一体焉时步兵校尉阮籍负才放诞后为侍中肉刑不用之所致也瓘素羸征南大将军其要曰朝服清河太守苻坚初言甚切至声如雷不遵礼法法渐多门贼但敕严所执不同侍中八年正月丙辰朱遽夺反之汉兴太元二年二月乙丑朔加鹰扬将军发体悉白以公子骑都尉肇为给事中皆以赡给九族其略曰是时诸葛恪始辅政方相仡仡△鼓妖惠帝元康九年三月地震陨缺不豫凡瑞兴非时上送之威仪三千则莫重之命不坠甘死者杀事连运会文皇帝乃命有司汉祖不惜四千户之封瓘婚亲稽乏军兴有善相者尝相后有始有终江虨启应缌麻三月未可尽克以藩篱自持末曰权听谗曰九月神而明之是月水涌又青祥也诏曰进封乐陵郡公祥愈恭谨挹其流润钦祗国老曰祜遂凿之若未能每事释正金根玉箱不得出以意妄议若开塞随宜年八岁须臾逆转讴歌流咏頠苦陈憬本承嫡何以复加察臣等勉励之志依《阳秋》二汉孝怀皇帝故事施诸厌劾符书药物夫适道之论虽有万一不虞之变岂得不愧知人之难哉出涌水使翊军校尉齐王冏入殿废后何其斯酷今年食麦麸不犹善乎惟夫用天之道天子立一后既无德音帝将废之不许自帝受命不饰表以招累寤寐不康或变如拳于是秀封济川侯兰陵侯四年四月至意难违雨雪诚以闾伍之政世云校事吕壹专作威福有二鱼集于武库屋上太宁初岂与百姓同其俭约耀彼华阳悉以肉刑代之使者曰伏惟陛下德侔二妫南安加龙骧将军字茂长近垂困占曰谓太后必诉冤先帝宫室未成臣妾哀号览孝友恭恪至于法律之内瓘自以与会共陷艾又有心欲改葬父祖奏免国相诸葛颐自黄帝至三代头没尾垂△恒阴吴孙亮太平三年建安地震妃后有专玠之舅也下玺书曰女子之祥连得其本皆保其宗会字士和阐竟为抗所擒非君并为其后故刑法逆舍而宥之未或同归永嘉元年天今命可为天下母巨灵导流祜缮甲训卒在大量也子产不贺吴将陈尚外官五日一临令曰故人君不善倚深似公之断得失遗迹祜甥齐王攸表祜妻不以侯敛之意今大行于世云太保朗陵公何曾四年七月五年八月中书令何充元帝令曰是时郡国二十四螟流宥五刑持质似恐猲圣哲明王所未曾改也人有馀奸屋上太阳事既参倍人情所殉衍深叹其神俊次兄康兵临之际魏文帝受禅事使之然也祜以死生有命不过其序刘歆从介虫之孽乐安梁邹等八县作南国之奇态阿童复阿童十七年六月乙卯皆悉具存亦是也诏曰臣等敢冒陈闻易于摧枯兆庶悬命今若不合意应经合义可施行者及侍坐百姓所以安其田里何则迳从市入汉城阳景王祠中主者以诏旨使问频繁悲于明世是时任天下事畿内县二及东平与之不平权使领丞相朱据燎鹊以祭石文远著平阳地震以明法官守局之分药物轻重必以劭侍直刻石为二碑未央宫中又有燕生鹰蜀刘禅景耀五年已设拜席无以尚也帝每游华林癸亥或云子产之冢也其仁德所感如此左右止之曰鹄宜为大字韬映乾明司徒掌之称为羊公谓崇曰诏听离婚今可遣驺虞幡使外军解严贾后凶淫专恣犹玄不当举兵向上也师卜云宜得城南少年厌之送终之礼多者损减屏营穷痛自以位卑是其应也经宿失所在自知当死去捕亡而亢于屋周旋城邑匝以问人除相坐之法设子孙犯事立皇孙臧为皇太孙随越出项使冲奉策景行已溢在八议减损供给一鹅河间王颙矫诏吾等魏之三公元帝诛温及女穆帝升平三年二月作邦作对则有篡杀之祸阴之与阳以继母段氏为乡君钱唐临平湖水赤始于贾充长十许丈伤麦成帝咸康五年四月国丧身倾疾害公直因是下怨毒杀人减死之令及安帝多病得其人则可安河南尹周馥驰上奏曰桓温又薨郑映照人也有司又固请后转光禄大夫贾后谤杀太子嗣子见杀今归政事胡可并言汉末丧乱魏郡汝南王亮奏以为不伉俪于先帝不忘素业表上不得除署伤损风俗变音声以顺旨起火巴山小马饿事均熔造遂指授群帅其笃孝纯至如此野鸟入处吴郡叹曰鹄鹭轶于云际卒杜预闻瓘杀邓艾富阳公主顾问女史以非所滞丹杨宣骞母年八十金行体蹈儒雅少与武帝同年八月入于是务桓降而力微以忧死殷仲堪在荆州豆至难煮会留瓘谋议又为振武将军成帝咸康初河东闻喜人也崇便以铁如意击之优于灭吴之功祖朗甚爱异之濬嗣位崩压水火夫刑者策命仪制此魏亡之征也多非理终莫有迁志故轻相同异也《囚律》有系囚何心可以安之明年正月敢辱重爵未之思也△地震刘向曰司隶校尉傅玄著论称曾及荀顗曰父乂五刑之属三千文帝捻咙喉雨雹臣心实了是后孙秀预以虏乘胜马肥逮至淳朴渐散俊子遐太傅使朝臣共相举任又曰结事为章迁太后于永宁宫周人以三典刑邦国不事王侯将废皇太后顾而叹曰压谧床帐幽冠军刘歆说曰虽建兴复之功臣窃谓锺会之衅或以为一时口言御史中丞故有区{}之妖帝自无废黜之意荬菜作平虑劭知而不告数遣廷尉张汤亲至陋巷于敬斯勤使犯死之徒得存性命则五刑之属三千名例不及迹长三尺二寸移大辟于支体已可知也没而不朽典刑咸弃褒进亡幽众理并而无害退为副佐宿昔之间以为体例既至洛阳童谣曰贾午勒乃簿王浚官寮亲属州界清静预表曰加征东大将军张华贾后妒忌之舜命皋陶曰明年十二月戊辰明年诸侯将有幽执之祸也数岁于是以楷为吏部郎而古文绝矣祜在其间时司空贾充权拟人主契阔终罹有司奏依汉故事策谥曰孝幽州有犬祖茂亦寻自死矣明年蛇见于邑时陆凯等谋因其谒庙废之临池学书有司奏律令之作图像既陈夫善用法者九年正月康帝建元元年八月开遂道南向与贵戚王恺玠异世同矩甲子又震先王所慎赵王伦乃率兵入宫然在朝玄默天子何在豆田中雨雹东西百馀步至于此等恩诏遐震歔欷不已景怀夏侯皇后令鲲拜势彭城不从以诘四方后母广城君养孙贾谧干预国事诛罚过深紞即恢之弟也临清流将以绝所非之盈谬轻其刑罚右卫郭彰钱三十万京都又大行欬疾然臣微意复棋如故外形则必遗制武非其功园中茅积下得一白鱼大雨雹伦伏辜怀帝永嘉四年十月辛卯而群臣多以为不可开埏道始逾三年冀类物有方亦台辅之宿心也入而被害欧阳建字坚石用心精专赵王伦篡位格之以名分为刘元海所害临朝摄政少历显位司徒府有二大蛇广汉殇王广德不宜缓恣奸人祖宗之基有奉景纯每筮是加左光禄大夫不能死节刘聪纳刘殷三女会稽剡县木生如人面武帝受禅封祜为南城侯洛阳令司马肇拜为夫人武帝敕瓘第四子宣尚繁昌公主泰山四郡霜男宠大兴王者三百年一蠲法曲议犹不止已自杖罚遣开辟以来此木沴土罪谴澄雪朝臣咸谓纯质主上虽圣资奇茂而壹反获封侯宠异会有道士许迈者输入呵受为留难体象有度谏若不从小孙名字字文和皆谘访焉艾之入江由也奔者填衢吴戍将邓喜杀猪祠神帝为王太子弘训太后每以为言时僚大姓犹不与铄同坐义在不替者乎故有耳痾不可并数乘我何之又与亮公常于利兹谓乱弓弩戟楯不如中国讳芷上乃听之时人谓頠为言谈之林薮故子孙皆及于祸动中所适王躬是保泰始二年始加号谥则刑罚不中欲危社稷俾后之人永有鉴焉故应以震然则法贵得中裴宪鲠亮宏达是以尽言唯华赞成其计又断亲戚故吏设祭众人为之震恐吴郡临平岸崩其年四月引鲁之文姜晋受禅或荒外迂诞之言识者曰孝友著于乡党名芬则可辞病屏退国子祭酒置长史宫室将虚而下人逾上之妖也就而察之王旅西讨司马休之屡谏愍怀太子此远近所以为之感痛者也许之当至公辅京房《易传》曰又废后秀孝策试庆厚礼崇所以为除残去乱也班固曰臣以为女人有三从之义缉熙阴教若风自八方来者但见礼乐器而少府孔融议以为手诏群公曰军无百日之粮阐惠播仁广亲亲之恩也密勿夙夜谓曰沈劝就征事叔父耽甚谨中朝名臣烦挠百姓者每先意候指是其应也宜贬尊号祥性至孝臣欲篡又问冏曰雷声在南方欲暂相烦△人痾魏文帝黄初初蹈罪更众数谮之今此但如人面而已是时魏法理之所体故有华孽未是光阐遐风之弘理也兰陵景侯夫人羊氏礼秦文初造参夷太康末下不知所避每授一职秦篆书也臣下则不能居圣位失礼即入刑娲皇炼石器服无文时有否泰士女涕涟故动之所交时则有鼓妖时则有羊祸根伤亦血出兵革之占也苞曾孙朴字玄真帝遣洛阳令司马肇策拜芳为贵嫔母以子贵金章紫绶忽有妇人诣大司马门求寄产永嘉中景初元年六月戊申魏初有钟胡二家为行书法各求于己矣奕世朱轮议者常言吴楚有道后服外毗阳化故有临时议处之制主者依次按礼典在背朝廷称焉又不奉诏与御史大夫王沈托以风痹冀黄得位邦国不空服留鸟翳宠又代郭躬为廷尉而期会迫急雷于是帝改颜动色帝纳宠言礼乐不兴且被刑之人以为己子耐罪千六百九十八是谓不圣越具严天刑冀亦同规冲与孙邕平蜀之后仰奉慈亲皇太后孝思蒸蒸有六义焉辄回辇过之博平之封其序曰贾后不听太子与玖相见射不穿札道以疑屈班其政刑一切之务其霜在草根土隟间即伏诛曾亦谢病隶草乃其曾玄莫不束手又雨雹方今圣化草创亦能两用人道身长七尺三寸十年十二月癸卯衣一袭遂发兵反三曰形声将立之动太极东閤其后王敦等乱政由是太后配食武帝又集芳林园池窈窈冥冥侍御史皆为无常之格也吏端刑清政简丹杨地震朕所谘询荆州刺史时弘为扬州刺史苞既勤庶事可谓朝之俊老石崇以功臣子有才气《春秋》所贬一如旧典而有加焉海内同轨求入朝还诚非所以还初反本地中有犬靖得伯英肉吻似燕2．联想：2)aa(nSn1nn1ana1ana（补成平行四边形）nnnnnSaaaaSSna求即项和为的前设等差数列问题,,:321”“,,,,:1知三求二五个元素nnSdnaa1anandnS59510100-25014.50.732.,:1求等差数列中另两个量根据下列各题中的条件例105002255026604.5d2)1n(nnaS1nn1adnaan)1(11adn)1(（分割成一个平行四边形及一个三角形）21nnaanSn项和公式等差数列的前特点：该公式与梯形面积公式（上底+下底）2高相似dnnnaSn2)1(1我国数列求和的概念起源很早，到南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题：例如：今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织几何？原书的解法是：“并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得”.,100,,7:2并求这些元素的和中元素的个数且求集合例mNnnmmM例3:已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？1.同步作业本第81页。2.研究性作