中考复习：锐角三角函数及其应用课件-(共28张PPT)

第30讲:锐角三角函数2018届中考一轮知识梳理考点1锐角三角函数的定义和性质在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b正弦余弦正切sinA＝∠A的对边斜边＝____cosA＝∠A的邻边斜边＝_____tanA＝∠A的对边∠A的邻边＝____它们统称为∠A的锐角三角函数acbcab知识梳理同角三角函数的关系①tanA＝sinAcosA；②sin2A＋cos2A＝1互余两角的三角函数的关系sinA＝cosB；cosA＝sinB；tanA·tanB＝1(∠A＋∠B＝90°)难点突破1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是()A.34B.43C.35D.45A2．如图所示，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是()A．2B.255C.55D.12D思路点拨：解决与网格有关的三角函数求值问题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解．知识梳理考点2特殊角的三角函数值αsinαcosαtanα30°45°60°1232332222132123难点突破3、cos60°的值等于()A.3B．1C.22D.12D4、计算：cos245°＋sin245°＝()A.12B．1C.14D.22B知识梳理考点3解直角三角形在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b三边关系：a2＋b2＝________两锐角关系：∠A＋∠B＝________°边与角关系：sinA＝cosB＝___，cosA＝sinB＝______，tanA＝______，tanB＝_____锐角α是a，b的夹角面积关系：S＝________c290acbcabba12absinα知识梳理5、某楼梯的侧面如图所示，若BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB约为()A．3.5sin29°米B．3.5cos29°米C．3.5tan29°米D.3.5cos29°米A知识梳理考点4解直角三角形的应用仰角和俯角仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角俯角：视线在水平线下方的叫俯角坡度和坡角坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝________坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i＝tanα坡度越大，坡角α越大，坡面________h∶l越陡知识梳理方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角难点突破6、如图所示，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝1213，则小车上升的高度是()A．5米B．6米C．6.5米D．12米A难点突破7、如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝62米，背水坡CD的坡度i＝33(i为DF与FC的比值)，则背水坡的坡长为________米．12随堂检测1、如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是()A.35B.45C.34D.43A