北师大版七下数学期末-检测卷

图5FEPCBA图31EDCBA北师大版数学七下期末检测卷（满分150分，考试时间100分钟）班级：姓名：学号：得分：一、选择题（每小题4分，共40分）1、在△ABC中，A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A.50°B.75°C.100°D.125°2、下面四个图案中，不是轴对称图形的是（）3、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是（）A.94B.92C.31D.324、如图1，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A.55°B.45°C.40°D.35°5、如图2是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A.mnm212B.22mmnC.22mnmD.222nm6、如图3，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为2︰5，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.30°B.100°C.30°或100°D.36°8、下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有三边对应相等的两个等边三角形全等9、某蓄水池的横断面示意图如图4所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图像能大致表示水的深度h和放水的时间t之间的关系的是（）10、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；ADCB图1图4图2③ABCAEPFSS△四边形21；④EF=AP。当∠EPF在△ABC被绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的个数有（）A．1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11、若22372288bbabanm，则m=，n=，（m-n）-2=。12、小明正面对镜子，从镜子中看到他身后的墙上写的一组数51028，请你写出这组数据的真实数：。13、如图6，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，字儿PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm。14、已知（a-2）（a+5）=1，则a2+3a-2=；15、在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升5.25元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（升）的关系式是。16、已知03410622yyxx，则分别以x，y为边长的等腰三角形的周长为。17、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40名，某次数学考试的成绩统计表如下（每组分数含最小值，不含最大值）：根据以上图表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是°；18、如图8①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，如果铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个。19、如图9，用边长60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，若截去的小正方形的边长为xcm，水箱的容积是ycm3，则因变量y与自变量x之间的关系式是。图7图6图820、古希腊数学家把1，3,6,10,15,21，···，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为；三、解答题（21小题12分，23小题8分，其余每小题10分，共80分）21.计算：（1）43135)()(xxxxnn（2）abbaabaaba31299)2(24322（3）22)4()16)(82(xxx22、先化简，再求值：.21,1),)((22yxyxyx其中23、计算：（x-1）（x+1）=；（x-1）（x2+x+1）=；（x-1）（x3+x2+x+1）=；猜想：（x-1）（xn+xn-1+···+1）=；24、如图10，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B两处到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米。（1）牧童从A处牧牛后到河边饮水，然后回家，试问在河边何处饮水，所走的路程最短？请在图中标出饮水点；（不写作法，不证明，但作图痕迹要清楚）（2）请用所学的知识说明，最短路程是多少？图9图1025、某空军加油飞机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的邮箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油邮箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的图象如图11所示，结合图象回答下列问题：（1）加油飞机的加油邮箱中装载了吨油？将这些油全部加给运输飞机需分钟？（2）请分别写出在加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的关系式及加油飞机的余油量Q2（吨）与时间t（分钟）的关系式；（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由。26、如图12，C为线段AE上以动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE、AD与BE交于点O、AD与BC交于点Q,连结PQ,以下几个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°。（1）恒成立的结论有；（把你认为正确的序号都填上）（2）选择一个结论说明理由。27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图13①所示放置，如图②是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC。（1）请找出②中的全等三角形，并给于证明，（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE。图11图12图1328、如图14，在等腰△ABC中，CH是地边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结PB交AC于点F。（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE、BF和AB为边构成一个新的△ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使S△ABC=S△ABG，求∠C的取值范围。图14