IMC五年级-2009年国际数学竞赛试题

2009年第五届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区初赛）FifthIMCInternationalMathematicsContest(China),2009小学五年级试题考试时间：90分钟卷面总分：120分一、选择题（每小题5分，共50分）1.计算：200920102010201020092009的结果是（）A.0B.2008C.2009D.20102.从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数字组成多位数加法，得到的和为383，那么不选的数字是（）A.1B.3C.5D.73.如图，图中三角形共有（）个；A.6B.9C.12D.164.定义新运算：对于a、b，规定ab为a、b之间（包括a、b）所有整数之和，如1363456183，那么20102000.9末两位数为（）A.0B.2008C.2009D.20105.甲、乙分别从A、B出发，在A、B间往返行驶，第一次相遇点距离A点50公里；第二次相遇点距离B点20公里，那么第三次相遇点距离A点（）公里；A.10B.20C.40D.1206.一个五位数，能被1–10中任意一个整数整除，那么这个数最小为（）A.10000B.10080C.12600D.362887.有三个质数的和为107，那么这三个质数中，质数“2”最多有()A.0B.1C.29D.38.摩托车驾驶员以每小时20公里的速度行了60公里，回来时每小时行30公里，则往返全程的平均速度是（）A.50B.30C.25D.24IMCMATH9.有两个自然数，这两个数的和为40，恰好这两个数的最大公约数与最小公倍数的和也为40，那么这样的两个数共有（）组；（例如（2，38）与（38，2）算同一组）A.40B.20C.7D.610.甲、乙各有一些储蓄，甲的储蓄是两人储蓄总数的25，当甲花去20元，乙又存入50元，这时乙的储蓄是甲的2倍，那么原来甲储蓄（）元；A.180B.90C.70D.50二、填空题（每小题5分，共50分）11.计算：52.8735372.870.74=_________；12.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，…根据规律，其中x表示的数是_______；13.计算：8.40.753.20.750.755.6=________；14.把一个456的长方体的表面染成红色后，分割成111的小正方体，那么染一个面的小正方体共有________个；15.如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么乘积为_______；16.把1、2、3、4、5、6、7排成一圈，所有相邻两个数的差（大减小）之和最大为________；17.一个平面被6条直线最多可以分成________部分；acabcdbefgbffffadhe18.一条小虫沿长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的棱爬行，如果它只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次，那么它最多可以爬________分米；19.一个自然数，扩大2倍被3除余1，扩大3倍被5除余2，扩大4倍被7除余3，那么这个自然数最小为________；20.3点到4点之间时针和分针关于“4”的对称，那么距离4点还差_________分钟；选择题12345678910答案ACDBABCDCA填空题11121314151617181920答案1174.55213209242248104123613