东南大学物理系半导体物理课程总结

第一章•半导体中的电子状态–晶格结构–共有化运动，能带–有效质量–导电机制、空穴–回旋共振–一般半导体能带半导体中的电子状态•半导体的物理性质与电子状态有密切联系•半导体中的电子与自由电子或单原子电子状态不同•受到晶体中周围原子和电子的影响•单电子近似：每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动金刚石结构Si、Ge闪锌矿结构SiGeGaAs§1·1半导体的晶体结构和结合性质CrystalStructureandBondsinSemiconductors共价键混合键纤维锌矿结构ZnSCdSe§1·2半导体中的电子状态和能带ElectronStatesandRelatingBondsinSemiconductors重点:•电子的共有化运动•导带、价带与禁带原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子中去，可以在整个晶体中运动。称为电子的共有化运动。晶体的能带电子共有化运动能级的分裂和能带的形成N个原子将分裂成N个能级N3N2N2Na02SN2p3N原子间距能量价带导带Eg禁带金刚石晶体的能带导带(Conductionband)：由SP3-SP3反成键态产生价带(Valenceband):由SP3-SP3成键态产生电子从VB激发到CB相当于打破共价键。SPSP3杂化（1）自由电子的能带结构rikkAer)(解薛定谔方程可以得到)()(22202rErdrdm0222mkE（2）晶体中的电子的波函数)()(saxVxV其kxikkexux2)()(布洛赫定律指出为整数和其中nsnaxuxukk)()()()()](2[2202rErrVdrdm1.5回旋共振22*n()(0)2kEkEm0222mkE自由电子半导体中电子222*n01d1dkEkm§1.3半导体中电子的运动和有效质量有效质量11*mFa0mFa01mkdkdEv*01)(nmkdkdEkvE~k~v~m*关系EkkE'kEE~kv~km*~kEkkE'kE134.有效质量的意义•半导体中的电子在外力作用下，描述电子运动规律的是有效质量，而不是电子的惯性质量。–电子在外力作用下运动时，同时还和半导体内部原子、电子相互作用，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。•引进有效质量的意义：–概况了半导体内部势场的作用。–有效质量可以直接由实验确定。–半导体的电导率，迁移率等都与有效质量相关222*dkEdm只要E~k关系确定，m*也确定满带电子不导电•在晶体能带理论中，En(k)=En(-k)•同一能带中，k和-k态具有大小相同、方向相反的速度v(k)=-v(-k)Ekkv*2)0()(22mkEckEdkkdEdkkdE)()(§1.4本征半导体的导电机构空穴15•在一个完全被电子充满的能带中，每一个电子带一定的电流-qv,•在外电场下，k轴上各点以完全相同的速度移动因此不改变均匀填充k态的情况。在布里渊边界A和A’处，从A点移动出去的电子实际上同时从A’移进来，保持整个能带处于均匀填满的状态，并不产生电流。Ekkv满带电子不导电jjveJ=0dtdkFAA`16不满带电子能导电EkkvEkkv无外电场时0)(kv有外电场时0)(kvE无外场时，电子对称地占据能量较低地状态，总电流为0有外场时，电子逆电场方向移动，造成不对称分布，在电场方向上形成电流。部分填充有两种情况导带中少量电子价带中出现少量空状态dtdkF17空穴•如果在价带中缺少一个电子？•假设满带上只有一个状态k没有电子。设J(k)表示在这种情况下整个近满带的总电流。当价带状态k空出时，价带电子的总电流，如同一个带正电荷的粒子以k状态电子速度v(k)运动时所产生的电流－空穴则0)()(kkkvej)()()()(0kvekvek=0)()(0kvek118空穴的有效质量•价带中的空状态，一般都出现在价带顶附近，而价带顶部附近的电子的有效质量为负值。如果引进mp*表示空穴的有效质量，令mp*=-mn**p*nmEqmEqdt)k(dva空穴是一个具有正电荷和正有效质量的粒子。EkkE'kEme*电子和空穴共同参与导电是半导体和金属导电性质的最大区别f电磁波Bvv||v磁场高频电场BBveFsinevBfBevf设圆周运动的半径r圆周运动的向心加速度rva2圆周运动的向心力2*2**rmrvmamf圆周运动的角频率rv§1.5回旋共振有效质量的测量**2nncfmamrcqBqBrBEBc回旋共振频率*meBcemBc**meBc磁场高频电场B§1.6常见半导体的能带结构第2章半导体中杂质和缺陷能级§2.1掺杂晶体•理想半导体材料–原子静止在具有严格周期性晶格的格点位置上–晶体是纯净的，即不含杂质(没有与组成晶体材料的元素不同的其它化学元素)–晶格结构是完整的，即具有严格的周期性实际半导体材料原子在平衡位置附近振动含有杂质；晶格结构不完整，存在缺陷点缺陷，线缺陷，面缺陷•杂质–与组成晶体材料的元素不同的其他化学元素形成原因原材料纯度不够制作过程中有玷污人为的掺入•分类(1)：按杂质原子在晶格中所处位置分–间隙式杂质–替位式杂质•杂质原子位于晶格原子的间隙位置•要求杂质原子比较小•杂质原子取代晶格原子而位于格点处•要求杂质原子的大小、价电子壳层结构等均与晶格原子相近两种类型的杂质可以同时存在这里主要介绍替位式杂质•分类(2)：按杂质所提供载流子的类型分–施主杂质–受主杂质•第V族杂质原子替代第IV族晶体材料原子•能够施放(Discharge)电子而产生导电电子，并形成正电中心的杂质（n型杂质）n型半导体•第III族杂质原子替代第IV族晶体材料原子•能够接受(Accept)电子而产生导电空穴，并形成负电中心的杂质（p型杂质）p型半导体施主杂质受主杂质本征半导体•施主杂质(IV-V)提供载流子：导带电子电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是掺施主的意义所在•受主杂质(IV-III)提供载流子：价带空穴电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义所在ccs.sjtu.edu.cn•分类(3)：按杂质原子所提供的能级分–浅能级杂质–深能级杂质•如第IV族材料中加入第III或V族杂质•杂质能级离导带或者价带很近•晶格中原子热振动的能量就足以将浅能级杂质电离•影响半导体载流子浓度，从而改变半导体的导电类型•如第IV族材料中加入非III、V族杂质•杂质能级离导带或者价带很远•常规条件下不易电离•起一定的杂质补偿作用；•对载流子的复合作用非常重要，是很好的复合中心杂质浅能级的简单计算*类氢原子模型的计算氢原子基态电子的电离能:eVhemEH6.13822040施主杂质电子的电离能:20*22024*8rHereDEmmhemErme*/m0mh*/m0EdEaSi11.70.260.370.0260.037Ge15.80.120.210.0070.011*施主杂质电子的玻尔半径:氢原子基态电子的玻尔半径)(A53.00202mehaB)(A53.0*0*202*reermmmehar00*0emm室温kBT~26meV~几十个meV~25A硅-硅间距～5.4A锗，硅的介电常数为16，12施主杂质电子的玻尔半径修正（A）NDNA时：n型半导体有效的施主浓度ND*=ND-NA杂质的补偿作用（B）NAND时：p型半导体有效的施主浓度NA*=NA-ND（C）NA~ND时：杂质的高度补偿多种杂质存在的情况下III-V族化合物半导体中的浅能级杂质在III-V族化合物中掺入不同类型杂质：*II族元素GaAs:铍(Be),镁(Mg),锌(zn),镉(Cd)EA=Ev+0.02-0.03eV*VI族元素GaAs:硫(S),硒(Se)ED=Ec-0.006eV*IV族元素GaAs:硅(Si)Ev+0.03eV,Ec-0.006eV（杂质的双性行为）锗(Ge)Ev+0.03eV,Ec-0.006eV*等电子杂质GaP:氮(N)Ec-0.01eV(等电子陷阱引起）•等电子杂质–与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子称为等电子杂质（同族原子杂质）等电子陷阱形成条件等电子杂质替代格点上的同族原子后，基本仍是电中性的。但是，掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径等方面有较大差别，等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时，替代后，它能俘获电子成为负电中心，这个带电中心就成为等电子陷阱。杂质的双性行为硅在砷化镓中既能取代镓而表现出施主杂质，又能取代砷表现出受主杂质34第三章半导体中的载流子统计分布半导体的电子状态，能带半导体的杂质能级半导体的电子分布35状态密度g(E)定义：EE+dE范围内有dZ个量子态dEdZEg)(g(E):在能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。空间的量子态密度）（空间体积元）kkdZ(§3.1状态密度DensityofStates(DOS)k空间的量子态密度=33)2()2(1VV在K空间中，电子的允许能量状态密度是V/83，如果计入自旋，电子的允许量子态密度是2V/83。每个量子态最多只能容纳一个电子。3*21223(2)()()2ncmdZVgEEEdEdEEcEmVdZn2/132/3*2)()2(2由此可知，状态密度与能量成抛物线关系，能量越大，状态密度越大。和有效质量也有关。EEcEvgc(E)gv(E)各向同性kE0kxkykzK+dK37§3.2费米能级和载流子的统计分布•费米分布函数•玻尔兹曼分布函数•导体中的电子浓度和价带中的空穴浓度381oT=0KFFEEEEEf01)(2oT0KFFFEEfEEEEfEf2/102/112/1)(实际上，当E-EF5kBT时，f0.007当E-EF-5kBT时，f0.993室温kbT~26meVf(EF)=1/2在EF以下kT量级范围内的电子被热激发到EF以上，出现由f1到f0的过渡区域。TkEEEfF0exp11)(费米(Fermi)分布函数39玻耳兹曼(Boltzmann)分布函数当E-EFk0T（实际只要几个k0T）TkEETkEEEfFF00expexp11)(f0玻耳兹曼分布函数一般半导体材料的禁带宽度远大于k0T40Fermi-Dirac统计律和Boltzmann统计律的差别•Fermi统计律受到泡利不相容原理的限制。•在E-Efk0T的条件下，量子态被电子所占据的几率很小，泡利原理失去作用，Bolzman统计律和费米统计律相同。•在半导体中，EF位于禁带内，而且于导带底和价带顶底距离远大于k0T，所以，对于导带中的电子分布可以用电子的boltzmann统计律来描写。•简并（统计简并）：服从费米统计率的电子系统称为简并性系统。0.00.51.0EFEcEv41载流子浓度•电子浓度：单位体积内导带中的电子数(单位：1/cm3)电子：dEEgEfdNC)()(空穴：dEEgEfdNV)()(1电子浓度＝VdNVNTkEENnBFCCexp0TkEENpBVFVexp0其中32/3*22hTkmNBpV32/3*22hTkmNcBeTkENNTkEENNpnBgVCBVCVCexpexp00本征半导体载流子分布**ln432epBVCFimmTkEEEETkENNpnnBgVCi2exp2/100对于任