用配方法解一元二次方程ppt

LOGO一元二次方程八、三五组制作LOGOPage2解方程一元二次方程x2-9=0解：x2-9=0将常数项-9移到方程的右边，可以得到x2=9根据平方根的意义，x是9的平方根，而9的平方根是3和-3，因此x=这时我们说说方程x2-9=0两个根x1=3，x2=-33LOGOx2=9可以直接开平方，这样的方程有什么特点呢？4x2-7=0，（x-2）2=9又该怎样解呢？这两个方程与x2=9有什么相同之处呢LOGO如果一元二次方程的一边是一个含有未知数的一次式的完全平方式，而另一边是一个非负数，那么就可以根据平方根的意义，通过开方求出这个方程的根。LOGO5例：x2+6x+9=25解：原方程就是（x+3）2=25开平方，得x+3=所以x1=2，x2=-8LOGO51那我们该如何类似于x2+12x-15=0这种本身无法化成一个一边含有未知数的一次式的完全平方式的二元一次方程该怎样解呢？我们可以把方程左右两边同时加上51，构造一个完全平方式，x2+12x+36=51，即(x+6)2=51.两边开平方，得x+6=因此，方程x2+12x-15=0有两个根x1=，x2=651注意：两个根都是原方程的解651LOGO在这里，针对这些本身无法化成一个一边含有未知数的一次式的完全平方式的二元一次方程，我们的思路是将方程转化成（x+m）2=n的形式，当n≧0时，两边开平方即可求出方程的根八、三五组MakePresentationmuchmorefun