流体力学教材-1

第1章绪论本章首先引入流体的连续性假设，然后介绍流体的流动性、粘性、可压缩性等物理性质以及作用在流体上的力。1.1流体力学的研究对象及意义在一定的外界条件下，根据组成物质的分子间距离和相互作用力强弱的不同，将物质划分为固体、液体和气体，而根据物质的受力和运动特性的不同，物质又可划分为固体和流体。流体包括液体和气体。固体既能承受法向力（包括压力和拉力），又能承受切向力，在弹性范围内作用力使固体产生有限的变形，作用力消失，变形消失，固体恢复到原来的形状；流体只能承受压力，不能承受拉力，在静止流体中只要有切向力的作用，不管它多么小，在足够大的时间内流体将产生连续不断的变形。这种变形就是我们所说的流动。因此，也称能流动的物质为流体。水、空气、酒精、滑油等是常见的流体。流体力学是力学的一个分支，属于宏观力学。它的主要任务是研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。有些物质具有流体和固体的双重特性。例如我们熟知的沥青，块状沥青表现为固体，而经长时间载荷作用下的沥青又具有流体的特性。又如面条也有固体和流体的双重特性，我们把这类物体统称为粘弹性流体。流体力学不讨论这种具有双重性的物质，只讨论像水、空气这样的“纯粹流体”。液体和气体虽同为流体，具有共性，但又各有特性。液体虽无一定的形状，但具有一定的体积，不易被压缩，在于气体的交界面上存在自由表面；气体既没有一定的形状，也没有一定的体积，易于被压缩，不存在自由表面。液体和气体的特性决定了各自需要研究的特殊问题。以液体为主要研究对象的力学称为水动力学（Hydrodynamics），以空气为主要研究对象的力学称为水动力学（Aerodynamics），两者结合起来统称为流体力学（FluidMechanics）。例如，由于液体存在自由表面，舰船在水面上航行时会引起船波，需要研究波浪问题而不计压缩性，如果舰船在汹涌起伏的水面上（波浪中）航行，还会发生摇摆和击水等现象；由于气体的易压缩性，飞机、导弹等在空中高速航行时要考虑压缩性和冲击波等问题问题。但是，如果研究距水面较远的深水问题，水面的影响可不予考虑，而研究低速流动的空气时，也可以不考虑压缩性，这时，水和空气遵循大致相同的运动规律。例如，空气中的气球和深水下的水雷，空气中的飞船和水下的水滴形潜艇等等的受力情况是类似的。流体力学广泛应用于航空、船舶、水利、交通、石油、能源、建筑、机械、采矿、冶金、化工等各个领域。可以说，目前已很难找到一个领域与流体力学没有或多或少的联系。在船舶与海洋工程领域中，船舶与下水运载器的外形设计、稳性、操纵性、快速性、耐波性、抨击、海洋结构物的设计、海浪与海流的描述以及海洋能的开发和利用等基本问题都向流体力学提出了广泛的研究课题。在海岸与港口航道工程中，避风港湾、护岸提坝以及内河航道的设计等都需要流体力学知识。在水利工程中，大型水利枢纽、水库、水力发电站的设计和建造、洪峰预测、河流泥沙等问题都是与流体力学紧密联系在一起的。可见流体力学在人们生产和生活中占有重要的地位。就船舶与海洋工程领域而言，流体力学作为一门专业基础科学，在推动造船工程技术的发展，开发研制低消耗、高效能舰船的过程中起着非常重要的作用。流体力学是一门古老而富有活力的学科，至今已经历了两千多年的历史。流体力学的发展演变过程大体上经历了四个阶段。（1）静力学（Hydrostatics）：这一阶段以公元两千多年前Archimedes(B.C.278—212)关于浮力和Pascal（1623—1662）关于静水压力的研究为代表。至今还流传着Archimedes利用浮力原理解决皇冠掺银问题的故事。（2）理想流体力学（IdealFluidMechanics）：从十七世纪开始一些卓越的数学家从数学的角度出发不计流体的粘性、压缩性和表面张力研究流体的运动，形成了流体力学学科的雏形——理想流体力学（Hydrodynamics，Hydraulics），这一阶段以伯努利（Bernoulli）（1700—1782)、欧拉（Euler）(1707—1783)和Largrange的工作最具代表性。但由于忽略粘性，导致了绕流物体阻力为零的佯缪(Paradox)。（3）流体动力学（FluidDynamics）：这一阶段研究的特征是理论与实验的结合。十八世纪突出的成就是由Navier、Hargen、Poiseuille、Stokes等人创立了粘性流体力学。进入十九世纪在理论研究遇到困难的情况下开始主要依赖于实验，由Reynolds、Froude、Rayleigh等人创立了相似理论，奠定了实验流体力学（ExperimentalFluidMechanics）的基础。随着Helmholyz、Thomson等人关于旋涡运动的几个实验的提出，流体力学的体系逐步趋于完善，也正是这一时期，流体力学与航空、造船等工程实际的联系更紧密了，做出重要贡献的学者还有儒可夫斯基（Joukowski）、库塔（Kutta）等人。自二十世纪初由Plandtl创立了边界层理论以及随着湍流理论的出现流体力学进入了与工程实际相结合的蓬勃发展的时期，因此Plandtl和VonKarmann也成为了近代流体力学的奠基人。在我国著名的力学家周培源、钱学森和郭永怀等也先后在近代流体力学的发展中做出过重要贡献。（4）计算流体力学（ComputationalFluidDynamics）：进入二十世纪六十年代，电子计算机的问世为流体力学的求解提供了强有力的手段。计算机和计算数学相结合出现了流体力学的一个新的分支——计算流体力学，简称CFD。这一新分支的崛起为流体力学这一古老的学科注入了新的生命力，它的历史虽然还不长，但其解决实际工程问题的能力，以及至今所取得的巨大成果，却使它愈来愈受到人们的关注。目前已有众多的求解各类工程问题的CFD商用计算软件，较流行的有Fluent,CFX-4,Task-Flow,Phoenics等。流体力学这一学科发展至今，不断派生出新的分支，但从研究手段上可划分为理论流体力学、实验流体力学和计算流体力学。这三大分支构成了流体力学的完整体系，它们相辅相成，推动着这一学科不断向前发展。本书是为高等工科院校的船舶及海洋工程专业的学生编写的，我们将着重讨论不可压流体（水）对物体（船舶、海洋结构物）的作用力以及由此而引起的物体的运动。说的更具体一些我们将讨论浮力、升力、阻力（兴波阻力、摩擦阻力、形状阻力）、螺旋桨推力及转矩等的起因和一般的计算方法，为后续专业课程的学习奠定基础。1.2流体的连续介质假设连续介质假设是流体力学研究的基础。我们知道，流体由分子组成，分子之间有间隙，每个分子都在不停地作无规则的热运动。因此，就微观而言，流体的物理量无论在空间上还是时间上都是不连续的，但就宏观而言，人们用仪器测到的或用肉眼观察到的流体的物理量却表现出稳定性和连续性。可见，宏观所测到的或观察到的流体物理量是大量分子表现出的统计平均现象。为了证实这一观点我们来看一个前人所做过的平均密度试验。如图1.2.1a所示，在流体中任取一微元体积△V，设其质量为△m，则平均密度为Vm。图1.2.1b为平均密度Vm随体积△V变化的实测结果示意图。由图可见，在体积△V由大到小变化过程中，平均密度逐渐趋于某一确定值，直到体积*V，这说明体积V内包含足够多的分子数，部分分子的进出不影响密度值的稳定性。当体积△V由*V继续收缩时，平均密度表现出随机振荡现象，且随着△V趋于0，密度值波动越来越大，表明这时△V内的分子数已不能保持平均密度值的稳定，部分分子的进出对密度值产生影响。在△V=0的极限情况，平均密度或为0（恰好位于分子的间隙）或趋于无穷大（恰好与某一分子重合）。可见*V是能给出稳定平均值的最小单位。我们将*V内所有流体分子组成的流体团称为流体质点。它是宏观研究流体的最小单位。所谓连续介质假设，物理上讲就是不考虑流体的分子结构，把流体看成是一种在一定范围内均匀、密实而连续分布的介质，或说流体是由连续分布的流体质点所组成，数学上讲就是将*V看成一个无限小的几何点。在连续介质假设下，所谓空间任意点P),,(zyx上的物理量就是指位于该点的流体质点的物理量，如一点的密度定义为：VmVmVVV0limlim*（1.2.1）而且是时间和空间上的连续可微函数。如),,,(tzyx，),,,(tzyxpp，),,,(tzyxvv是连续函数，这样我们就可以利用强有力的数学知识解决流体力学问题。那么，*V究竟有多大，是否可以看成是无限小的几何点呢？以空气为例，在00C一个大气压下，31cm空气中含有191069.2个分子，以此推算，边长为mm310的立方体内含有71069.2个分子。这样的庞大数量的分子数足以使物理量达到稳定的平均值，而这立方体的体积却只有3910mm。在通常情况下，如此小的体积完全可以视为广阔空间上的一个无限小的几何点。连续介质假设具有相对性。它的适用条件是所研究问题的特征尺度L（如机翼绕流中机翼的长度，圆球绕流中圆球的半径等）远远大于流体分子的平均自由行程l，即1Ll（1.2.2）通常情况下连续介质假设都能得到满足，但个别情况例外。如航天器在外层空间中运动时，那里的气体十分稀薄，分子运动的平均自由行程高达几米以上，与航天器的尺度为同量级，这时航天器周围气体的运动就不满足连续介质假设。1.3流体的物理性质流体的物理性质有流动性、粘性、可压缩性、扩散性和热传导性等，下面介绍其中的流动性，粘性和可压缩性。1.3.1流体的流动性如前所述，静止流体在任意小的剪切力作用下，在足够大的时间内它将产生连续不断的变形，剪切力消失，变形停止，流体的这一性质就称为流动性。如容器中的水倾斜后将发生变形，直到水面呈水平状态，这时切向力消失。流动性是流体的固有属性，是流体与固体的根本区别，正是由于流体具有流动性才有了流体力学这门学科。1.3.2流体的粘性我们知道，两块固体沿接触面滑动时，它们之间有阻碍相对滑动的摩擦力。类似地，当两层流体之间有相对运动（即变形）时，其间也会产生阻碍相对运动的力。运动快的流层对运动慢的流层施加拉力，运动慢的流层对运动快的流层施加阻力，这一对内力称为流体的粘性内摩擦力，流体的这种抵抗相对运动的属性称为流体的粘性。粘性内摩擦力的产生有两个原因：一是两层流体间分子的吸引力；二是两层流体间分子的动量交换。对于液体，因分子间距离较小，内摩擦力主要取决于分子的吸引力。对于气体，因分子间距离较大，内摩擦力主要取决于分子间的动量交换。图1.2.1流体质点P质量m体积Vyzx(a)O(b)VV12O1．牛顿内摩擦定律单位面积上的粘性内摩擦力称为剪切应力。17世纪牛顿(Newton)通过实验（图1.3.1）给出了剪切应力和速度变化率之间的关系式dydu（1.3.1）此式称为牛顿内摩擦定律。其中为剪切应力；dydu为流速沿垂直于流向的变化率；称为流体的动力粘性系数，它的量纲是22msNdydu米秒牛顿sPa秒帕也常用与密度的比值（1.3.2）来表示流体的粘性。因具有运动学的量纲[í]=[ì/ñ]=[米2/秒]=[m2/s]，所以称为流体的运动粘性系数。粘性系数是物性参数，对于不同的流体，它的值不同。另外，它是用来度量流体抵抗变形运动能力的物理量，的值越大，表明流体抵抗变形的能力越大，即流体越粘稠。实验证实，粘性系数随压力变化不大，随温度变化较大。液体的粘性系数随温度的升高而减小，气体的粘性系数随温度的升高而增大。这是因为液体的粘性主要取决于分子间的吸引力，温度升高，液体分子振荡速度增加，容易克服保持它们位置的束缚，增大流动性，而气体的粘性主要取决于分子间的动量交换，温度增加，分子的热运动加剧，气体的粘性也就增加。图1.3.2给出了水和空气运动粘性系数随温度的变化曲线，表1.1给出了空气、淡水和海水在不同温度时的、值。由Newton内摩擦定律可见，剪切应力决定于和dydu