16QamRayleigh

16QAM调制在锐利信道下的性能仿真要求：1.给出系统的基本原理和仿真框图2.给出误码率和信噪比的关系曲线3.给出星座图和眼图一.瑞利信道介绍瑞利分布（RayleighDistribution）:一个均值为，方差为的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。（是电压的标准差，^2是平均多径功率。）二.16QAM介绍2.1QAM调制简介正交振幅键控是一种将两种调幅信号（2ask和2psk）汇合到一个信道的方法，因此会双倍扩展有效带宽。正交调幅被用于脉冲调幅，特别是在无线网络应用。不同进制QAM的星座图正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期，来自积分术语）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）、…，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64、…个矢量端点。电平数m和信号状态M之间的关系是对于4QAM，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK相同。2.2QAM调制原理在QAM（正交幅度调制）中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。模拟信号的相位调制和数字信号的PSK（相移键控）可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。因此，模拟信号相位调制和数字信号的PSK（相移键控）也可以被认为是QAM的特例，因为它们本质上就是相位调制。这里主要讨论数字信号的QAM，虽然模拟信号QAM也有很多应用，例如NTSC和PAL制式的电视系统就利用正交的载波传输不同的颜色分量。QAMQAM是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波（coswt和sinwt）上。这样与幅度调制（AM）相比，其频谱利用率将提高1倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，QAM最高已达到1024-QAM（1024个样点）。样点数目越多，其传输效率越高，例如具有16个样点的16-QAM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16态，每4位二进制数规定了16态中的一态，16-QAM中规定了16种载波和相位的组合，16-QAM的每个符号和周期传送4比特。QAM调制器的原理是发送数据在比特/符号编码器（也就是串–并转换器）内被分成两路，各为原来两路信号的1/2，然后分别与一对正交调制分量相乘，求和后输出。接收端完成相反过程，正交解调出两个相反码流，均衡器补偿由信道引起的失真，判决器识别复数信号并映射回原来的二进制信号。如图4-2所示的是16-QAM的调制原理图。作为调制信号的输入二进制数据流经过串–并变换后变成四路并行数据流。这四路数据两两结合，分别进入两个电平转换器，转换成两路4电平数据。例如，00转换成-3，01转换成-1，10转换成1，11转换成3。这两路4电平数据g1（t）和g2（t）分别对载波cos2πfct和sin2πfct进行调制，然后相加，即可得到16-QAM信号。三．实验内容：编写程序代码，程序框图clearall;clcformatlong;bit_count=1*10000;Eb_No=0:1:20;SNR=Eb_No+10*log10(8);%%Startthemaincalculationloopforaa=1:1:length(SNR)T_Errors=0;T_bits=0;whileT_Errors100uncoded_bits=round(rand(1,bit_count));B=reshape(uncoded_bits,4,length(uncoded_bits)/4);B1=B(1,:);B2=B(2,:);B3=B(3,:);B4=B(4,:);%16-QAMmodulatora=sqrt(1/10);tx=a*(-2*(B3-0.1).*(3-2*B4)-j*2*(B1-0.1).*(3-2*B2));%16QAM调制ray=sqrt((1/2)*((randn(1,length(tx))).^2+(randn(1,length(tx))).^2));%瑞利信道rx=tx.*ray;%加上噪声N0=1/10^(SNR(aa)/10);rx=rx+sqrt(N0/2)*(randn(1,length(tx))+1i*randn(1,length(tx)));%%---------------------------------------------------------------rx=rx./ray;a=1/sqrt(10);B5=imag(rx)0;B6=(imag(rx)2*a)&(imag(rx)-2*a);B7=real(rx)0;B8=(real(rx)2*a)&(real(rx)-2*a);temp=[B5;B6;B7;B8];B_hat=reshape(temp,1,4*length(temp));%CalculateBitErrorsdiff=uncoded_bits-B_hat;T_Errors=T_Errors+sum(abs(diff));T_bits=T_bits+length(uncoded_bits);end%CalculateBitErrorRateBER(aa)=T_Errors/T_bits;endfigureeyediagram(rx,2);%axis([01001]);figure(1);semilogy(Eb_No,BER,'xy-','Linewidth',2);holdon;xlabel('E_b/N_o(dB)');ylabel('BER');title('E_b/N_oVsBERplotfor16-QAMModualtioninRayleighChannel');%功率谱密度d=1;M=16;k=log2(M);fc=10;%载波频率fs=1000;%采样频率T=1;%每符号持续时间N_samples=T*fs;%每符号内的采样点数t=0:T/N_samples:(T-T/N_samples);carrier=exp(j*2*pi*fc*t);gt=ones(1,length(carrier));%产生信号脉冲g(t)N=32;fori=1:Ntemp=rand;dsource(i)=1+floor(M*temp);endmapping=[-3*d3*d;-d3*d;d3*d;3*d3*d;-3*dd;-dd;dd;3*dd;-3*d-d;-d-d;d-d;3*d-d;-3*d-3*d;-d-3*d;d-3*d;3*d-3*d];fori=1:Nj=sqrt(-1);qam_sig(i,:)=mapping(dsource(i),:);symbolstream(i)=qam_sig(i,1)+j*qam_sig(i,2);endSt_complex=zeros(1,length(carrier)*length(symbolstream));forn1=1:length(symbolstream)St_complex((N_samples*(n1-1)+1):(N_samples*(n1-1)+N_samples))=(symbolstream(n1)*carrier).*gt;endSt_real=real(St_complex);spectrum=(real(fft(St_real,10*length(St_real)))).^2;S_spectrum=spectrum(1:length(spectrum)/2);figure(3)F=0:fs/(2*length(S_spectrum)):fs/2-fs/(2*length(S_spectrum));plot(F,10*log10(S_spectrum))axis([050-3070]);title('QAM信号功率谱密度')xlabel('频率/Hz');ylabel('功率');%TheoreticalBERI=[-3:2:3];Q=[-3:2:3];form=1:4forn=1:4table((m-1)*4+(n-1)+1,1)=I(m);table((m-1)*4+(n-1)+1,2)=Q(n);endendscatterplot(table)四．实验结果与分析0246810121416182010-0.810-0.710-0.6Eb/No(dB)BEREb/NoVsBERplotfor16-QAMModualtioninRayleighChannel眼图：-0.500.5-4-2024TimeAmplitudeEyeDiagramforIn-PhaseSignal-0.500.5-4-2024TimeAmplitudeEyeDiagramforQuadratureSignal星座图：-3-2-10123-3-2-10123QuadratureIn-PhaseScatterplot五．实验心得通过实验，了解了16QAM的调制方法，及其眼图和星座图。参考文献：[1]MathWorks,MATLABR2006a,2006.[2]MathWorks,MATLABR2007a,2007.[3]MathWorks,MATLABR2008a,2008.百度百科