高三数学函数小题专项练习

1/91.设偶函数xf满足083xxxf，则02xfx{x|x0或x4}2.已知函数10,621100,lgxxxxxf，若cba,,互不相等，且cfbfaf，则abc的取值范围是(10,12)3.用cba,,min表示cba,,三个数中的最小值，设010,2,2minxxxxfx，则xf的最大值为64.用ba,min表示ba,两数中的最小值，若函数txxxf,min的图象关于直线21x对称，则t的值为15.若axfx121是奇函数，则a=．216.已知偶函数xf在区间,0单调增加，则满足3112fxf的x取值范围是32,317.定义在R上的偶函数xf满足：对任意的21210,,xxxx，有01212xfxfxx．则当*Nn时，有A．11nfnfnfB．11nfnfnfC．11nfnfnfD．nfnfnf11C2/98.已知函数0,40,422xxxxxxxf，若afaf22，则实数a的取值范围是(–2,1)9.已知函数xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xfxxxf11，则25ff的值是010.若xf是R上周期为5的奇函数，且满足22,11ff，则43ff-111.定义在R上的函数xf满足0,210,1log2xxfxfxxxf，则2009f的值为112.设xf是定义在R上的奇函数，且xfy的图象关于直线21x对称，则54321fffff________________．013.已知函数xf满足：Ryxyxfyxfyfxff,4,411，则2010f．2114.定义在R上的函数xf既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程0xf在闭区间TT,上的根的个数记为n，则n可能为A．0B．1C．3D．5D15.设2135,2ln,2logcba，则A．abcB．bcaC．cabD．cbaC3/916.设211,52bamba，则m=1017.函数xxxxeeeey的图像大致为18.设1a，若对于任意的aax2,，都有2,aay满足方程3loglogyxaa，则a的取值的集合为{a|a2}19.设函数12xxf，对任意,23x，mfxfxfmmxf4142恒成立，则实数m的取值范围是．32m或32m20.设奇函数xf在1,1上是增函数，且11f，若函数122attxf对所有的1,1x都成立，当1,1a时，则t的取值范围是t2或t–2或t=021.已知函数0,122xRxbxaxaxxxf，若实数ba,使得0xf有实根，22ba的最小值为5422.定义在R上的函数xfy是减函数，且函数1xfy的图象关于0,1成中心对称，xyO11BxyO11COD1xy1OAxy114/9若ts,满足不等式2222ttfssf．则当41s时，st的取值范围是1,2123.设函数1,01aaaaxfxx，m表示不超过实数m的最大整数，则函数2121xfxf的值域是．0,124.已知函数xaexfxln的定义域是D，关于函数xf给出下列命题：①对于任意,0a，函数xf是D上的减函数；②对于任意0,a，函数xf存在最小值；③存在,0a，使得对于任意的Dx，都有0xf成立；④存在0,a，使得函数xf有两个零点．其中正确命题的序号是．(写出所有正确命题的序号)②④25.已知xf是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足xfxf2，当1,0x时，xxfln，则当0,1x时，xf=______________；当14,4kkx，kZ时，xf=________________．ln()x，Zkkx),4ln(26.下列命题中：①若函数xf的定义域为R，则xfxfxg一定是偶函数；②若xf是定义域为R的奇函数，对于任意的Rx都有02xfxf，则函数xf的图象关于直线1x对称；③已知21,xx是函数xf定义域内的两个值，且21xx，若21xfxf，则xf是减函数；④若xf是定义在R上的奇函数，且2xf也为奇函数，则xf是以4为周期的周期函数．其中正确的命题序号是．①④5/927.设函数xf是定义在R上的奇函数，在1,21上单调递增，且满足1xfxf，给出下列结论：①01f；②函数xf的周期是2；③函数xf在0,21上单调递增；④函数1xf是奇函数．其中正确的命题的序号是．①②④28.对于函数xf，若存在区间babaM,，使得MMxxfyy,，则称区间M为函数xf的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①xexf；②3xxf；③xxf2cos；④1lnxxf其中存在“稳定区间”的函数有．（填上正确的序号）②,③29.已知函数10xxfy的图象是如图所示的一段圆弧，若1021xx，则A．2211)()(xxfxxfB．2211)()(xxfxxfC．2211)()(xxfxxfD．11)(xxf与22)(xxf的大小关系不确定C30.给出定义：若2121mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作mx．在此基础上给出下列关于函数xxxf的四个命题：①函数xfy的定义域是R，值域为21,0；②函数xfy的图象关于直线Zkkx2对称；③函数xfy是周期函数，最小正周期为1；④函数xfy在21,21上是增函数．其中正确命题的序号是Oy1x6/9①②③31.给出函数xf的一条性质：“存在常数M，使得xMxf对于定义域中的一切实数x均成立．”则下列函数中具有这条性质的函数是A．xy1B．2xyC．1xyD．xxysin32.设定义在R上的函数1,11,11xxxxf，若关于x的方程02cxbfxf有3个不同的实数解321,,xxx，则321xxx等于333.如图所示，xf是定义在区间0,ccc上的奇函数，令bxafxg，并有关于函数xg的四个论断：①对于0,ccc内的任意实数nmnm,，0mnmgng恒成立；②若0b，则函数xg是奇函数；③若0,1ba，则方程0xg必有3个实数根；④若0a，则xg与xf有相同的单调性．其中正确的是②④34.定义在R上的函数满足00f，11xfxf，xfxf215，且当1021xx时，21xfxf，则20101f=_______________．32135.函数xf的定义域为D，若对于任意21,xxD，当21xx时，都有21xfxf，则称函数xf在D上为非减函数．设函数xf在1,0上为非减函数，且满足以下三个条件：-cy-2o2xc-227/9①00f；②xfxf213；③xfxf11．则8131ff等于4336.已知xf是定义域为正整数集的函数，且xf满足：“当2kkf成立时，总可推出211kkf成立”，下列命题成立的是A．若11f成立，则10010f成立B．若42f成立，则11f成立C．若93f成立，则当1k时，均有2kkf成立D．若254f成立，则当4k时，均有2kkf成立D37.右图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则A．x1x2x3B．x1x3x2C．x2x3x1D．x3x2x138.设km,为整数，方程022kxmx在区间1,0内有两个不同的根，则km的最小值为138/939.方程0122xx的解可视为函数2xy的图像与函数xy1的图像交点的横坐标，若044axx的各个实根4,,21kxxxk所对应的点kixxii,2,14,均在直线xy的同侧，则实数a的取值范围是．6,6aa40.已知定义在R上的奇函数xf，满足xfxf4，且在区间上是增函数，若方程0mmxf在区间8,8上有四个不同的根4321,,,xxxx，则4321xxxx．-841.已知定义域为,0的函数xf满足：(1)对任意,0x，恒有xfxf22成立；(2)当2,1x时，xxf2．给出如下结论：①对任意Zm，有02mf；②函数xf的值域为,0；③存在Zn，使得912nf；④“函数xf在区间ba,上单调递减”的充要条件是“Zk，使得12,2,kkba”．其中所有正确结论的序号是．①②④42.设函数xfy在,内有定义．对于给定的正数K，定义函数kxfkkxfxfxfk,,，取函数xxf2，当21k时，函数fK(x)的单调递增区间为(–,–1)43.对于具有相同定义域D的函数xf和xg，若存在函数bkxxh(k,b为常数)，对任给的正数m，存在相应的Dx0，使得当Dx且0xx时，总有9/9mxgxhmxhxf00，则称直线bkxyl:为曲线xfy和xgy的“分渐近线”．给出定义域均为1xxD的四组函数如下：①xxgxxf,2；②xxxgxfx32,210；③xxxxgxxxfln1ln,12；④xexxgxxxf12,122．其中，曲线xfy和xgy存在“分渐近线”的是②④44.给出下列三个命题：①函数xxycos1cos1ln21与2tanlnxy是同一函数；②若函数xfy与xgy的图像关于直线xy对称，则函数xfy2与xgy21的图像也关于直线xy对称；③若奇函数xf对定义域内任意x都有xfxf2，则xf为周期函数．其中真命题是②③45.设cba,,为实数，cbxxaxxf2，112bxcxaxxg．记集合RxxfxS,0，RxxgxT,0．若TS,分别为