2015深圳杯数学建模D题航班延误

答卷编号：（校竞赛组委会填写）论文题目：D题航班延误问题组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名学院、班级学号联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3参赛学院：1摘要：随着我国经济的发展，人们选择的出行方式也越来愈多。随着我国航天事业的迅速发展，使得很多人开始选择乘坐飞机出行的方式。但由于我国航天发展的起步较晚、航天公司内部的体制不健全以及天气等原因，导致航班延误事件增多。航班延误不仅会影响乘客的出行安排，还会降低航空公司的声誉。据有关统计分析称：我国的航班延误情况最严重。可见我国的航班延误问题已经引起了国内外的广泛的关注，如果我们不能尽快的解决这一问题，势必会引发一系列的矛盾与纠纷。针对航班延误这一问题，我们基于收集得到的数据，分析国内航班延误的真实情况和真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出了合理的改进策略。关键词：航班延误真实情况真实原因改进策略2中国的航班延误情况分析我们根据FlightStats对全球35个主要国际机场航班延误和取消情况调查数据，得出如下2013年6月内地航班与国际航班准点率树状统计表：020406080100北京国际成都双流广州白云杭州萧山上海浦东上海虹桥深圳宝安巴黎奥利莫斯科国际伦敦希思罗2013年6月中国内地航班情况城市准点率/%（资料来源：FlightStats全球航班情况报告）通过对比分析可以得出以下结论：1、中国的航班延误情况最为严重。2、国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。3、香港南华早报网根据flightstats.com的统计结果是正确的。其中6月共22019个航班从北京首都国际机场起飞，其中仅18.3%航班准点，42%航班至少延误45分钟。北京机场1月表现也最差，仅29%航班准时离港。上海虹桥国际机场排名居倒数第二，排名较六个月前保持不变，但航班准时率从38.9%跌至24%。航班误点严重的问题并不仅见于北京和上海。Flightstats调查的内地省会城市机场，包括广州、昆明、南京、成都、长沙以及乌鲁木齐，航班准时率均未达到50%。而同一时期内，巴黎奥利准点率为52.51%，伦敦希思罗机场为71.46%，莫斯科国际机场为41.65%。可以看出我国航班延误非常严重。延误原因分析为了解决我国航班延误的问题，我们必须对导致航空公司延误的原因进行全面的分析。一般来说，航班的延误主要有以下原因：31、航空公司的运行管理2、流量控制3、恶劣天气影响4、其他因素根据“中华人民共和国国家统计局”民用航空局2009-2013民航行业发展统计公报中数据得到如下表一与表二。表一：2009—2013年航班不正常原因分类统计（全部）占全部指标年份比例航空公司原因流量原因天气原因其他200939.023.219.119.0201041.127.619.511.8201137.127.520.015.4201238.525.021.614.9201337.427.621.813.1表二：2009—2013年航班不正常原因分类统计（主要）占全部指标比例年份航空公司原因流量原因天气原因其他200947.026.217.39.3201047.925.618.08.5201145.125.218.511.2201237.525.021.915.64201337.027.422.113.5其中表一为主要航空公司各项延误原因所占的比例。表二为中小航空公司其各项延误原因所占的比例。从表中可以看到，主要航空公司延误中各项原因中航空公司原因占约为40%，流量原因约占20%，天气原因约占20%,其他因素为10%。同时可以得到，中小航空公司延误中各项原因中的航空公司原因占约为40%，流量原因约占20%，天气原因约占20%,其他因素为10%。为更好地观察变化，我们将全部航空公司与主要航空公司进行比较，时间范围为2009-2013年。我们用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天气原因，用other表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误率。下图为四种原因的变化趋势图。010203040506070809010020092010201120122013airlines年份百分比/%全部航空公司主要航空公司203040506070809010020092010201120122013flow年份百分比/%全部航空公司主要航空公司010203040506070809010020092010201120122013weather年份百分比/%全部航空公司主要航空公司010203040506070809010020092010201120122013other年份百分比/%全部航空公司主要航空公司从得到的折线图中我们可以明确的看到，2009-2013年主要航空公司延误中，航空公司原因所占的比例成总体呈下降趋势，但下降变化较小，其他各项原因所占的比例波动不大。2009-2013中小航空公司延误中各项原因所占比例中，航空公司原因所占的比例成总体同样呈下降趋势，其他各项原因所占的比例波动不大。5通过分析可以看到无论是在中小航空公司还是在主要航空公司中，航空公司原因是导致其延误的主要原因。解决方案此次调查以一个星期为周期，记录每日航班的计划离港时间和实际离港时间，分析航班延误情况。调查期间周六遇到下雪天气，航班延误情况比较严重，属于特殊情况。被调查机场共有15家航空公司，其中基地航空公司4家，分别是A、B、C、D。各航空公司每日航班数如表1所示，I～O航空公司每日航班数不超过10个班次，基地航空公司中尤以A公司航班最多。（1）延误总时长分析按照规定延误超过15min的航班作为延误航班，各航空公司每日航班的延误总时长如表2所示。周六由于受天气影响，机场航班延误总时长超过了平时的2倍，达36020min。除去周六，机场延误总时长一般在13712～18843min之间，每个航班平均延误时间在37～45min之间，表明航班延误出现的几率基本相近，每日延误航班数处于一个稳定的水平。表1各航空公司每日航班数航空公司周一周二周三周四周五周六周日A236234238243240239220B98103101101104104103C78818180847882D50434554565449E17161616151616F13131313131312G11141112131213H1011101011109I8999999J6887797K6777776L5565655M2333142N2222242O1111101合计543550551563569564536表2每日延误情况类别周一周二周三周四周五周六周日6总时间14847129201884313712138593602014706航班平均延误45394538378041不同航空公司之间、同一航空公司不同时段之间的延误时长具有明显的波动性，航空公司的航班延误时间与其航班量之间基本成正比关系，航班数少的航空公司每个班次的延误时长对在当天的延误总时间影响大。图1是A、B、C三家基地航空公司每日延误总时长，图2是日航班数不超过10班的J、K、O航空公司每日延误时长。航空公司O每日一个航班，此航班延误导致其周一延误时长达到114min。（2）延误航班分析①每周不同时段航班延误航班延误时间多在15～40min之间，其总数约占总航班量的43.9%，甚至高于每日正常航班数比例。周六受天气影响，取消航班高达22个；延误时间在15～40min的航班有140个，正常航班91个仅有平时的一半。除去周六特殊情况，取消和延误4h以上航班数最多的是周一，航班数分别是12个和10个，占航班总数的2.23%和1.86%；其7次是周五，取消11个航班，占总航班数的1.93%。正常航班数最多是周二，占总航班数的39.2%，航班延误具体数据如表3所示。表3航班延误统计②每日不同时段航班延误将每小时延误航班进行累加，延误最高时段是在14:00～18:00，延误航班数为774个，延误率高达80.88%；其次是在11:00～14:00，延误航班数是566个，占总航班数的76.28%;其中延误率最低是在21:00～24:00，延误航班数为200个，延误率为57.97%。在调查期内各个时段的延误情况来看，延误率从5:00－8:00到14:00－18:00呈上升趋势，在14:00－18:00到达最高峰，而后呈下降趋势，在21:00－24:00处于最低谷，各时段延误率变化如图3所示。（3）各公司延误率分析延误率最低的是M航空公司38.89%，却是所有航空公司中平均延误时长最长的公司，同时由于其航班数很少，数据会有很大波动;其次是航空公司G，其延误率为43%；延误率最高的航空公司是L，延误率高达81.08%，虽延误率高，但其平均延误时长是所有航空公司中最短的，平均延误时长是36min。延误时间周一周二周三周四周五周六周天15~40min25425423027328514026540min~1h415696536396511~2h198792919127302~4h99871183124h以上10422074取消1241311228正常航班19321613919718191174正常航班占（%）比35.939.225.034.931.816.132.08基地航空公司A、B、C、D延误率分别为65.58%、67.65%、60.99%、60.4%，延误率最高的是航空公司B，其次是A，延误率最低的是D。四个航空公司的平均延误时间分别是47min、45min、45min、39min，平均延误时间由高到低的航空公司为航空公司A、B、C、D。航班较少的航空公司延误时长更具有偶然性，波动十分明显;航班较多的航空公司每日平均延误分别在30min～1h之间。从每日延误情况来看，14:00－18:00的延误率最高，21:00－24:00的延误率最低，各航空公司延误情况如表4所示。表4各航空公司延误情况航班公司延误率（%）平均延误（min）A65.5847B67.6545C60.9945D60.439E75.8951F74.4445G43.0250H74.6542I80.5457J61.5458K78.7246L81.0836M38.8992N56.2544O66.6757多个因素造成了首都机场的延误特点。一是首都机场日平均起降量已基本处于饱和状态，天气、流控、设备保障等因素极易引发延误；二是航班量越多，目的地机场越多，9一旦目的地机场恶劣天气、流控等发生时也易造成首都机场离港航班延误；三是存在虚占时刻，难以保证航班时刻安排合理。提高机场容量、科学安排航班时刻、保障设备正常可以显著减少航班延误，而天气、突发因素造成的航班延误客观上难以避免，但可以通过寻找延误发生规律预先采取处置措施，下面分析航班延误时长的分布规律。航班延误时长分布分析航空运输系统仿真中多将航班延误时长看作正态分布，以此进行机场、航空公司的运行仿真。本文航班延误分布分析中包括延误时间在15min以内的航班及延误航班，但不包括取消的航班7天一共有3816个航班，航班仿真时一般以1天作为优化时间段，航班延误时长分布规律的分析同样以天为单位。（1）每天航班延误时长直方图若航班延误时长服从正态分布，则,（1）式中，分别为延误时长的均值和标准差。检验正态性的方法很多，如查看延误时长的直方图，如果直方图呈现大致的对称性，则初步认为服从正态分布。通过分析7天共3816个航班的延误时长，发现有一半以上延误时长为右偏。延误时长普遍出现结构偏移的情况，即更多的延误时长高于平均延误时间。在正常天气和交通管制条件下，每天的延误时长规律相似，绝大多数延误航班的时间在1h之内，体现为绝大多数延误航班的延误时长集中，表明的延误时长的数学区分度并不好。每天的延误时长全部没有通过正态、指数等检验。（2）延误时长的统计规律航班延误时长难以用参数估计方法给出延误规律，为此采用非参数估计中核概率密度估计方法。