考虑发电保证率和破坏深度约束的水电站水库优化调度模型

JournalofWaterResourcesResearch水资源研究,2013,2,165-170doi:10.12677/jwrr.2013.23024PublishedOnlineJune2013()OptimalOperationModelforHydropowerReservoirsConsideringProbabilityofNon-FailureandFailureExtent*XinyuWu1,YuqianWang1,ChuntianCheng1,You’anGuo2,HonggangLi21InstituteofHydropower&Hydroinformatics,DalianUniversityofTechnology,Dalian2HuanengLancangRiverHydropowerCO.LTD.CascadeControlCenter,KunmingEmail:[e-mail],[e-mail]:Jan.19th,2013;revised:Mar.9th,2013;accepted:Mar.24th,2013Copyright©2013XinyuWuetal.ThisisanopenaccessarticledistributedundertheCreativeCommonsAttributionLicense,whichpermitsunrestricteduse,distribution,andreproductioninanymedium,providedtheoriginalworkisproperlycited.Abstract:Fortheproblemofpowergenerationreliability,astochasticdynamicprogrammingmodelconsid-eringchanceconstraintofnon-failureandextremefailureextentisproposedforhydropowerreservoirsop-eration.AnalgorithmincorporatingLagrangianrelaxationandpenaltyfunctionisusedtosolvethemodel.Thechanceconstraintisrelaxedandtheextremefailconstraintisaddressedbypenaltyfunction,andanewbenefitfunctionisconstructed.TheLagrangianmultiplierandpenaltycoefficientarerenewedonthebasisofsimulatedoperationresults.TheproposedmethodisusedtothecascadedhydropowersystemofmiddleandlowerLancangRiver.Casestudyshowsthattheproposedmethodcanmeettherequirementsofchancecon-straintoffirmpowerandavoidseverefailure,andthepowergenerationbenefitiskeptalso.Keywords:HydropowerReservoir;OptimalOperations;StochasticDynamicProgramming;ChanceConstraint;FailureExtent考虑发电保证率和破坏深度约束的水电站水库优化调度模型*武新宇1，王昱倩1，程春田1，郭有安2，李红刚21大连理工大学水电与水信息研究所，大连2华能澜沧江水电集控中心，昆明Email:[e-mail],[e-mail]收稿日期：2013年1月19日；修回日期：2013年3月9日；录用日期：2013年3月24日摘要：针对梯级水电站水库调度发电可靠性问题，建立了考虑发电保证率和极限破坏深度的机会约束随机动态规划模型。提出了一种结合拉格朗日松弛法和惩罚函数法的求解算法，通过松弛保证率约束，惩罚最小出力破坏，构建效益函数，并通过以模拟调度结果为依据的松弛乘子和惩罚系数更新实现模型求解。澜沧江中下游梯级水电站水库群的实例研究表明，该方法得到的结果能够在保证发电效益的同时，满足发电保证率要求，并避免出现发电深度破坏，可应用于水电站水库调度实践。关键词：水电站水库；优化调度；随机动态规划；机会约束；破坏深度*基金项目：国家自然科学基金(批准号：51109024)，国家杰出青年科学基金(51025934)，中央高校基本科研业务费专项资金资助(DUT12JN14)。作者简介：武新宇(1979-)，男，博士，副教授，主要从事水电站优化调度研究；程春田(1965-)，男，长江学者特聘教授，博士生导师。近期主要从事大规模复杂系统建模、跨流域水电群发电优化、电网节能调度等理论方法研究。Copyright©2013Hanspub165武新宇，等：考虑发电保证率和破坏深度约束的水电站水库优化调度模型Copyright©2013Hanspub第2卷·第3期1661.引言值最大等为目标，寻找各时段各种水库状态或状态组合下的最优的决策。对单一水电站水库，随机动态规划递推方程如式(1)所示：水电站水库群长期优化调度规则[1-4]制定需要考虑各种约束条件和库群间的相互联系，利用径流调节理论、水能计算方法以及优化方法，从历史径流中挖掘隐藏的优化运行规律，得到各电站或梯级发电的决策规则。常用的方法包括随机动态规划[5,6](stochasticdynamicprogramming,SDP)等显随机优化方法，以及隐随机的调度函数法[7,8]等。其中SDP方法是求解水电站水库调度这一马尔可夫决策过程的有效算法，考虑随机入流的SDP在水电系统优化领域得到了广泛应用[9-11]。水电站水库的发电可靠性问题可描述为机会约束模型[12-15]。以往调度规则一般以水库库容或梯级水库库容的组合作为决策的依据，以满足水电运行调度期内保证率为约束条件建立优化调度规则。111maxPr,,,,ttNoptkktttttttioptktttttpfsiBpqfspqisis(1)式中，kts为第t时段第个库容离散状态；kktttBps,,tq为第t时段系统从库容状态kts开始、考虑入库流量为、决策为条件下的时段净效益；tqtpktopttfskt为s状态下第t时段后期余留效益期望值；1t1opttfs为1ts状态下第时段后期余留效益期望值；1ttqi为第时段第i个水库入库流量离散区域取值，ttiPr为各个离散级别的取值概率。水电站水库的效益可以采用系统的预期总发电量期望值来衡量，在提高水电站水库的预期总发电效益期望值的同时，水电站水库的调度运行需要在一定概率上满足保证出力，同时减小出力的极限破坏深度，即引入如式(2)所示的发电保证率约束，和如式(3)所示的极限破坏深度约束。在实践中，保证发电保证率的同时避免发电深度破坏具有重要意义。近年来，我国部分地区极端天气频发，特别是西南水电资源丰富地区的持续干旱，造成部分地区水电站发电出力的深度破坏，导致电力供应紧张。在水电比重较大的电力系统中，未来是否能避免或缓解类似的情况，已成为制约水电站水库群长期优化调度规则应用的实际问题，对水电站优化调度提出了新的挑战。在现行水电站发电调度规则的基础上，引入极限破坏深度和保证率的协调机制是解决这一问题可操作性较强的方法。Pr,1,2,,tpNBtTC(2)式中，为电站出力；为电站保证出力；T为运行期时段总数；t为运行期的时段序号；tpNBTPr,,tBt1,2,pN为运行期内出力满足保证出力的概率；C为其最小值限制，即发电保证率。本文建立了同时考虑发电保证率和极限破坏深度的机会约束随机动态规划模型。采用机会约束限制发电低于保证出力的概率，以一个低于保证出力的最小出力限制发电破坏深度。对保证率约束进行松弛，对最小出力破坏进行惩罚，通过以模拟调度结果为依据的松弛和惩罚系数更新实现模型求解。澜沧江中下游梯级水电站水库群实例研究表明，该方法在单库调度和梯级调度计算中均得到满意的结果，保证发电效益的同时满足发电保证率要求，并能够避免出现发电深度破坏，可应用于水电站水库调度实践。为减小出力的极限破坏深度，需要考虑最大破坏深度约束如式(3)所示：tpNB(3)式中，为水电站水库的发电出力相对于保证出力的最小比例。在梯级水电站水库群联合优化调度计算时，需要考虑的保证率约束如式(4)示：,1Pr,1,2,,MtmmpNBGtTC(4)2.优化调度模型建立式中，m为水电站标号，M为梯级水电站总数，,1Mtmmp水电站水库调度是一个多阶段马尔可夫决策过程，考虑天然径流的随机性，根据每个时段所处的状态作出相应的决策。随机动态规划是求解这一问题的常用方法，应用动态规划递推方程，以发电效益期望为梯级水电站t时段的总出力；为梯级水电站保NBG证出力；为梯级水电,1Pr,1,2,,MtmmpNBGtT武新宇，等：考虑发电保证率和破坏深度约束的水电站水库优化调度模型第2卷·第3期站水库群调度运行期内的满足保证出力的概率；C为梯级水电站发电保证率。梯级最大破坏深度约束如式(5)示：,1,1,2,,MtmmpNBGtT(5)式中，为梯级发电总出力相对于梯级保证出力的最小比例。3.模型求解在随机动态规划方法模型的递推方程中，为第时段水电站水库系统从状态,,,,ktttttttBpqisEpqisktkts开始，相应的入库流量为、决策为时的时段发电量，在上述的效益函数中引入关于保证率约束的拉格朗日松弛项，如式(6)所示：tqtp,,kttttBpqis,,,,,kttttktttttBpqisBpqisgpC(6)式中，01tttpNBgppNB;为拉格朗日乘子，通过取值调整出力是否满足保证出力这一条件在效益函数中的比重，引导计算结果向着满足保证率的方向变化。而后继续在,,,kttqisttBp基础上引入关于极限破坏深度或最小出力限制约束的惩罚项，如式(7)所示：,,,,,,,,kttttktttttBpqisBpqisPENp(7)式中，为关于tpNB约束的惩罚系数；tPENp为参与计算的水电站水库的出力为时对应的惩罚项，该惩罚项如式(8)所示。tpmin0,ttPENppNB(8)带有松弛项和惩罚项的效益函数如式(9)所示：,,,,,,,kttttkttttttBpqisBpqisgpCPENp(9)特定松弛系数和惩罚系数组合下的递推方程如式(10)所示：111,,maxPr,,,,,,,,ttoptkttNktttttioptktttttpfsiBpqisfspqis(10)求解上述问题的关键在于如何通过进行和这一对乘子的更新，从而最终得到满足机会约束和破坏深度约束的水电站水库的优化调度规则。拉格朗日乘子更新和罚函数系数的乘子更新的依据是模拟调度结果的保证率和最小出力。拉格朗日松弛法乘子向量更新如式(11)所示：1iiiCCi(11)i为第i轮次迭代计算中的取值，i为相应乘子更