专题5-万有引力与航天课件公开课

专题宇宙航行考点一卫星运行参量的比较与运算人造卫星的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供1．(2012·江苏·8)2011年8月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图1所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供AB考点二．卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时靠地球对它的万有引力提供向心力，地球对卫星的万有引力指向圆心，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心，而这样的轨道有多种。如图重合同步卫星的六个“一定”2.（2013浙江18）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（）A．球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为BC考点三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析1．第一宇宙速度又叫环绕速度．RmvmgRGMm212推导过程为：得：skmgRRGMv/9.71第一宇宙速度是人造地球卫星在环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．第一宇宙速度是人造卫星的也是人造地球卫星的2.第二宇宙速度和第三宇宙速度（1）第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．2）第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．地面附近最大环绕速度，最小发射速度11.216.7①当v增大时，所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．②当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)．(2)变轨运行分析Rvm2rGMvrmv2rGMv3.（2013课标，20）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是()A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.如入不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用BC考点四.双星问题天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星运动有以下几个特点：(1)角速度相同；(2)圆心相同，轨道半径之和等于两者间距r；(3)彼此之间的万有引力提供向心力．4.[2010·全国Ⅰ卷]如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)[解析](1)A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等．且A、B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，r＋R＝L，联立解得R＝mm＋ML，r＝Mm＋ML对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得GMmL2＝m(2πT)2MM＋mL化简得T＝2πL3GM＋m(2)将地月看成双星，由(1)得T1＝2πL3GM＋m将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得GMmL2＝m(2πT)2L化简得T2＝2πL3GM所以两种周期的平方比值为(T2T1)2＝m＋MM＝5.98×1024＋7.35×10225.98×1024＝1.01.当堂检测1.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是()A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方AC2.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航，定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均围绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列判断中错误的是（）A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为B．若卫星1加速或卫星2减速，卫星1将与卫星2相撞C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为0grRr37B22rgR3.2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图5所示．已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，万有引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A．“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度B．“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，机械能守恒C．“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大D．由题中给出的信息可以计算出地球的质量M＝22234)(GtnhRBD4.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经t落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()A.tRh2tRh2tRhB.tRh2C.D.B