正弦稳态电路的分析.ppt

1第9章正弦稳态电路的分析首页本章重点正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率9.4复功率9.5最大功率传输9.6阻抗和导纳9.1相量图9.222.用相量法分析正弦稳态电路；3.正弦稳态电路的功率分析；重点：1.阻抗和导纳；39.1阻抗和导纳1.阻抗正弦激励下IZU+-无源线性IU+-φZIUZ||定义阻抗iu单位：IUZ阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式4Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；|Z|—复阻抗的模；—阻抗角。关系：arctg||22RXφXRZ或R=|Z|cosX=|Z|sin阻抗三角形|Z|RXiuIUZ阻抗的代数形式注意：阻抗是复数，但不是相量5无源网络内为单个元件时RIUZLjXLjIUZCjXCjIUZ1IRU+-ICU+-ILU+-说明：Z可以是实数，也可以是虚数CXC1LXL无源线性IU+-62.RLC串联电路由KVL：.1j.j.....ICILIRUUUUCLRIXXjRICLjRCL)]([)]1([IjXR)(LCRuuLuCi+-+-+-+-uRZjXRCjLjRIUZ1.IjL.ULU.CU.Cj1R+-+-+-+-RU.7分析R、L、C串联电路得出：(1)（Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠为复数，故称复阻抗(2)L1/C，X0，0，电路为感性，电压超前电流；L1/C，X0，0，电路为容性，电压滞后电流；L=1/C，X=0，=0，电路为电阻性，电压与电流同相。.IjL.ULU.CU.Cj1R+-+-+-+-RU.8(3)相量图三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即CUIRULUUUX2222()RXRLCUUUUUU0iRLC串联电路中，会出现分电压大于总电压的现象。选电流为参考向量，设L1/C用途：定性分析；利用比例尺定量计算93.导纳正弦激励下IYU+-无源线性IU+-||YIYYφUYiu单位：SUIY导纳模导纳角定义导纳：ZYYZ1,1对同一二端网络:10Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；|Y|—复导纳的模；Y—导纳角。关系：22||arctgYYGBBφG或G=|Y|cosYB=|Y|sinY导纳三角形|Y|GBYYiuIYU导纳的代数形式YGjB11当无源网络内为单个元件时GRUIY1LjBLjUIY/1CIYUjCjBIRU+-ICU+-ILU+-说明：Y可以是实数，也可以是虚数CBCLBL/1124.RLC并联电路由KCL：CLRIIII....iLCRuiLiC+-iL.j.j.UCULUG1.jjUCLG)1(.j(UBBGCL)[.jUBG)(.IjL.ULI.CI.Cωj1RI.R+-1YIYGjCjGjBYUL13（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|∠Y为复数，故称复导纳；（2）C1/L，B0，Y0，电路为容性，电流超前电压C1/L，B0，Y0，电路为感性，电流落后电压；C=1/L，B=0，Y=0，电路为电阻性，电流与电压同相（3）相量图：选电压为参考向量，设C1/L，Y02222)(CLGBGIIIIIIUGI.LI.IYCI.0u分析R、L、C并联电路得出：三角形IR、IB、I称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象IB145.复阻抗和复导纳的等效互换j||zZRXZφj||YYGBYφBGXRXRXRZYjjj22112222XRXBXRRG,||||1,ZYZYφφGjBYZRjX同一个两端口电路阻抗和导纳互换的条件为：Z=1/Y即：15同样，若由Y变为Z，则有：j||,j||YZYGBYφZRXZφGjBYZRjX22j11jjGBZRXYGBGB2222,GBRXGBGB||||1,ZYZYφφ互换条件：166阻抗（导纳）的串联和并联ZIZZZIUUUUnn)(2121Z+-UIUZZUii串联分压nknkkkkjXRZZ11)(Z1+Z2Zn－UI①阻抗的串联17nknkkkkjBGYY11)(并联分流IYYIii②导纳的并联Y1+Y2Yn－UIY+-UIYUYYYUIIIInn)(2121两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：2121ZZZZZ18例1：已知R=15,L=0.3mH,C=0.2F,.Hz103)60cos(254ftu求i,uR,uL,uC.解：其相量模型为：V605UCLRZ1jjΩjjj5.56103.0103234LΩ905.26Ω5.26j102.0103π21j1j64C5.265.5615jjΩo4.6354.33LCRuuLuCi+-+-+-+-uR.IjL.ULU.CU.Cj1R+-+-+-+-RU.19Aooo4.3149.04.6354.33605ZUI则A)4.3(cos2149.0otiωUL=8.42U=5，分电压大于总电压。ULUCUIRU-3.4°相量图Voo4.3235.24.3149.015IRURoooj56.5900.1493.48.4286.6VLULIV4.9395.34.3149.0905.26C1joooIUCV)4.3cos(2235.2otωuRV)6.86cos(242.8otωuLV)4.93cos(295.3otωuC注20221229.2电路相量图23CUIRULUUUX24U.RILI.IYCI.IB259.3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较：GuiRiuui:0:KVL0:KCL:或元件约束关系电阻电路:0:KVL0:KCL:UYIIZUUI或元件约束关系正弦电路相量分析可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。26已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32,f=50Hz。求：线圈的电阻R2和电感L2。方法一、画相量图分析。例1解2121RLUUUUUUR1R2L2+_1UU2U+_+_I1ULU2RU2Uq2Uq22212122cosUUUUUcos0.4237115.1I2711/55.4/321.73AIUR218064.9q22||/80/1.7346.2ZUI1ULU2RU2Uq2UqIR1R2L2+_1UU2U+_+_I222||cos19.6ΩRZq222||sin41.8ΩXZθ2/(2π)0.133HLXf28方法二、复数相等012255.4080115UUUqq255.480cos115cosqq280sin115sinqq202cos0.42464.93qq其余步骤同解法一。R1R2L2+_1UU2U+_+_I方法三、列方程219.6Ω,R0.133HL1ULU2RU2Uq2UqI29oS123490A,j30Ω30Ω,45ΩIZZZZI已知：，求：方法一：电源变换15153030)30(30//31jjjZZ解例2Z2SIZ1ZZ3IS31)//(IZZZ2Z1Z3ZI+-ZZZZZZII23131//)//(S45301515)1515(4jjjjoo36.9-5455.657Ao9.8113.130方法二：戴维南等效变换13o(//)84.8645VocSUIZZZeqZocUI+-Z2SIZ1Z3ocU①求开路电压：①求等效电阻：Ω45j15//231ZZZZeqo84.86451545451.1381.9AoceqUIZZj31例3求图示电路的戴维南等效电路。111200100603006030060300ococUUIIIjj300+_0060ocU+_14I1I5050j300+_0060ocU+_1200I1I100＋_解060302451ocUj求短路电流：SCI006.010060SCI0030245502450.6oceqSCUZI32例4用叠加定理计算电流2IZ2SIZ1Z32ISU+-.3050,3050A,04V,45100:o3o31oSoSΩΩZZZIU已知解:)()1(SS短路单独作用UI323S2'ZZZIIoooo30503050305004A3031.235030200oo32S2''ZZUIoo222135155.13031.2'''IIIA135155.135045100ooA9.1523.1o:)()2(SS开路单独作用IU'2I2I33列写电路的回路电流方程和节点电压方程例5.解+_susiLR1R2R3R4CSI+_R1R2R3R4Ljcj1SU1I2I4I3I回路电流法:SUIRILjRILjRR3221121)()(0)()(33112431IRILjRILjRRR01)1(42312332ICjIRIRICjRR4SII341nU2nU3nU节点电压法:SnUU1011)111(33122321nnnURURURRLjRSnnnIUCjURUCjRR1233431)11(SI+_R1R2R3R4Ljcj1SU3536()SIjCU短路电流37小结1.引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。2.引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f=0)是一个特例。389.4正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)iuΨΨφiuφφtItitUtu)cos(2)(cos2)(的相位差和为1.瞬时功率(instantaneouspower))]2cos([cos)cos(2cos2)(φtφUIφtItUuitp无源+ui_)cos(coscoscos2βαβ）（αβα39p有时为正,有时为负；p0，电路吸收功率；p0，电路发出功率；ti0up)]2cos([cos)(φtφUItpUIcos恒定分量。UIcos(2t－)为正弦分量。402.平均功率(averagepower)P，即有功功率TtpTP0d1=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗