微专题08-圆的参数方程与简单的三角换元

武义二中2019届高三加强班数学辅导2019年2月26日星期二1微专题08圆的参数方程与简单的三角换元例1.已知点(,)xy在圆221xy上，求xy的最大值和最小值.变式1-1.已知点(,)xy在圆221xy上，求2223xxyy的最大值和最小值.变式1-2.已知点是圆22(1)2xy上任意一点，欲使不等式0xym恒成立，求m的取值范围.变式1-3.求函数sin1()cos2xfxx的最大值和最小值.例3.设,xy为实数，若221xxyy，求2xy的取值范围.变式3-1.已知实数,xy满足222xyxy，则22xyxy的取值范围是_________.变式3-2.已知非零实数,xy恒满足22234()xxyxy，则实数的最小值为________.变式3-3.（2019金华十校）已知22231(,)xyxyxyR，则22xy的最小值为________.例4.在椭圆22194xy上求一点M，使得点M到直线2100xy的距离最小，并求出最小距离.变式4-1.设实数,xy满足222312xy，求2xy的取值范围.武义二中2019届高三加强班数学辅导2019年2月26日星期二2变式4-2.椭圆22221(0,0)xyabab与x轴的正向交于点A，O为坐标原点，若这个椭圆山存在点P，使得OPAP，求该椭圆的离心率e的取值范围.例5.(2017浙江)已知向量a，b满足||1a，||2b，则||||abab的最小值是，最大值是．变式5-1.已知两个不共线的向量a,b，满足||2,||1aab，则||ab的最大值为_______.变式5-2.已知正ABC的边长为4，M是平面ABC上的动点，且3AMB，则ABMC的最大值为________.归纳总结