经典运放电路分析(经典)

从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出1ofiVRV，那是一个反向放大器，然后得出ofiVRV……，最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入端电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题）。好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。1）反向放大器：图1图一中运放的同向端接地0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么1R和2R相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过1R的电流和流过2R的电流是相同的。流过1R的电流：11/iIVVR………a流过2R的电流：22/outIVVR……b0VV………………c12II……………………d求解上面的初中代数方程得21/outiVRRV这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。2）同向放大器：图2图二中iV与V虚短，则iVV……a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过1R和2R的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：12/outIVRR……biV等于2R上的分压，即：2iVIR……c由abc式得122/outiVVRRR这就是传说中的同向放大器的公式了。3）加法器1：图3图三中，由虚短知：0VV……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过1R和2R的电流之和等于通过3R的电流，故11223 –––///outVVRVVRVVR……b代入a式，b式变为11223///outVRVRVR如果取123RRR，则上式变为12outVVV，这就是传说中的加法器了。4）加法器2：图4请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过1R和2R的电流相等，同理流过4R和3R的电流也相等。故1122 –//VVRVVR……a34–//outVVRVR……b由虚短知：VV……c如果12RR，34RR则由以上式子可以推导出12/2/2outVVVVV故12outVVV也是一个加法器，呵呵！5）减法器图5图五由虚断知，通过1R的电流等于通过2R的电流，同理通过4R的电流等于3R的电流，故有212–//VVRVR……a143//outVVRVVR……b如果12RR，则2/2VV……c如果34RR，则1()/2outVVV……d由虚短知VV……e所以21outVVV这就是传说中的减法器了。6）积分电路：图6图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过1R的电流与通过1C的电流相等。通过1R的电流11/iVR通过1C的电流//coutiCdUdtCdVdt所以111(1/())outVRCVdt，输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为11/()outVUtRC，t是时间，则outV输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。7）微分电路：图7图七中由虚断知，通过电容1C和电阻2R的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：2121()/outViRCRdVdt这是一个微分电路。如果1V是一个突然加入的直流电压，则输出outV对应一个方向与1V相反的脉冲。8）差分放大电路图8由虚短知1xVV……a2yVV……b由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流12()/yIVVR……c则：121231232()()()/ooxyVVIRRRVVRRRR……d由虚断知，流过6R与流过7R的电流相等,若67RR，则2/2woVV……e同理若45RR，则1outuuoVVVV，故1()/2uoutoVVV……f由虚短知，uwVV……g由efg得21outooVVV……h由dh得1232()()/outyxVVVRRRR，上式中1232()/RRRR是定值，此值确定了差值()xyVV的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。9）电流检测：图9分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻1R，在1R上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过3R和5R的电流相等，流过2R和4R的电流相等。故：235()//yyVVRVR……a124()/()/xxoutVVRVVR由虚短知：xyVV……c电流从0~20mA变化，则12(0.4~2)VV……d由cd式代入b式得2224((0.4~2))/()/youtVVRVVR……e如果32RR，45RR，则由e-a得42(0.4~2)R/outVR……f图九中42/220/102.2RRkk，则f式(0.88~4.4)outVV，即是说，将4~20mA电流转换成了0.88~4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。注：若将图九电流反接既得(0.88~4.4)outVV，10）电压电流转换检测：图10电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则12146()/()/iVVRVVR……a同理32524()//VVRVV……b由虚短知12VV……c如果26RR，45RR，则由abc式得34iVVV上式说明7R两端的电压和输入电压iV相等，则通过7R的电流7iVIR，如果负载100LRK，则通过1R和通过7R的电流基本相同。11）传感器检测：图11来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由14R、20R、15R、1Z、PT100及其线电阻组成的桥电路上。1Z、2Z、3Z、11D、12D、83D及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，1Z、2Z、3Z可视为短路，11D、12D、83D及各电容可视为开路。由电阻分压知，320142/20200/11002/11VRR……a由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等43VV……b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过18R和19R上的电流相等。24195218)(//VVRVVR……c由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，17VV……d在桥电路中15R和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻17R加至U8A的第3脚，7015022/2xxVRRRRR…..e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，12VV……f由abcdef得，5773/100/2.2VVVV化简得573102.2100/2.2VVV即500204.42/10002200/11xxVRRRR……g上式输出电压5V是xR的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、2Z、22R，加至U8C的第10脚，由虚断知，58901502/2xVVVRRRR……a610251026//VVRVR……b由虚短知，105VV……c由式abc得6500102.2/2.2204.4/2.210002xVVRRR……h由式gh组成的方程组知，如果测出5V、6V的值，就可算出xR及0R，知道xR，查pt100分度表就知道温度的大小了。