2015全国高一数学易错题一解析

注：难度系数P：（P），难度系数P越大，代表该题越难第1题难度系数：0.99解析:解:由得,即,设,若,则由,得,不满足条件,若,,若在区间上只有一个零点,则满足即,计算得出,或者满足此时无解,综上,因此，本题正确答案是:第2题难度系数P：0.9524解析:答案(－∞，0]∪[8，＋∞)【解析】由题知当x＝0时，f(x)＝k(1－a2)．又对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，所以函数f(x)必须是连续函数，即在x＝0附近的左、右两侧，其函数值相等．于是(3－a)2＝k(1－a2)，即(k＋1)a2－6a＋9－k＝0有实数解，所以Δ＝62－4(k＋1)(9－k)≥0，解得k≤0或k≥8.第3题难度系数P：0.9521解析:【解析】解法一：由三角函数定义知a的起点在原点时，终点落在圆x2＋y2＝4位于第二象限的部分上(∵θπ)，设其终点为P，则∠xOP＝θ，∴a与b的夹角为－θ.解法二：cos〈a，b〉＝＝＝－sinθ＝cos，∵θ∈，∴－θ∈，又〈a，b〉∈(0，π)，∴〈a，b〉＝－θ.第4题难度系数P：0.9412解析:无第5题难度系数P：0.9052解析:无第6题难度系数P：0.9解析:令2x=t,则4x=t2,用换元法把它换成一元二次方程,然后再解.那样就比较容易.原方程变形为：t2+（a＋3）t＋5＝0,（t0）且t属于【2,4】,那么：如图,利用两根和与两根积,解关于a的方程,问题就可以解决啦.第7题难度系数P：0.8824解析:无第8题难度系数P：0.8627解析:分A=∅、A≠∅，及根据A⊆B即可求出实数k的取值范围．①当k+1＞2k，即k＜1时，A=∅，满足A⊆B，因此k＜1适合题意．②当k+1≤2k，即k≥1时，要使A⊆B，则，及k≥1，解得．综上可知：实数k的取值范围是．故答案为．第9题难度系数P：0.8511解析:无第10题难度系数P：0.8493解析:无第11题难度系数P：0.8493解析:，的夹角为钝角,解得或(1)又由共线且反向可得(2)由(1),(2)得的范围是16．【题文】和=(3,－4)平行的单位向量是_________；【答案】(－，)【解析】因为的模等于5，所以与平行的单位向量是，即(，－)或(－，)第12题难度系数P：0.8431解析:无第13题难度系数P：0.8431解析:无第14题难度系数P：0.8373解析:无第15题难度系数P：0.8363解析:无第16题难度系数P：0.8291解析:无第17题难度系数P：0.8235解析:无第18题难度系数P：0.8123解析:无第19题难度系数P：0.8039解析:因方程方程恰有5个不同的实数解，故x=2应是其中的一个根，又f(2)＝1，故1+b+c=0c=－(b+1),于是有，[f(x)－1][f(x)+(1+b)]=0[lg|x－2|－1][lg|x－2|+（1+b）]=0四个根为－8，12，＝f(10)＝3lg2第20题难度系数P：0.7974解析:无第21题难度系数P：0.5993解析:无第22题难度系数P：0.5961解析:无第23题难度系数P：0.5921解析:无第24题难度系数P：0.5883解析:无第25题难度系数P：0.5882解析:无