声速的测定

声速的测定主讲：王心华Tel:13609342107大学物理实验教学中心声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波，其在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。通过媒质中声速的测量，可以了解被测媒质的特性或状态变化，因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等。▲频率低于20Hz的声波称为次声波；▲频率在20Hz-20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波；▲频率在20kHz以上的声波称为超声波。实验目的1.学习测量超声波在空气中的传播速度的方法。2.加深对驻波和振动合成等理论知识的理解。3.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。学会用逐差法处理实验数据。实验原理由波动理论可知，声速、声源的振动频率和声波波长间的关系为v=fλ如果声波在媒质中t时间内传播的距离为L，则声速为v=L/t声速的大小与声波的频率无关，仅决定于媒质的性质，温度是影响空气中声速的主要因素。在温度为t℃时，干燥空气的声速为由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸汽，经过对空气摩尔质量和比热比的修正，在温度为t0C、相对湿度为的空气中，声速为KTTtvv15.273,10)31.01)(1(5.3310PPTtvsPs为t＝0°C时空气的饱和蒸汽压实验装置实验方法1．共振干涉法图中S1和S2，为压电陶瓷超声换能器，S1作为超声源(发射)，低频信号发生器发出的正弦电压信号接到换能器后，即能发出一平面声波。S2作为超声波的接收头，接收的声压转换成电信号后输入示波器观察，S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。实验方法◆由声源发出的平面波经前方垂直于x轴的刚性平面反射后，反射波与入射波发生干涉而形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠加，设两列行波为：（复数表示）)(1kxtjAey)(2kxtjBey◆边界条件为◆于是◆解出待定常数A和B，就得驻波的表达式（取实部后）◆对于某一确定的l，满足sin[k(l-x)]=1处，振幅最大，波腹◆满足sin[k(l-x)]=0处，振幅最小，波节实验方法在驻波场中，空气质点位移的图像不能直接观察到，而声压却可以通过仪器加以观测。声压是空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分声压驻波可以表示为将空气质点的位移驻波表达式与声压驻波表达式加以比较，可以知道：在声场中空气质点位移为波腹的地方，声压为波节；而空气质点位移为波节的地方，声压为波腹。在作为反射面的刚性平面处，空气质点的位移恒为零，声压恒为波腹，其振幅为tklxlkvapcossin]2)(sin[0klvalpsin)(0实验方法当l改变时，刚性平面处声压振幅也改变，且根据p(l)随l周期变化的原理，可求出半波长按实验原理图将仪器接好，调整信号发生器的频率f（约40KHz使激发换能器处于谐振状态。调整激发换能器和接收换能器平面的距离l，使得两换能器平面之间的空气形成驻波，示波器产生共振现象，记录示波器所显示的信号幅度连续20个极大值，采用逐差法处理数据。)()2(lplp实验方法波腹处的驻波-80-60-40-2002040608000.20.40.60.81干涉发射反射波节处的驻波-60-40-20020406000.20.40.60.81干涉发射反射结论：每两个相临波腹（波节）间的距离为2实验方法实验方法2．相位比较法从S1发出的正弦波与S2收到的正弦波之间的相位差为φ=ωt=2πf/v=2πl/λS1与S2之间变化一个波长λ，φ相位差变化，示波器上所观察到的李萨如图随之变化一个周期。实验方法同时将信号源发射端接入示波器的X轴、反射端接入示波器的Y轴，示波器采用X-Y扫描、这时示波器将显示一椭圆或直线。当移动接收换能器时将会发现：不仅椭圆的幅值大小会随发射－接收的距离l发生变化，而且椭圆的相位亦发生变化。利用李萨如图形找出同相（Φ=0）或反相（Φ=）时椭圆退化为右斜或左斜直线，调整接收器的位置，注意屏幕上出现的椭圆相位（例如Φ=0或Φ=），继续移动接收换能器、直到椭圆或直线的相位完全重复上述椭圆或直线的相位、这时所移动距离恰好为一个波长，为使测量值更加准确，可多移动几个波长。采用逐差法处理数据。接X通道,接Y通道，移动1s2s实验方法02232结论：每次出现重复图形2s得到如下李萨如图形：2s移动的距离为1)按实验装置图接线，使发射头和接收头的端面尽量平行2)共振频率，调整函数发生器的输出频率，使接收头输出的电信号幅度最大3)共振干涉法测波长，记录示波器上波形相继出现20个极大值所对应的接收头的坐标4)相位比较法测波长，记录示波器上图形相继出现20个相同李萨如图形时所对应的接收头的坐标﹡实验内容1.逐差法计算波长，得到超声波传播速度10202121111020212111501501llllllLLLLLL位共fv2.计算超声波在空气中传播速度的公认值公认v，求出两种测量方法得到的v的相对误差E0/30.331TTv公认%100测量公认测量vvvE22512223/1.03/11010/,3/02.03/,,fuuvfiiABBAfvuKHzutummuuuu仪仪其中3.计算不确定度﹡数据记录与处理实验数据处理数据记录表格（参考）振幅极值法极大值位置x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10极大值位置x11x12x13x14x15x16x17x18x19x2010倍半波长注意事项1.测量时，旋转鼓轮应向同一方向旋转，以避免空程误差。2.电源接通时，两超声换能器不得接触。3.计算空气中声速的百分偏差时，空气中声速理论值由温度压强等计算。1逐差法处理数据的优点是什么？2为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测量？3如何用本实验中的方法测量声速在媒质（如液体和固体）中的传播速度？﹡思考题﹡补充材料压电换能器简介有些物质在沿一定方向受到压力或拉力作用而发生形变时，其表面会产生电荷，去掉外力时又回到不带电状态，这种现象叫做压电效应；具有该效应的物质为压电材料；利用压电材料的压电效应制成的换能器叫做压电换能器。