2-4-检错码和纠错码

《数字电子技术基础》第二讲码制※※检错码和纠错码检错码和纠错码※※《数字电子技术基础》第二讲码制█误差检验码(Error-detectingCodes)由于存在干扰，二进制信息在传输过程中会出现错误。为发现并纠正错误，提高数字设备的抗干扰能力，必须使代码具有发现错误并纠正的能力，这种代码称为误差检验码（Error-detectingCodes）。最常用的误差检验码为奇偶校验码。它的编码方法是在信息码组外增加一位监督码元，增加监督码元后，使得整个码组中“1”码元的数目为奇数或为偶数。若为奇数，称为奇校验码(Oddparity)；若为偶数，称为偶校验码(Evenparity)。《数字电子技术基础》第二讲码制表18421BCD码奇偶校验码示例010011100110019110000100010008101110011101117001101011001106001011010101015101000010001004000111001100113100100001000102100010000100011000001000000000偶校验码奇校验码信息码《数字电子技术基础》第二讲码制◆奇/偶校验码工程示例：010010010110111…偶校验数据发送端数据接收端Error!010010010010111…图1奇偶校验码工程示例《数字电子技术基础》第二讲码制◆奇偶校验码的特点：★奇偶校验码可以检测单向单错。★奇偶校验码中，信息码和校验码是可以分离的，故称为可分离码。★无需任何附加电路可以从收到的奇偶校验码中取得信息码，从而简化了译码过程。《数字电子技术基础》第二讲码制█误差纠错码(Error-correctingCodes)汉明距离（HammingDistance）——汉明距离（HammingDistance）——汉明距离是指两个等长字符串对应位置的字符不同的个数，即将一个字符串变换成另外一个字符所需要替换的字符个数。汉明码（HammingCode）——汉明码（HammingCode）——汉明码是一个在原有数据中插入若干校验码来进行错误检查和纠正的编码技术。《数字电子技术基础》第二讲码制◆考察8421BCD码各代码间的最小Hamming距离为1，这种编码没有检错功能。例：‘1001’Æ’0001’◆考察表1所示8421BCD码奇偶校验码各代码间的最小Hamming距离为2，这种编码具有检测单向单错的功能。例：‘11001’Æ’10001’《数字电子技术基础》第二讲码制◆考察表2所示编码表表2中各代码间的最小Hamming距离为3，这种编码不但能检测到错误，而且在一定条件下可以获得纠错功能。例：‘00111’Æ’10111’表2一种纠错码示例10011001100100111100校验码信息码由此可见：增加各合法代码间的Hamming距离，将可以提高检错能力，而且可以获得纠错功能。建立在这一基础上的纠错码叫做Hamming纠错码。