六年级奥数浓度问题

浓度问题小学六年级奥数应用题溶质：溶于液体的物质（可以是液体、固体，如糖等）溶剂：溶解物质的液体（水）溶液：溶质和溶剂的混合物（如糖水、酒精等）基本概念溶液质量=溶质质量+溶剂质量浓度=溶质质量溶液质量×100%=溶质质量溶质质量+溶剂质量×100%；溶质质量=溶液质量×溶液浓度；溶剂质量÷（1-溶液浓度）=溶液质量常用解题方法、直接计算法解决浓度问题，关键找出题目中的不变量，有些题溶质不变，有些题溶剂不变，抓住不变量，根据题意解题。2、“十字交叉”法适用于浓度问题中，两种不同浓度的溶液配比问题。3、方程法解应用题通法，抓住不变量列方程。“稀释”问题特点是：加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。【例】要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需加水多少克？【解析】30×16%÷0.15%-30=4.8÷0.015-30=320-30=290克“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。【例】有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？【解析】水有40×（1-8%）=36.8千克则含盐20%的盐水一共有36.8÷(1-20%)=46千克46-40=6所以加盐6千克“配制”问题：指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。【例】把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?【解析】解：设5%的食盐水X克5%*X+8%*(600-X)=6%*600X=4005%的食盐水400克,8%的食盐水200克“十字交叉”法十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量的计算中常用的一种简便方法。凡是一般的二元一次方程组（Aa+Bb=c(A+B)关系式）的习题，均可用十字交叉法。Aa＋Bb＝(A＋B)×c整理变形可得𝐴𝐵=c−𝑏𝑎−𝑐其中c为平均值十字相乘法使用时要注意几点：1：用来解决两者之间的比例关系问题。2：得出的比例关系是基数的比例关系。3：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。[例一]的酒精浓液100克与浓度为20%的酒精浓液400克混合后得到的浓液的浓度是多少？（）【解析】用十字交叉法解决：设混合后浓液的浓度为：X%溶液1：70X-20100X浓液2：2070-X400因此：X-20/70-X=100/400推出X=30。[例二]、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的浓液50升，已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的浓液用量的2倍，浓度为30%的溶液用量是多少升（）【解析】用十字交叉法计算，假设20%的溶液为L升，则30%的溶液为2L升，先将20%和30%的酒精混合，混合后的浓度为20%∗L+30%∗2LL+2L=415设50%浓度的溶液为Y升溶液1：𝟒𝟏𝟓𝟕𝟓𝟎50-Y36%溶液2：50%𝟕𝟕𝟓Y因此750775=32=50−𝑌𝑌解得：Y=20方程法方程法适用于大部分浓度问题，具有思维过程简单的特点。【例】一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少克？解：设应加盐x克（200×15%+x）÷（200+x）＝20%解得x＝12.5。谢谢观看THANKS