江苏自考信号与系统--历年试卷与答案2007-7

1/7全国2007年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．积分式5525)t(2t（3－t）dt等于（）A．3B．0C．16D．82．电路的品质因数越高，则（）A．电路的选择性越好，电路的通频带越窄B．电路的选择性越好，电路的通频带越宽C．电路的选择性越差，电路的通频带越窄D．电路的选择性越差，电路的通频带越宽3．已知信号f(t)的波形如题3图所示，则f(t)的表达式为（）A．(t＋1)ε(t)B．δ(t－1)＋(t－1)ε(t)C．(t－1)ε(t)D．δ(t＋1)＋(t＋1)ε(t)4．某系统的输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，且y(t)＝f(3t)，则该系统是（）A．线性非时变系统B．线性时变系统C．非线性非时变系统D．非线性时变系统5．已知f(t)的波形如题5（a）图所示，则f(t)*[δ（t－1）＋2δ（t＋3）]的波形为（）6．f(t)＝(t－1)ε(t)的拉氏变换F（s）为（）A．2sesB．21ssC．2-s1)e(ssD．21ss7．信号f(t)的波形如题7（a）图所示，则f(－2t＋1)的波形是（）2/78．已知f(t)的频谱为F(j)，则f(2t－4)的频谱为（）A．－21F（j21）e－j2ωB．21F（j21）e－j2ωC．21F（j21）e21jD．2F（j2ω）ej2ω9．已知F（Z）＝2ZZ，则其原函数f(n)为（）A．2nε(n)B．－2nε(－n)C．－2nε(－n－1)D．无法确定10．周期信号f(t)如题10图所示，其傅里叶级数系数的特点是（）A．只有正弦项B．只有余弦项C．既有正弦项，又有直流项D．既有余弦项，又有直流项11．周期信号f(t)如题11图所示，其直流分量等于（）A．0B．4C．2D．612．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（）A．变宽B．变窄C．不变D．无法确定二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）3/7请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。14．若电路中电阻R＝1Ω，流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt＋2cos32πtA，则其平均功率为__________________。15．已知系统的激励f(n)＝ε(n)，单位序列响应h(n)＝δ(n－1)－2δ(n－4)，则系统的零状态响应yf(n)＝_______________________。16．若某连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)的极点一定在S平面的__________________。17．已知f(n)＝2nε（n），令y(n)＝f(n)*δ（n），则当n＝3时，y(n)＝____________________。18．已知某离散信号的单边Z变换为F（z）＝3)2)(z(zz2z2，3＞|z|，则其反变换f(n)＝_______________________。19．连续信号f(t)＝tsin4t的频谱F（jω）＝_______________________。20．已知f(t)＝t[ε(t)－ε(t－2)]，则dtdf(t)＝_______________________。21．已知f(t)的拉氏变换F(s)＝1s1,则f(t)*δ(t－1)的拉氏变换为____________________。22．信号f(t)＝te－2t的单边拉普拉斯变换F（s）等于_______________________。23．信号f(t)＝δ′(t)－e－3tε(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________。24．已知RLC串联谐振电路的参数为：R＝2Ω，L＝4mH,C＝0.1μf，则该谐振电路的品质因数Q＝_______________________。三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）25．简述周期信号频谱的特点。26．什么是线性系统？27．什么是通频带？28．离散系统稳定的充分必要条件是什么？29．请写出系统函数H（s）的定义式。四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分）30．信号f1(t)和f2(t)的波形如题30图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。并画出y(t)的波形。31．求题31图所示信号的频谱F(jω)。4/732．题32图所示电路原已稳定，uc(0-)=0，在t=0时接通开关S，画出t0时的S域模型电路。33．已知连续系统H（s）的极零图如题33图所示，且H（∞）=2,求系统函数H（s）及系统的单位冲激响应h(t)。34．已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为y(t)+7y(t)+10y(t)=2f(t)+3f(t)求系统函数H（s），单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性。35．某离散系统如题35图所示，（1）求系统函数H(z)；（2）若输入f(n)=ε(n)，求系统的零状态响应yf(n)。5/7全国2007年7月自考信号与系统试题答案一、单项选择1．C2.A3.D4.B5.C6.D7.D8.B9.A10.A11.B12.A二、填空题13.小14.1015.)4(2)1()(nnnyf16.左半平面17.272)(3ny18.)(])3()2[()(nnfnn因为:)3)(2(2)(2zzzzzF,)3()2()(zBzAzzF解出A=1,B=1)3()2()(zzzzzF所以得上面结果19.4,04,)4(g因为:1,01,)(sin)(2gtttSa14,014,4)4(444sin)4(8gtttSa4,04,)4(44sin48gtt20.)2(4)2(2)(ttt21．ses1122.2)2(1s23.31ss24.100三．简答题25．答：(1)离散性,(2)收敛性,(3)谐波性.26．答：一个具有分解性,又具有零状态线性和零输入线性的系统.28.答：nnh)(29．答：)()()(sFsYsH四.30.解：(1)0)(,0tyt(2)tdtytt422)(,200(3))24(422)(,4242tdtytt(4)0)(,4tyt31．解：∵)2()(aStg6/7)2()(1aStgjaeStg)2()1(15.15.0')2(2)2(2)(jajaeSeStf又∵tjjFFdf)()()0()(而0)()0('dttfF∴)2(][2)(5.15.0ajjSeejtf32．图略33．解：（1）AiL15.1244)0(ViuLC22)0()0()(5.1)(2ttf（2）0)4(1111)()41221(ssssUssa)3)(2)(1(214122)(23ssssssssUa4321)3)(2)(1(82518341)()(23sEsDsCsBsAssssssssssUsua31A，31B23C37D61E∴)(]6137233131[)(432teeeetutttt34．解：)()()]2()1()([2)]1()([3)(1121zFzzFyyzzYzyzYzzY)()1(23)231)((1121zFzzzzzY)1)(2(23)1()2()1(3)(2zzzzzzzzzY)1()2()1()2()2(2zEzDzCzBzAA=-18,B=-3,C=6,D=1,E=5)1(1)2(4)2(18)(2zzzzzY0221)('tf7/7∴)(])2(4)2(18)1[()(nnnynnn35．答：（1）求系统函数H(z))(6)(5)()()(211zYzzYzzFzzFzY)()1()651)((121zFzzzzY656511)()()(22211zzzzzzzzFzYzH（2）若输入f(n)=ε(n)，求系统的零状态响应yf(n)。)3)(2)(1()(165)()()(222zzzzzzzzzzzzzFzHzY)3()2()1()3)(2)(1()()(2zCzBzAzzzzzzzYA=1，B=-6，C=6∴)(]36261[)(nnynnf