有理数的乘方教学设计

《有理数的乘方》教学设计沧州市李天木中学简春星一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。五、教学过程：一、创设情境老师请同学们吃饭引入“拉面问题”，利用课件展示条数引入课题并板书课题。（设计意图）：通过创设学生熟悉的问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。二、探求新知从计算正方形的面积和立方体的体积开始，让学生表示，然后到4个5相乘；5个5相乘；n个5相乘；n个a相乘的表示。师总结归纳乘方的定义并板书。（板书时让学生齐读定义）乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。其中a是底数（相同因数），n是指数（因数的个数）。an读作a的n次幂（或a的n次方）。利用表格的形式体会乘方是一种运算。运算加减乘除乘方结果和差积商幂(设计意图)：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生从特殊到一般的归纳能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。三、巩固新知1.完成“拉面”中预设的问题。2.完成填一填：1)在中,底数是，指数是，读作,或读作；2)在（-2）4中，底数是，指数是，读作,或读作；3)在中，底数是，指数是，读作；4)在5中,底数是,指数是。3.小活动：同桌为一组，在练习本上随意写出三个幂，然后互换练习本再分别写出幂的底数与指数。（设计意图）：通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和读法,完成“拉面”中预设的问题，na指数幂底数aa··aa··……··aa==aann39235.0让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.四、深化概念•思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?（1）与与（2）与（3）与通过以上三组练习，提示学生对幂要规范书写。1.底数是负数或分数时，要把底数用小括号括起来；2.指数为1时，通常省略不写。学生独立完成“自主尝试”进一步巩固区分。（设计意图）：通过以上辨析使学生进一步了解乘方的意义，认清底数和指数。培养学生养成规范书写的习惯。五、探索发现学生完成“做一做”思考：从以上练习中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数。正数的任何次幂都是___数，0的任何正整数次幂都是___.利用“猜一猜”进行巩固。（设计意图）：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。同时为后面乘方的运算留下伏笔.六、典例剖析例1计算1)532）（-2）4３）4)学生板演，集体订正。完成“学以致用”我国有一句谚语，叫做“一传十，十传百”。如果一个人把一条短信发给另外两个人，每个接收到信息的人都分别给另外两个人发送这条信息，如此重复下去，循环到第20次发送短信时，多少人会同时收到短信息？共有多少人接收短信息(不用计算结果)？（设计意图）通过对不同底数的幂的计算，进一步巩固幂的运算。完成“学以致用”体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。七、当堂检测学生完成“当堂检测”卡，集体订正。35.03323223abba4)2(42232232（设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。八、课堂小结本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.幂的符号规律及乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。九、布置作业1．完成课后练习1、2题。2．熟记2的1—10次幂，3的1—4次幂，4、5、6的立方。3．课下交流“乘方”在实际生活中的应用。最后出示“乘方”精神，对学生进行人文教育。附：板书设计：1.5.1有理数的乘方（1）有关概念：符号法则：例题a×a×…×a=ann个aan读作a的n次方（或a的n次幂）求n个相同因数的积的运算叫乘方。①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数；③0的任何正整数次幂都是0；na幂指数（因数的个数）（因数）底数