matlab利用idinput函数产生m序列

之前不懂系统辨识的理论，输入信号随便用了一个阶跃信号，后来发现阶跃信号其实很菜，不足以激励起系统的全部动态特性，额，实验数据立马弱爆了。。。M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法，看到很多论坛产生M序列的程序复用性不高，而matlab就提供了产生M序列的专门函数，这里尝试一下。idinput函数产生系统辨识常用的典型信号。格式u=idinput(N,type,band,levels)[u,freqs]=idinput(N,'sine',band,levels,sinedata)N产生的序列的长度，如果N=[Nnu]，则nu为输入的通道数，如果N=[PnuM]，则nu指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。Type指定产生信号的类型，可选类型如下‘rgs’高斯随机信号‘rbs’（默认）二值随机信号‘prbs’二值伪随机信号（M序列）‘sine’正弦信号和Band指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’，band=[wlow,whigh]指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=[0,1]，这也是默认值。指定非默认值时，相当于有色噪声。对于’prbs’，band=[0,B]，B表示信号在一个间隔1/B（时钟周期）内为恒值，默认为[0,1]。Levels指定输入的水平。Levels=[minu,maxu]，在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时，表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’，minu指定信号的均值减标准差，maxu指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=[-1,1]，这也是默认值。说明对于PRBS信号，如果M1，则序列的长度和PRBS周期会做调整，使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值（即2^n-1，n为阶数）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。上面的意思可如下理解：对于M=1时，ms=idinput(12,'prbs',[01],[01]);figurestairs(ms)title('M序列')ylim([-0.51.5])结果如下同时，matlab给出如下警告Warning:ThePRBSsignaldeliveredisthe12firstvaluesofafullsequenceoflength15.即函数的输出为周期为15（大于12的第一个2^n-1的值）PRBS信号的前12个值组成的序列。如ms=idinput(15,'prbs',[01],[01]);figurestairs(ms)title('M序列')ylim([-0.51.5])可以看到指定12时的序列为指定15时的序列的前面部分。对于M1时，ms=idinput([12,1,2],'prbs',[01],[01]);figurestairs(ms)title('M序列')ylim([-0.51.5])结果如下Matlab给出的响应警告为Warning:TheperiodofthePRBSsignalwaschangedto7.Accordingly,thelengthofthegeneratedsignalwillbe14.对于正弦信号和的产生，貌似用的不多，语法还挺复杂，等用的时候再看吧。方法产生’rgs’信号的带通信号使用的是一个8阶巴特沃斯滤波器，使用idfilt做的非因果滤波，这个是可信赖的方法。对于’rbs’信号，使用的是相同的滤波器，但是是在二值化之前，这意味着频率成分并不保证是精确的。产生高斯随机信号clcclearallcloseall%高斯随机信号u=idinput(1000,'rgs');figurestairs(u)title('高斯随机信号')figurehist(u,-4:4)title('高斯随机信号的分布')产生二值随机信号clcclearallcloseall%二值随机信号u=idinput(100,'rbs');figurestairs(u)title('二值随机信号')ylim([-1.51.5])产生二值伪随机信号（M序列）合理的选择输入激励信号，能有效的激励起系统的动态信号。白噪声的平稳谱的性质决定了它是一个很好的输入信号，但它在工程中不易实现，而M序列具有近似白噪声的性质，可保证良好的辨识精度。clcclearallcloseall%二值伪随机信号（M序列）n=8;%阶次p=2^n-1;%循环周期ms=idinput(p,'prbs');figurestairs(ms)title('M序列')ylim([-1.51.5])结果验证M序列的性质如下-1和1的个数差1sum(ms==1)%1的个数sum(ms==-1)%-1的个数ans=127ans=128存在直流分量mean(ms)%直流分量ans=-0.0039相关函数a=zeros(length(ms)*10,1);%采样fori=1:10a(i:10:end)=ms;endc=xcorr(a,'coeff');%自相关函数figureplot(c)title('相关函数')自相关函数接近于δ函数。谱密度figurepwelch(a)%谱密度说明M序列不含基频的整数倍的频率成分。产生逆M序列谱分析表明，M序列含有直流成分，将造成对辨识系统的“净扰动”，这通常不是所希望的。而逆M序列将克服这一缺点，是一种比M序列更为理想的伪随机码序列。clcclearallcloseall%二值伪随机信号（M序列）n=8;%阶次p=2^n-1;%循环周期ms=idinput(p,'prbs',[],[01]);figurestairs(ms)title('M序列')ylim([-0.51.5])%产生逆M序列s=0;ims=zeros(2*p,1);mstemp=[ms;ms];fori=1:2*pims(i)=xor(mstemp(i),s);s=not(s);endims(ims==0)=-1;figurestairs(ims)title('逆M序列')ylim([-1.51.5])-1和1的个数差1sum(ims==1)%1的个数sum(ims==-1)%-1的个数ans=255ans=255无直流分量mean(ims)%直流分量ans=0相关函数a=zeros(length(ims)*10,1);%采样fori=1:10a(i:10:end)=ims;endc=xcorr(a,'coeff');figureplot(c)谱密度figurepwelch(a)