初二数学试题及答案

初二数学试题一、单项选择（40分）题号123456789101112答案1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（）A、m4103.7B、m5103.7C、m6103.7D、m510732.下列各点中,在第三象限的点是()A(2,3)B(-2,3)C(-2,3)D(-2,-3)3.一次函数的图像经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A：y=x+1B：y=2x+3C：y=2x-1D：y=-2x-24.某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A、24，25B、24.5，25C、25，24D、23.5，245.如图（1），已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A、20cmB、202cmC、203cmD、25cm6.下列说法正确的是（）A、正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数不是一次函数;D、不是正比例函数就不是一次函数.7.等腰三角形一腰上高等于腰长的一半，则顶角的度数是（）A.30度B.150度C.30度和150度D.120度8.把直线y=-3x向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数解析式是（）A、y=-3x+5B、y=3x+5C、y=3x-5D、y=-3X-59.如图（2）所示，矩形ABCD的面积为102cm，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为邻边作平行四边形11OABC,平行四边形11OABC的对角线交于点2O，同样以AB、2AO为邻边作平行四边形22OABC,……，依次类推，则平行四边形55OABC的面积为（）A、12cmB、22cmC、852cmD、1652cm10.已知一次函数y=(m＋2)x＋m－m－4的图象经过点（0，2），则m的值是()A、2B、－2C、－2或3D、3BDCA图（2）……1O2O1C2C图（1）第9题图HGFEDCBA二.填空题11.如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。12.如图（4），四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是(4,0)，则点B的坐标为．13.如图（5）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。14.已知一次函数y=ax+b,当x=1时，y=3;当x=3时，y=1,则a=________，b=________。15.若点M（m-3,m+1）在平面直角坐标的x轴上，则点M的坐标是________。16.已知一次函数的图象经过点A(0,3)且与坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为。17.若方程154213nmyx是一个二元一次方程，则nm的值为。18.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图1所示，则可知道：（1）这是一次米的赛跑；（2）甲、乙两人首先到达终点的是；（3）甲在这次赛跑的速度是米／秒。三.解答题19.图（5）ot(秒)1001212.5ABDEF图（3）第15题图ODCBAyxABCD图（4）(x+3)²=96（x）²=2420.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=2DC,对角线AC⊥BD于F，过点F作EF//AB，交AD于E，CF=4cm。（1）证明：四边形ABEF是等腰梯形（2）求AE的长。.21.某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由．24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.28、如图（11）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？图(8-1)图(8-2)图(8-3)图（8）Q图(11)）PDCBA一、选择题。（每小题2分，共20分）1、要使二次根式有意义，字母X必须满足的条件是（）A、X≥2B、X≤2C、X≥－2D、X≤－22、已知正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（）A、7B、8C、9D、103、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的面积为（）A、2B、3C、4D、64、在下列各图中，中心对称图形的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、1个5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A、服装型号的平均数B、服装型号的众数C、服装型号的中位数D、最小的服装型号6、下列命题中真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、关于某点中心对称的两个图形全等C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形7、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、AE＝CFB、DE＝BFC、∠ADE＝∠CBFD、∠AED＝∠CFB8、关于X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一个根是X＝0，则a等于（）A、1B、－1C、±1D、9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，则BC的长为（）A、6B、7C、8D、910、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（）A、B、C、D、二、填空题。（每小题2分，共20分）11、化简＝；12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACB的外角度数是；13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是；14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人；15、当X＝时，X（X－8）的值与－16的值相等；16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为cm；17、下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有（填序号）18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2。19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是cm；20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是。三、解答题。21、计算：（1）－3（2）已知a＝3＋2b＝3－2求a2b－ab2的值。22、解方程：（1）X2＝X（2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝023、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.50.1670.5～80.51080.5～90.5160.3290.5～100.5合计501.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用）25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）。设点P运动时间为t.（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？江北区2006学年度第二学期初二期末数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案ADCBBBBBCB二、填空题（每小题2分，共20分）题号11121314151617181920答案2110°12045①③π181:2三、解答题（21、22题每小题5分，共20分，23～26每小题各10分，共40分）21、解：⑴原式＝－…（4分）＝…（5分）⑵b－a＝ab（a－b）…………………………………………（2分）＝（3＋）（3－）（3＋2－3＋2）……（3分）＝－44……………………………………………（5分）22、解：⑴x（x－1）＝0……（3分）∴x1＝0，x2＝1………（5分）⑵两边同除以2得x2－2x＋＝0∴（x－1）＝……………（2分）（x－1）＝±…………（4分）∴x1＝1＋x2＝1－……（5分）23、⑴频数栏填8、12；频率栏填0.2、0.24。…………（2分）（每格0.5分）⑵略…………（4分）⑶总体是850名学生竞赛成绩的全体；个体是每名学生的竞赛成绩；样本是抽取的50名学生的竞赛成绩；样本容量是50。…………（6分）（每格0.5分）⑷80.5～90.5……（8分）⑸204…………（10分）24、⑴取DF＝AE＝6，………（2分）S菱形AEFD＝6×6＝36…………………………（3分）⑵取CF＝AE＝………（5分）S菱形AECF＝×6＝…………………………（6分）⑶取矩形四边中点A′、B′、C′、D′…（8分）S菱形A′B′C′D′＝＝24……………………（10分）（每个图2分，面积最后一个2分，其余1分）25、解：⑴设每期减少的百分率为x则450（1－x）2＝288……（3分）x1＝1.8（舍去）x2＝0.2……（5分）答：略⑵450×0.2×3＋45