Hough变换

河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry1、线特征的基本概念主要有哪些？有哪些算子可用于提取线特征？它们的特点各是什么？2、拉普拉斯算子的缺点是什么？为什么高斯-拉普拉斯算子能避免拉普拉斯算子的缺点？线特征提取算子河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry[一]、Hough变换的定义[二]、Hough变换的性质[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry§3-4Hough变换Hough变换用于检测图像中直线、圆、抛物线、椭圆等其形状能够用一定函数关系描述的曲线。[一]、Hough变换的定义河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetryHough变换的基本原理是将影像空间中的曲线变换到参数空间中，通过检测参数空间中的极值点，确定出该曲线的描述参数，从而提取影像中的规则曲线。[一]、Hough变换的定义Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetryHough变换通常采用的直线模型为：sincosyxHough变换通常采用的圆的模型为：cossinRryRcx[一]、Hough变换的定义Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry①空间域的一个点对应于变换域的一条正弦曲线sinycosx00)y,x(00)sin(A2200yxA)y/x(tan001？[二]、Hough变换的性质Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry②变换域的一个点对应于空间域的一条直线),(00ab000sinycosx000sin/xtancybxky[二]、Hough变换的性质Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry③空间域一条直线上的n个点对应变换域中具有一个公共点的n条曲线n,2,1i),y,x(iibaxyii由性质一知，与第i点对应的变换域曲线为：sinycosxiisinb)sina(cosxsin)bax(cosxiii)y,x(iiHough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetrysinb)sina(cosx1sinb)sina(cosx2sinb)sina(cosxn显然，,a1arctan0)a1arctansin(b0),(00在每一条曲线上，其中：Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry对性质3可以这样来理解：空间域的n个点对应变换域的n条曲线，但该n条曲线未必相交；如果空间域的n个点在一条直线上，那末变换域的n条曲线必相交于同一点；空间域同一条直线上的点越多，变换域交点的重数（相交曲线的条数）就越大。这是我们用Hough变换检测线特征的基础。Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry④变换域中一条曲线上的n个点对应于空间域具有一个公共点的n条直线),(iin,2,1i,sincosiii1sinycosxiiii每一对对应的空间域直线为：),(ii？Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry1sinycosxiiiiiiiiiisin/tanxcysinycosxiiitancsin/注意：iiiiitanctancxsin/tanxcyHough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetryiiiiiitanc)x(tanctancxsin/tanxcy显然，当x=α时，y=β即点（α，β）在每一条直线上Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry主要过程：（1）对影像进行预处理，提取特征并计算其梯度方向；11111111111111111xy[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetryxy11111111111111111xy[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry主要过程：（2）将参数平面量化，设置累计矩阵；[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry主要过程：（3）边缘细化，即在边缘点的梯度方向上保留极值点，剔除那些非极值点；11111111111111111xy[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点§3-4Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry主要过程：（4）对每一边缘点，以其梯度方向为中心，设置一小区间，在此小区间上以为步长，按式对每一个区间中的量化值计算相应的值，并给相应的累计矩阵元素增加一个单位值；[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry1111111111111111xy18042522*222*8180242522*722*3[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry主要过程：（5）阈值检测，选出备选点；（6）取备选点中的极大值点作为所需的峰值点，这些点所对应的参数空间的坐标即所检测直线的参数；[三]、基于Hough变换提取线特征的过程及特点Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry边缘检测得到的多是一些不相连的或无序的边缘点，需要进行边缘跟踪，形成一个连贯的、对应于一个物体的边界或景物实体之间有意义的边界。这些边缘跟踪算法包括近似位置附近搜索法、启发式图搜索法、动态规划法等。Hough变换河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系数字摄影测量学DigitalPhotogrammetry1、简述用Hough变换提取直线的原理。2、简述用Hough变换提取直线的基本过程并给出程度框图。作业与思考题