2015六年级数学正反比例复习(苏教版)高品质版

小学数学总复习正比例和反比例苏教版六年级数学下册什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商。比和除法、分数有什么关系？a:b＝a÷b=（b≠0）ab比和除法、分数的联系和区别分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数谁来说说除法、分数有什么类似的性质？根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质？比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质有什么作用？可以把比化成最简单的整数比。说出下面比的比值。4︰51︰28︰100.2︰4︰5=4÷5=0.81︰2=1÷2=0.58︰10=8÷10=0.80.2︰=0.5上面的比可以组成哪些比例？为什么？什么叫做比例？你能说出比例里各部分的名称吗？比和比例有什么区别？5252比例的基本性质是什么？在比例里，外项的积等于内项的积。比例的基本性质与比的基本性质有什么不同？学习比例的基本性质有什么作用？利用比例的基本性质可以进行解比例。5︰3=20︰x解：5x=3×20x=124.5︰33︰1.52︰21.5︰1=1.5=2=1=1.54.5︰3=1.5︰1我国耕地大多数在东部地区，林地也大多数在东部地区。93%︰7%=93︰7深色面积与浅色面积的比是20︰40=1︰21深色：15×31=5（平方米）51浅色：15×32=10（平方米）52＋1=33.5cm4cm2.5cm7cm学校——体育场600×3.5=2100（米）学校——少年宫600×4=2400（米）学校——市民广场600×2.5=1500（米）学校——火车站600×7=4200（米）二正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．（一定）表示。正比例关系可以用kxy两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义：（一定）表示。反比例关系可以用kyx正比例和反比例的对比：正比例反比例相同点不同点变化规律关系式图像（一定）kxy（一定）kyx都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。正比例图像是一条直线反比例图像是一条曲线两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。跟我学技巧：正比反比两同胞，“关联”相同要记牢。比值一定成正比，乘积一定成反比。1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。总价成正比例。（一定），所以单价和数量单价总价联的量，因为单价和总价是两种相关（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。比的前项0.325比的后项640100小麦质量/kg51015磨面粉质量/kg3.5710.5三角形的底/cm81216三角形的高/cm643练一练1.在单价、数量、总价三种量中，（1）单价一定，总价和数量成（）比例；（2）数量一定，总价和单价成（）比例；（3）总价一定，单价和数量成（）比例。填一填2.A、B、C三种量的关系是：A×B＝C（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；（3）如果C一定，那么A和B成（）比例。正正反正正反3.根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=10（2）（3）x+y=5（4）x-y=3（5）3x=y（6）10yxyx6成正比例不成比例不成比例成正比例成反比例成反比例1.车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？行驶的路程（一定）转数车轮的周长转数（一定）车轮的周长行驶的路程车轮的周长（一定）转数行驶的路程成反比例成正比例成正比例说一说2.圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径呢？圆周率（一定）直径圆的周长成正比例（一定）圆周率半径圆的周长2成正比例圆周率（不一定）半径半径圆的面积不成比例3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？行驶的路程（一定）转数车轮的周长转数（一定）车轮的周长行驶的路程车轮的周长（一定）转数行驶的路程反比例正比例正比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？圆周率（一定）直径圆的周长（一定）圆周率半径圆的周长2正比例正比例圆周率（不一定）半径半径圆的面积不成比例5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。532523两个圆直径的比：53两个圆半径的比：535232两个圆周长的比：25953532222两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？(1)收入一定，支出和节余。（）(2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（）(3)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（）(4)长方形的长一定，宽和面积。（）(5)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）(6)分数的分子一定，分数值和分母。（）(7)除数一定，被除数和商。（）(8)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（）(9)铺地面积一定，方砖的面积和所需块数。（）(10)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（）赛一赛不成比例成正比例成反比例成正比例不成比例成反比例成反比例不成比例成正比例成正比例1008=12.5504=12.520016=12.5···正、反比例应用题：（1）设要求的问题为X；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤：解:设甲乙两地相距X千米。3x21003100x223100x150x答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕业后一起到广州闯天下。