北师大版七年级数学下册《四章-三角形--复习题》公开课课件-1

专题研究《全等三角形之手拉手模型》模型一平移型模型解读：把△ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到△DEF与△ABC称为平移型全等三角形．下图是常见的平移型全等三角形．模型二对称型模型解读：将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形．此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等．模型三旋转型模型解读：将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形．识别旋转型三角形时，如图①，涉及对顶角相等；如图②，涉及等角加(减)公共角的条件．拓展模型一K字型（旋转+平移）模型解读：基本图形如下：此类图形通常告诉BD⊥DE，AB⊥AC，CE⊥DE，那么一定有∠B＝∠CAE.（《作业本》P266）如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则EF的长是（）5EF（《作业本》P262）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）50如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD与△BCE，连接AE与CD,且AE与CD的交点为H，你能得出什么结论？EBDAC探究（1）△ABE≌△DBC如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD与△BCE，连接AE与CD,且AE与CD的交点为H，你能得出什么结论？(或者：AE=DC)EBDACH探究（2）△ABF≌△DBG(或者AF=DG)GFEBDACH如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD与△BCE，连接AE与CD,且AE与CD的交点为H，你能得出什么结论？探究（3）求证△CBG≌△EBF)(或者BF=BG)GFEBDACH如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD与△BCE，连接AE与CD,且AE与CD的交点为H，你能得出什么结论？探究HGFEBDAC如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD与△BCE，连接AE与CD,且AE与CD的交点为H，你能得出什么结论？探究HGFEBDAC（4）BH是∠AHC的角平分线。如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD与△BCE，连接AE与CD,且AE与CD的交点为H，你能得出什么结论？探究例1.如图两个等边三角形ABD与BCE，连结AE与CD，证明（1）∆ABE≌∆DBC（2）DCAE（3）AE与DC之间的夹角为60（4）AE与DC的交点设为H,BH平分AHCABDHE两个等腰三角形∆ABD与∆BCE，其中BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=α,连接AE与CD，问：（1）∆ABE≌∆DBC否成立？（2）AE与DC是否相等？（3）AE与DC之间的夹角为多少度？（4）AE与DC的交点设为H,BH是否平分AHC推广例2.如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连结CEAG,,二者相交于点H,直接写出两个正确结论。变式练习：如图，两个正方形ABCD与DEFG,连结CEAG,,二者相交于点H,直接写出两个正确结论。（1）如图1，图2，图3，在ABC△中，分别以ABAC，为边，向ABC△外作正三角形，正四边形，正五边形，BECD，相交于点O．（说明：每条边都相等，每个角都相等的多边形叫做正多边形）①如图1，求证：ABEADC△≌△；②探究：如图1，BOC；如图2，BOC；如图3，BOC．（2）如图4，已知：ABAD，是以AB为边向ABC△外所作正n边形的一组邻边；ACAE，是以AC为边向ABC△外所作正n边形的一组邻边．BECD，的延长相交于点O．①猜想：如图4，BOC（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．拓展拓展模型二手拉手型（旋转）模型解读：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。EBDACHABDHE12课堂小结知识思想方法