七年级数学资料

1第十三章相交线平行线§13.1邻补角对顶角基础题一、填空题：1、经过两点，可以画条直线。2、两条直线相交有个交点，有对对顶角，有组邻补角。3、如图（1）：直线AB、CD相交于点O，OE是射线，则∠4的对顶角是，∠1的对顶角是，∠1的邻补角是，∠2的邻补角是。4、如图（2）：三条直线AB、CD、EF相交于点O，则图形中有对顶角对，∠COF的对顶角是，共有邻补角对，∠COB的邻补角是。DBAF1E2O4DCO3ACEB（1）（2）二、选择题：5、下列语句正确的是（）A、两条直线相交所成的角是对顶角。B、有公共顶点的角是对顶角。C、一个角的两个邻补角是对顶角。D、有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角。6、下列各图中∠1与∠2成对顶角的有（）21121212①②③④(A)0对(B)1对(C)2对(D)3对7、三条直线两两相交，共有对顶角（）对。(A)3(B)4(C)5(D)6三、解答题：8、如图，（1）写出所有的对顶角。CEABFD2（2）写出所有的邻补角。提高题9、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=900，且∠COE=3∠EOD，求∠DOB的度数。EDAOBC拓展题10、已知∠1和∠2互为邻补角，且∠1比∠2的3倍大200，求：∠1和∠2的度数。§13.2垂线（1）基础题一、填空题：1、如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。2、如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。3、垂直用符号表示，直线AB与CD垂直，写作，读作。4、如图，因为∠AOC=900（已知），所以⊥，又因为AO=BO，所以直线是的垂直平分线。MAOBN二、选择题：5、两条直线相交所成的四个角中，下列条件能判断两条直线垂直的是（）（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角36、下列说法不正确的是（）（A）在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直。（B）一条线段有无数条垂线。（C）过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直。（D）如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB。三、解答题：7、过点P分别画OA、OB的垂线，垂足分别为M、N。AP。OB8、如图，(1)过点P画线段AB的垂线，垂足为Q。（2）画线段AB的垂直平分线，垂足为O。。PAB提高题9、画图，并回答问题：（1）画直线AB、CD相交于点O，夹角为350。（2）过点O在∠BOC的内部画∠BOE=550。（3）观察你所画的图形，找出互相垂直的直线，并说明理由。（4）直线AB与OE的夹角又是多少度？4拓展题10、如图，已知直线AB与CD相交于点O，点P为这两条直线外一点。（1）过点P画直线PS垂直于直线AB，垂足为S；（2）在直线CD上找点Q,使PS=PQ；（3）在直线CD上，满足PS=PQ的点最多有几个？DP.ABOC§13.2垂线（2）基础题一、填空题：1、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。2、如图（1），在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，D为垂足，则点B到线段AC距离为，点A到线段BC的距离为。3、如图（2），点A到直线BC的距离是线段的长，点D到直线AF的距离是线段的长，线段AF的长表示点A到直线的距离，线段CE表示点C到直线的距离，线段BE表示点到直线的距离，线段CF表示点到直线的距离。AADFBDCBEC(1)（2）4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做，特别地，如果一个点在直线上，那么就说这个点到这条直线的距离为。二、选择题：55、下列语句中正确的是（）（A）过线段外一点不一定能作此线段的垂线。（B）直线上的点到该直线没有垂线。（C）点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度。（D）已知点到已知直线的距离不是一个定值。C6、如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm,BC=bcm，D则BD的长（）b（A）大于acm（B）小于bcm（C）大于acm或小于bcm（D）大于bcm且小于acmaBA三、解答题：7、如图，已知∠AOB及∠AOB内一点P，过点P：（1）作直线OA的垂线，垂足为E；（2）作点P到直线OB的垂线段，垂足为F。A。POB8、如图，分别画出点B到直线CD的距离，点C到直线AD的距离。ADBC提高题9、如图，△ABC中，点D是∠A与∠C角平分线的交点，A（1）量出点D到AB的距离cm;量出点D到BC的距离cm;量出点D到AC的距离cm;(2)比较上述三个距离的大小，。D得结论为。BC（3）综合上述，你可以总结出什么结论？6拓展题10、如图，△ABC中，AB=BC=AC，点P是△ABC内一点。（1）画出点A到BC的垂线段AH，并量出它的长；(2)分别画出点P到AB、BC、AC的垂线段PE、PF和PG，并量出它们的长；（3）PE、PF、PG在数量上与AH有什么关系？AP。BC§13.3同位角内错角同旁内角基础题一、填空题：1、如图（1）所示，a1、a2和a3相交，∠1和∠2是一对角，∠1和∠3是一对角，∠2和∠3是一对角，∠2和∠4是一对角。1Da1143EA22a2a3BC图（1）图（2）2、同位角、内错角、同旁内角有以下共同特征：（1）在每对角中，两个角的顶点；（2）每个角都有一条边长在上。3、如图（2）所示，∠C的同位角是，∠B的内错角是，∠EAC的同旁内角是。４、如图（３）所示，∠ＢAC的内错角是，它们是由直线和被直线所截而成的。图中内错角共有对，对顶角有对。ＡＤＢＣ图（３）7二、选择题：５、下列说法正确的有（）①两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同位角。②两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有内错角。③两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同旁内角。④两条直线被第三条直线所截成的八个角中，有四对对顶角，四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。A、1个B、2个C、个D、4个６、下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）11112222A、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题：７、如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？哪些是邻补角？12３4８、如图，写出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。ＡCＯＤＢ提高题９、如图，三角形ABC中边AB、AC被直线a所截，图中共有多少对内错角。AaBC810、如图，已知直线a、b相交于点O，点P不在直线a或直线b上，过点p画一条直线，使整个图形中有且仅有两个角与∠1构成同位角。b。PaO1§13.4平行线的判定（1）基础题一、填空题：1、同一平面内两条不重合直线的位置关系是。2、经过已知直线外一点，可以画条而且只可以画条直线与已知直线平行。3、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线。4、看图填空，在括号内填理由：c解：因为∠2=∠3（）1又因为∠1=∠2（已知）a所以∠1=∠3（）b3所以a∥b（）2二、选择题：5、在同一平面内，和已知直线平行的直线（）A、有且只有一条B、有无数条C、一条也没有D、条数不确定6、下列图形中不能判断直线a与b平行的是（）600130080080010005001200800ABCD三、作图题：7、如图，过点P画直线a∥MO，画直线b∥NOM.PON98、如图，∠1+∠2=1800，说明BE∥DF的理由。BA1E3F2CD提高题6、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O，PQ⊥EF，垂足为P，如果∠1=600，∠2=300，那么直线AB、CD平行吗？为什么？E1AOBQ2CPDF拓展题10、在甲乙两地之间修一条公路（如图），从乙地测得公路的走向是北偏西500，如果从甲乙两地同时开工，那么甲地施工，当∠2等于多少度时才能使公路按直线接通？北2甲1乙10§13.4平行线的判定（2）基础题一、填空题：1、如图，直线a、b被直线m所截1因为∠1=∠3（）a2∠1+∠2=1800（）所以∠+∠2=1800，（）b3所以//()m2、如图，填写推理结果及理由。A1D（1）因为∠1=∠ABC，所以AD∥（）32（2）因为∠5=∠3，所以AB∥（）（3）因为∠2=∠4，所以∥（）（4）因为∠1=∠ADC，所以∥（）45（5）因为∠ABC+∠BCD=1800，所以∥（）BC3、如图，已知D、B、C在一条直线上，CE平分∠ACD，∠2=∠B，AB∥CE吗？完成填空。解：因为CE平分∠ACD（）AE所以∠1=（）因为∠2=∠B（）2所以∠1=（）1所以AB∥()BCD4、如图：A（1）因为∠1=（已知），所以DE∥（）E1D(2)因为∠2=（已知），所以BC∥（）35(3)因为∠2=（已知），所以EF∥（）24(4)因为∠3+∠=1800（已知），所以EF∥（）BFC二、选择题:5、如图，∠ABE=∠EBF=150，∠FBC=200，∠BCG=180，∠GCD=320,图中平行的直线是（）ABA、BE//CGB、BE//CDEC、BF//CGD、AB//CDFGCD6、∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，要使这两条直线平行，必须有（）A、∠1+∠2=900B、∠1=∠2C、∠1是钝角，∠2是锐角D、∠1+∠2=180011三、解答题：7、如图，直线AB、CD相交于点O，且∠1=∠A，∠2=∠B。那么AD∥BC，为什么？DB12OCA8、如图，AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD，且∠BAE+∠ACE=900，请说明AB//CD的理由。ABECD提高题9、在三角形ABC中，∠A=∠B=400，∠C=1000，将三角形ABC绕点C顺时针旋转1400，至∠DEC，那么图中相互平行的线段有哪些？请说明理。DACBE拓展题10、如图，已知三角形ABC中，∠ABC=∠ACB,把三角形ABC沿BC翻折后，得到三角形DBC，据此，可以判定哪些直线平行？请说明理由。ABCD§13.4平行线的判定（3）基础题一、填空题：1、如图，已知∠1=500，∠2=1300，那么//。aAB21b12mCD2、如图，已知：（1）∠A+∠B=1800，那么//。（2）∠A+∠D=1800，那么//。3、如图所示，已知∠1=∠3，∠2与∠3互补，那么可以判定哪些直线互相平行？解：可以判定BC∥EF和AB∥DE。说明BC∥EF的过程如下：A∵∠2与∠3互补（已知）∴∠2+∠3=0（）D∵∠2+∠=1800，（邻补角的定义）2∴∠3=∠DGC（）1∴BCEF()BGC说明BC∥EF的过程如下:∵∠3=∠（已证）3且∠1=∠3（）EF∴∠=∠（）∴AB∥（）4、如图，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，那么∠4与∠5有什么关系？为什么？解：∠4与∠5互余，说理过程如下：∵BE∥AO()∴∠5=∠()B∵∠1=∠2()∴∠=∠()A5∵OE⊥OA（）E∴∠AOE=0（）23即∠+∠=014∵∠1+∠2+∠3+∠4=0（）∴∠1+∠4=0（）∴∠5+∠4=900（）二、选择题：5、如图，下列条件中，不能判定AD//BC的是（）EA、∠DAB+∠B=1800ADB、∠EAD=∠BC、∠BAC=∠ACDD、∠D=∠DCFBCF6、下列图形中，不能判断a//b的是（）abab12001250550a600a1200b4501250b1350ABCD13三、解答题：7、如图，已知∠1=1300，∠D=500，∠ABO=∠A,说明AB∥DE的理由。AEODB1C8、如图，已知∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，且∠1=∠2，说明DC∥AB的理由。DEC12AFB§13.5平行线的性质（1）基础题一、填空题：1、如图，AB∥CD，∠1=480，则∠C=。2、如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=（4x-18）0，∠2=（2x+10）0，那么x=，∠2=。3、如图，∠1=420，AB∥CD，DE平分∠CDN，则∠CDB=，∠EDN=。EcACEA11ABaD1EG12CD2bBDNBFC(1)（2）（3）（4）4、如图，若CD⊥AB，FG⊥A