北师大版七年级数学第四章第四节角的比较公开课课件

温故知新一.角的定义具有公共端点的两条射线组成的平面图形叫做角.BAC角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.1.我们通过类比比较线段的方法可归纳出角的比较方法是:(1)度量法:用_______分别测量要比较的角的_____,从而比较大小.量角器度数度量法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCFED700300∠ABC∠DEFP119-做一做（1）如图，估计∠AOB，∠DEF的度数（2）量一量，验证你的估计OBADEFBAO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小叠合法CDE∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB小结：角的大小比较的主要方法：1度量法2叠合法：B(D)A(C)O(1)∠AOB和∠COD相等A(C)DBO(2)∠AOB小于∠COD,BDA(C)O(3)∠AOB大于∠COD记作:∠AOB=∠COD记作:∠AOB∠COD记作:∠AOB∠COD“内小外大”在放大镜下，一个角的度数变大了吗?观察与思考1.在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.随堂练习P120123BOAECD二做一做P119：一，根据图形，回答下列问题(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小。(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？E'BOAEC(D')DF∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE∠BOC∠DOE叠合法∠DOF=∠COF从一个角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。从一个角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。1OBCA符号语言∵OC是∠AOB的角平分线∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC121、如图：（1）如果BD是∠ABC的角平分线，那么∠1=_______=_______（2）如果∠ABC=2∠2，那么BD是_______的_____∠2CBAD12∠ABC平分线∠ABC21∠ABC21运用新知2、下列能判断OC是∠AOB的平分线的是()A.∠AOC=∠AOBB.∠AOC=∠BOC=∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠AOB=∠AOC+∠BOC【解析】选B.因为A,C选项不能确定OC在∠AOB的内部,故A,C错误,而D选项不能确定∠AOC=∠BOC,故D也错误,只有B选项既能确定OC在∠AOB的内部又能确定∠AOC=∠BOC,故B正确.1212运用新知OACBD3、OC是∠AOB的平分线,∠BOD=1/3∠COD,∠BOD=１５°,则∠COD=.∠BOC=.∠AOB=.4５°30°60°随堂练习P12090oOABDCE4、如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOD=____运用新知⌒借助一个三角尺画出哪些度数的角？这些角有什么共同特征？(小组活动)趣味三角板利用三角尺还可以画出哪些度数的角？15°,30°,45°,60°,75°,90°,１０５°135°,150°,180°等这些角的度数都是15的倍数趣味三角板本节课有什么收获1.比较角的大小的方法1.度量法2.叠合法2.角平分线的定义和运用课堂小结如图，∠AOC和∠BOD都是直角。（1如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？∴∠BOC＝∠BOD-∠DOC＝90°-28°＝62°∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+62°＝152°解：因为所以（1）当时BOACDP121-4：∠AOC和∠BOD都是直角，（2）找出相等的角。如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？BOACD解：∠1=∠2,∠AOC=∠BOD=90°理由：∵∠1=∠AOC-∠COD∠2=∠BOD-∠COD又∵∠AOC=∠BOD∴∠1=∠2，∴∠DOC≠28°，它们仍相等P121-4：∠AOC和∠BOD都是直角，（3）若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？BOACDBOACD若∠DOC变小，则∠AOB变大。P121-4：∠AOC和∠BOD都是直角，（4）利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。BOACDBOACD作∠DOB=∠AOC=90°，则∠AOD=∠COB