(第9章-尺寸链)机械精度设计与检测1

机械精度设计与检测主编：李必文副主编：胡仲勋母福生周里群刘金华周光永中南大学出版社第9章尺寸链本章主要内容一、尺寸链的基本概念二、工艺尺寸链的应用的计算方法三、装配尺寸链§９.1尺寸链的基本概念一、尺寸链尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。L1L2L3L4L∑L3L4L1L2L∑A1A2A3A∑A3AA2A1∑1.尺寸链的分类(1)出现在零件中，称之为零件尺寸链(2)由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链(3)出现在装配中，称之为装配尺寸链2.尺寸链的含义尺寸链的含义包含两个意思：(1)封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照一定顺序首尾相接的。(2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。二、尺寸链的有关术语L1L2LL3L4∑L1L2L3L∑L4在零件加工或机器装配过程中，最后自然形成（即间接获得或间接保证）的尺寸。表示方法：下标加∑，如A∑、L∑。1.尺寸键的环构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”。可分为组成环Ai封闭环A∑增环减环2.封闭环1A2A(1)由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前,它是不存在的。(2)封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证的。2.1封闭环的特点：(1)体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。(2)封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。2.2封闭环的重要性:L1L2L3L4L∑L3L4L1L2L∑A1A2A3A∑A3AA2A1∑3.组成环一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。表示为：Ai、Lii=1,2,3……增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。L1L2LL3∑L4L1L2L3L5L∑L4L1为增环L1、L4为增环减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减环”。L1L2LL3∑L4L1L2L3L5L∑L4L2、L3、L5为减环L2、L3、L4为减环三、尺寸链的分类1.按功能要求来分(1)工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。(2)装配尺寸链：在机器设计成装配中，由机器或部件内若干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、间隙、形位公差等。(3)工艺系统尺寸链：在零件生产过程中某工序的工艺系统内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形成的封闭尺寸链。(3)空间尺寸链:尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内。∑LL2L1L3L42．按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为:(1)直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。(2)平面尺寸链:尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。A1A2A3A4A5A6A7AΣΣAA1A2A3A4A5A63．按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为：(1)长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。AΣA12A3A4．按照尺寸键的相互联系的形态，又可分为：（1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。（2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。L1∑AL2L3L5A2A1L4∑L并联A1A∑A2L1L3L2L∑串联混联A1A∑A2B1B3B2B∑C1C2C∑共同基面共同基面公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改变公共环尺寸。1.极值法（1）极值法各环基本尺寸之间的关系封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和，即1110nmiimiiAAA基基基11min1maxmax0nmiimiiAAA（2）各环极限尺寸之间的关系封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去减环的最小极限尺寸之和，即四、尺寸链计算的基本公式封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸之和减去减环的最大极限尺寸之和，即11max1minmin0nmiimiiAAAminmiIiAEIAESAES1110)()()(1110)()()(nmiimiiAESAEIAEI(3)各环上、下偏差之间的关系封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减环的下偏差之和，即封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，即（4）各环公差之间的关系封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即111110)()()()(niinmiimiiATATATAT极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。§９.２工艺尺寸链的应用的解算方法一、工艺尺寸链的建立1、首先确定封闭环一般均为无法直接加工或直接测量的设计尺寸考虑工艺方法2、其次查找组成环从封闭环的两端面同时开始，同步地按照工艺过程的顺序，分别向前查找该表面最近一次加工的加工尺寸，之后再进一步向前查找此加工尺寸的工序基准的最近一次加工时的加工尺寸，如此继续向前查找，直至两条路线最后得到的加工尺寸的工序基准重合(为同一个表面)注意环数最少3、画出尺寸链二、增减环的判断1、回路法在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。A3A2A0A1A1、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环注意：为了快速确定组成环的性质，可先在尺寸链图上平行于封闭环，沿任意方向划一箭头，然后沿此箭头方向环绕尺寸链一周，平行于每一个组成环尺寸依次画出箭头，箭头指向与封闭环方向相反的组成环为增环，反之箭头指向与封闭环方向相同的组成环为减环。2、直观法与封闭环串联的尺寸是减环；与封闭环共基线并联的尺寸是增环。串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反。基准不重合时的尺寸换算包括：①测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；②定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。三、工艺基准与设计基准不重合时工序尺寸及其公差的确定工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是编制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运用。一、基准不重合时的尺寸换算1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经常遇到的。如图所示：txtΔsΔt测量基准（a）图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与Φ50同心圆上的交点,若为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。测量基准ΔxΔshh（b）h设计基准解：以Φ50下母线为测量基准时，可画出如下尺寸链：ttsΔxΔtR5-0.300050-0.10txtΔsΔt测量基准R5-0.300050-0.10在该尺寸链中，外径是由上道工序加工直接保证的，尺寸t应在本测量工序中直接获得，均为组成环；而R5是最后自然形成且满足零件图设计要求的封闭环。故该尺寸链中，外径是增环，t是减环。求基本尺寸：t505∴t＝45求t的上、下偏差：tx00ts1.03.0∴Δxt＝0∴Δst＝+0.22.0045故测量尺寸t为：验算：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0.2同理，以选内孔上母线C为测量基准时，可画出如下尺寸链：020+0.045-0.10500hhΔshΔx50-0.05250-0.30+0.0225100hhhΔsΔx这时，外圆半径为增环，内孔半径及尺寸h为减环，R5仍为封闭环。计算后可得h的测量尺寸为：2275.0010h2．定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算图中：设计尺寸为：350±0.30。设计基准为下底面，为使镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。此时，A为工序尺寸。则A的计算为：基本尺寸：A=600-350=250又因为：600350TTTA40.060.0AT即：2.0AT由于尺寸350和600均为对称偏差，故：A＝250±0.10如果有另一种情况，若箱体图规定350±0.30（要求不变）600±0.40,（公差放大）。则因为T600T300（即0.80＞0.60），就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加工误差TA=0，也无法保证获得360±0.30尺寸在允许范围之内。这时就必须采取措施：(1)与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350要求放低（例如要放大到T350T600,往往是难以同意的）；(2)改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）；分析：(3)提高上工序的加工精度，即缩小600±0.40公差，使T600T350（比如上例中T350=0.60,而TA=0.20,T600=0.40是允许的）；(4)适当选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使压缩T600=0.50，TA=0.10），这样也能保证实现350土0.30的技术要求。二、多工序尺寸换算在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介绍几种常见的多工序尺寸换算。1.从待加工的设计基准标注尺寸时的计算（中间工序尺寸计算）40+0.050+0.3460039.6+0.1A如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。工序1:镗内孔至工序2：插键槽至尺寸A；工序3：热处理；工序4：磨内孔至。现在要求出工艺规程中的工序尺寸A及其公差（假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计）。工序为：10.009.3605.004040+0.050+0.3460039.6+0.1A19.8+0.050A+0.025200+0.30046按加工路线作出如图四环工艺尺寸链。其中尺寸46为要保证的封闭环,A和20为增环,19.8为减环。按尺寸链基本公式进行计算：解：方法一8.19)(4620A+0.30＝(+0.025＋△sA)－0∴△sA＝0.275+0＝(0＋△xA)－（+0.05）∴△xA＝0.050基本尺寸：偏差：因此A的尺寸为：275.0050.08.45按“入体”原则，A也可写成：225.008.45A19.8+0.050+0.025200+0.3004619.8+0.050A+0.025200+0.3004640+0.050+0.3460039.6+0.1A方法一看不到尺寸A与加工余量的关系，为此引进的半径余量Z3/2，此时可把方法一中的尺解：方法二在图（B）中，余量Z3/2为封闭环，在图（C）中，则46为封闭环，而Z3/2为组成环。由此可见，要保证尺寸46，就要控制Z3的变化；而要控制Z3的变化，又要控制它的两个组成环19.8及20的变化。故工序尺寸A，既可从图（A）求出，也可从图（B、C）求出。但往往前