新人教版数学七年级下第六章《实数》复习课件

第六章实数的复习乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根a的算术平方根记作aa读作“根号a”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根10=100如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为a读作：正，负根号aa－aa表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2=aX＝a求一个数a的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a2.说出下列各数的立方根：（1）-0.008（2）0.5122764（3）-58（4）-15（1）169（2）0.161425（3）22（4）10729（5）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：1313和0.40.4和8855和1010和5533和0.20.83452（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）6425259（5）259相反数:绝对值：倒数：平方根：实数的相关概念）（）（）（分类思想0000aaaaaa1,abba则互为倒数与aa平方根是.0,baba则互为相反数与类型二实数的相反数、倒数和绝对值的意义例2求下列各数相反数、倒数和绝对值。⑴⑵⑶⑷3211364121类型二实数的相反数、倒数和绝对值的意义例2求下列各数相反数、倒数和绝对值。⑴⑵⑶⑷3211364121类型三实数的大小比较例3比较与的大小例4比较与的大小例5比较与的大小例6比较的大小例7比较的大小275174123221988732与3322与实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1-2-3-4实数与数轴上的点一一对应类型四数轴上的点与实数一一对应的关系例8、如图所示：数轴上表示1，的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为点C，点C关于点A的对称点为点B(即AC=AB)，则点C所表示的数是（）02222122CAB12A、B、C、D、1221222222实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数一般有三种情况00010100100010.0)3(类似于、、)1(开不尽的数”“”“23，、,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,23,41,7,,25,2,320,94,0,5,833737737773.0类型五实数的运算例9计算⑴求5的算术平方根与2的算术平方根之和（精确到0.01）⑵⑶)25()25()13(3一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的立方根是6464±88-4的所有整数为小于大于1117＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3下列说法正确的是()416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aDB1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)161722562)35(x424x312x(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解012532273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943y323y4)3(92y1.掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.1704147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17x2.若-=,则m的值是()ABCD3m3878787875123433.若成立,则x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意实数33)4(xBBADxx2)2(24.若=4-x成立,则x的取值范围是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意实数2a1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02a1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02a1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02a1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02a一.求下列各式的值：1.2.3.(x≥1)4.(x≤1)2)12(2)31(2)1(x2)1(x二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－|a－b|+|c－a|+2)(cb2acba02()ba2a（2）|a+b－c|+|b－2c|+－23232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它典型例题解析例1、（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；。331323例3、比较大小：与5232例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：2)(baba解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+5353535353解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.2)(babaox例5、若,0)34(432ba求的值。20042003ba解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34自测：1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数？3.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112214.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11235.已知满足,求a的值aaa432.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba;),032-82baba（则已知、;11-192xxx计算：、.53235510计算：、0532256、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+cd=。211、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是。cd0ba图1－1－1其中：bacdbcdacdbaa+b-d-cb-ca-d12、π的整数部分为3，则它的小数部分是；π-310、比较大小：2332)4(2313)2(625)3(23)1(二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3）的值是（则已知、202|3|222yxyxyx不能确定)(25.)(.5)(.1)(DCBA二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3）的值是（则已知、202|3|222yxyxyx不能确定)(25.)(.5)(.1)(DCBA3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3(C)9的算术平方根是3（D）9的算术平方根是3D4、下列运算中，正确的是（）1211144251A(）4)4(B2）（22222）（C2095141251161）（DA5、2)5(的平方根是（）(A)5(C)5(B)5(D)56、下列运算正确的是()3311(A)3333(B)3311(C)3311(D)DD1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112214.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11235.已知满足,求a的值aaa432.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba练习