浮力计算(正式)

浮力的计算:一、方法：①称量法：F浮=G－F(用弹簧测力计测浮力)。②压力差法：F浮=F向上－F向下（用浮力产生的原因求浮力）③平衡法：漂浮、悬浮时，F浮=G物(二力平衡求浮力；)④阿基米德原理：F浮=G排或F浮=ρ液V排g（阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）⑤根据浮沉条件比较浮力大小（知道物体质量时常用）二、浮力计算题方法总结：1、确定研究对象，认准要研究的物体。2、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。3、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。1.一块漂浮在海水中的浮冰，露出海面的体积是20m3，求这块冰的实际体积.(ρ冰=0.85×103kg/m3，ρ海水=1.05×103kg/m3).V冰=105m3解：F浮=G冰ρ海水gV排=ρ冰gV冰ρ海水g（V冰-V露）=ρ冰gV冰典型例题分析（变式题）如图所示，水面上漂有一块冰，露出水面的体积为0.2米3，求：该冰块受到的浮力。(ρ冰=0.9×103kg/m3)解：F浮=G冰ρ水gV排=ρ冰gV冰ρ水g（V冰-V露）=ρ冰gV冰V冰=2m3V排=1.8m3F浮=ρ水gV排=1.0×103Kg/m3×9.8N/Kg×1.8m3＝17640N2、一块冰浮在玻璃杯中的水面上，冰全部熔化后，水面会发生变化吗？若冰中含有气泡呢？若冰中含有一小块木头呢？若冰中含有一小石块呢？（变式题）一木块漂浮在水面上，露出水面的体积是20cm3，把露出水面的部分截去，在水露出水面，求：①此中部分又有12cm3木块原来的体积是多少？②密度是多少？①50cm3②（变式题）水面上漂浮着一块冰，当冰完全熔化后，水面刻度将（）A、上升B、下降C、不变D、无法确定（变式题）水池中有一木船，装有石块，将石块投入池水中后，水面将（）A、上升B、下降C、不变D、无法确定CB3.物体A的体积是2×10－3m3，将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的四分之一,物体下表面距液面0.15m,如图所示。（g取10N/kg）求：（1）物体A所受的浮力是多少？（2）物体A的密度是多大？（3）物体下表面受到的液体压强有多大?（4）在A上放一个多重的物体可以使A刚好全部浸入水中？排水浮gVρFVgF43··水浮解：（1）由得(2)漂浮在液面上时F浮＝G即ρ水g(3V/4)＝ρ木gVρ木＝3ρ水/4=0.75×103kg/m3(3)P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa(4)由F浮＝G＋G'有ρ水vg=F浮＋G'G‘＝ρ水vg－F浮＝1.0×103kg/m3×2.0×10－3m3×10N/kg-15N=5N=103kg/m3×10N/kg××2×10-3m3=15N343.（变式题）气球的容积是1500m3，里面充满氢气，球壳和吊篮共重2450N，向在标准状况下，这个气球能否带上5名各重637N的乘客升空？（标准状况下，ρ空气=1.29Kg/m3，ρ氢气=0.09Kg/m3）能带5名乘客升空4.一个木块漂浮在水面上，另用密度为2.5×103kg/m3的石块A、B分别用下图所示方式作用在木块上时，恰巧都能将木块完全浸没于水中.求A.B两石块的质量之比是多大？3:5315.在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如下图所示.已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：(1)小筒和秤盘的总重力是多少N?(2)该秤能称出物体的最大质量是多少kg?(3)该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的?(取g=10N／kg)5.解：(1)由于小筒始终是漂浮体，所受浮力等于重力，G0=F浮=ρ水gSh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m2×0.08m=0.8N(2)当盘中放入最大质量的物体时：G总=ρ水gSh此时放入物体的重力：G=ρ水gS(h-h0)此时放入物体的质量：m=ρ水S(h-h0)可得m=1.0×103kg/m3×10-3m2×（0.2m-0.08m）=0.12kg(3)由上式m=ρ水S(h-h0)可得小筒浸入水中长度的变化量△h=h-h0，由于ρ水、S是定值，△h跟m成正比，所以秤的刻度是均匀的。（变式题）“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度为ρ水=103kg/m3,g=10N/kg）求：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时（水未尽入杯内），杯子所受的浮力。(2)此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。(3)此浮力秤的最大称量（即量程）。gSFh水浮m151变式题.(1)杯子的重量为G杯=mg=0.2kg×10N／kg=2N∵杯子在水中处于漂浮状态，根据二力平衡的条件，杯子受到的浮力F浮=G杯=2N(2)设杯子浸入水中竖直漂浮时，浸入的深度为h，有F浮=G排=水gSh(2N)／(1103kg／m3x10N／kg3010—4m2)(3)当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好到杯口(水未进入杯内)，此时杯子浸入水中深度为h’=15×10-2m受到的最大浮力F浮’=水gSh’=1×103kg／m3×10N／kg×30×10—4m2×15设能称量的最大值为F=F浮’-G杯=2.5N×10-2m=4.5N6.有一木块，放入水中时有2/5的体积露出水面，放入某种液体中有3/4体积没入液体中，求木块和液体的密度？7.家住山区小河边的晓军同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，其质量为50kg，体积为0.60m3。（g=10N/kg）求：（1）救生木筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？（2）当10名同学站在救生木筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的平均质量是多少？7.（1）救生木筏漂浮时Ｆ浮=Ｇ救Ｆ浮=ｍ救g=50kg×10Ｎ/kg=500Ｎ（2）当10名同学躺在救生木筏，救生木筏刚好完全浸没在水中时Ｆ'浮=Ｇ救+Ｇ人ρ水gＶ救=10ｍ人g+ｍ救gｍ人=(ρ水Ｖ救—ｍ救)/10=(103kg/ｍ3×0.60ｍ3-50kg)/10=55kg8.一个铜球的体积是267cm3，把它放入水中后它恰好能悬浮在水中，则：(1)求出铜球排开水的重力G排；(2)铜球的重力G球是多少?(3)铜球空心部分的体积V空是多少?(ρ铜=8.9×103kg/m3,g取10N／kg)8.(1)铜球悬浮V排=V球=267×10-6m3，G排=m排g=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×267×10-6m3=2.67N(2)铜球悬浮F浮与G球则G球=F浮=G排=2.67N(3)m球===0.267kgV铜===3×10-5m3=30cm3V空=V球—V铜=267cm3－30cm3=237cm3G球g2.67N10N/kgm球ρ铜0.267kg8.9×103kg/m3010.小王为了探究物体在水中不同深度受浮力的变化情况，如图11所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓缓浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：次数1234567h（cm）024681012F（N）6.756.255.755.254.754.254.25(1)分析表中实验数据，可以得出物体重_________N,第4次实验时,物体受到的浮力N;(2)分析表中第1列到第5列数据,说明_______________________________;(3)分析表中第6列到第7列数据,说明_______________________________;(4)下列图象能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下面到水面距离h关系的图是________.10.(1)6.751.5(2)在同种液体里，物体受到浮力的大小随排开液体体积的增大而增大；(3)物体浸没在同种液体里所受浮力的大小与浸没的深度无关；(4)B11、“五·一”期间，宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验.请你根据图25所示的实验数据推算：（水的密度用表示，推算结果均用字母表示）(1)工艺品此时所受的浮力。(2)工艺品的密度。水图25溢水杯和水的总质量m1“小美人鱼”浸没在水中后的总质量m2取出“小美人鱼”后的总质量m3答案：11.解：(1)m排=m1－m3F浮=G排=m排g=(m1－m3)g(2)m工艺品=m2－m3V工艺品=V排==ρ工艺品==ρ水m排ρ水m1－m3m1－m3ρ水m2－m3V工艺品m工艺品1、一实心铁球分别放入水、酒精、水银中，受到浮力最大的是（）A、水B、酒精C、水银D、无法确定2、密度均匀的实心物体悬浮在水中，将物体截成大小不等的两块后，仍放入水中，则（）A、大块下沉，小块悬浮B、大块下沉，小块上浮C、两块都上浮D、两块都悬浮CD3．如图8所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是A．P甲P乙P丙B．P甲=P乙P丙C．P甲P乙=P丙D．P甲=P乙=P丙答案：A4、一匀速上升的氢气球体积为200米3，载重为____牛顿，设空气密度为1.29千克/米3，空气密度为0.09千克/米3，那么氢气球在空气中所受的浮力为_____牛顿，氢气球自重为_____牛顿。（取=10牛顿/千克）5、载有货物的气球总重为1500牛，在空中竖直匀速下降时，所受浮力是1400牛，气球受的合力是___牛；若要使它竖直匀速上升，应从气球上至少向外抛出_____牛的货物。（设气球在上升和下降时所受的空气浮力和阻力的大小保持不变）0200258018024006、小晨同学注意到新闻经常说国际原油价格涨至多少多少美元一桶，又说我国进口每吨原油提高多少元。他不知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系。他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×103kg／m3、体积为100cm3的木块放入原油中，木块漂浮在油面上，有的体积露出油面。求：（1）木块受到的浮力。（2）若每桶油的体积为m3，1吨原油等于多少桶？3161解：（1）木块质量：m=ρv=0.6×103kg／m3×100×10-6m3=0.06kg木块重力：G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N漂浮时：F浮=G=0.6N（2）根据阿基米德原理F浮=ρ油gV排，V排=木V323336/109.0/1010100326.032mkgmkggVF木浮3333910109.0101mmmV油桶7.66191033mmρ油=1吨原油的体积：1吨原油等于多少桶：n=7.某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水。若物体的密度为3×103kg/m3，体积为10dm3，g取10N/kg。求：（1）要将物体提出水面，所用的绳子至少应能承受多大的拉力。（2）在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大。解答：(1)将物体提出水面，绳子应能承受的拉力至少等于物重，F＝G＝300N。（2）物体浸没水中时所受浮力最大，绳子承受的最小拉力是F＝G－F浮＝200N。如图示，在空气中称木块重6N；当该木块的3／5体积浸入水中时，弹簧测力计的示数恰好为零。求：（1）木块的密度是多大？（2）若把木块从弹簧测力计上取下，并轻轻放入水里，那么在木块上加多大竖直向下的压力，才能使木块刚好全部浸入水中？（g取10N／kg）