夯实基础1.如果两个圆心角相等,那么()A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D.以上说法都不对2.下列语句中不正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧A.3个B.2个C.1个D.以上都不对3.在同圆或等圆中,下列说法错误的是()A.相等弦所对的弧相等B.相等弦所对的圆心角相等C.相等圆心角所对的弧相等D.相等圆心角所对的弦相等4、如图,在⊙O中,ABAC,∠B=70°,则∠A等于.5、如图,在⊙O中,若C是BD的中点,则图中与∠BAC相等的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图,若AB是⊙O的直径,AB=10cm,∠CAB=30°,则BC=cm.题型一:利用圆心角圆周角定理求角度1、如图,AB是⊙O的直径,==,∠COD=34°,则∠AEO的度数是()A.51°B.56°C.68°D.78°CBAOC·BDOA2、圆中有两条等弦AB=AE,夹角∠A=88°,延长AE到C,使EC=BE,连接BC,如图.则∠ABC的度数是()A.90°B.80°C.69°D.65°3.如图所示⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO的度数为.4、在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆周的41,圆的半径等于12,则圆心角∠AOB=;弦AB的长为.5、如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠BOD=100°,则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°6、如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是.7、如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,则∠ADB=度.8、如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=.9、如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,∠BAC=70°,则∠OCB=.10、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=26°,以点C为圆心,BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E,则弧BD所对的圆心角的度数为()A.26°B.64°C.52°D.128°题型二:利用圆心角圆周角的性质定理求线段1、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为()A.4B.6C.8D.12333EODCBAABCDO3、如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=.4、在o中,2ABCD,那么()A.2ABCDB.2ABCDC.2ABCDD.AB与CD的大小关系不定。题型三:利用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系证明弧相等,线段相等,角度相等1.如图,在⊙O中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、N在⊙O上.(1)求证:AM=BN;(2)若C、D分别为OA、OB中点,则AMMNNB成立吗?2、如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC4、如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.5、如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.(1)求证:CF﹦BF;(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为,CE的长是.NMODCBA6.如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.7、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.8、如图所示,以ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,作AD,BC于E,F,延长BA交⊙O于G,求证:GEEF.ACBDEFO
本文标题:圆心角圆周角练习题
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