高一数学必修1-4-5测试题(含答案)

专业年级学号学生姓名成绩一、选择题1．已知a是第二象限角，sinα=，则tanα=（）A．B．C．﹣D．﹣2．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）A．B．C．D．3．函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588B．480C．450D．1205．已知cos（α+β）=，cos（a﹣β）=﹣，则cosαcosβ的值为（）A．0B．C．0或D．0或6．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）A．B．C．D．7.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7•a14的最大值为()A．25B．50C．100D．不存在8．数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()A．a21a22B．a22a23C．a23a24D．a24a259.记等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=（）A.-12B.-10C.10D.1210．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为()A．6B．7C．8D．9二、解答题:1．（12分）求值：．2.（12分）已知),0(，且137cossin，求tan。3．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a2，a3﹣3b2=2．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求Sn和Tn的值．4．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的值；专业年级学号学生姓名成绩（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．5.已知函数ln1xfxaex。（1）设2x是fx的极值点，求a，并求fx的单调区间；（2）证明：当1ae时，0fx。答案一．选择题（共12小题）1.C2.A3.B．4B．5.A．6.B7.A8.C9.B10.A7.解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10.∴a7＋a14＝10.又a7＞0，a14＞0，∴a7•a14≤a7＋a1422＝25.答案：A8.解析：∵3an＋1＝3an－2，∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.∴an＝a1＋(n－1)•d＝15－23(n－1)．令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.答案：C二、解答题（共5小题）1．【解答】解：========2、解：由137cossin16949cossin210169120cossin2…………………………………………………………………………………………4分又),0(∴),2(∴0cossin由1317cossin1692891691201)cos(sin2………………………8分由1317cossin137cossin125tan1312cos135sin…………………………3、解：（1）设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，由题意q＞0，由已知，有，即，消去d得：q2﹣2q﹣3=0，解得q=3或q=﹣1（舍去）∴，q=3，所以{an}的通项公式为，n∈N*，{bn}的通项公式为，n∈N*．专业年级学号学生姓名成绩（2）由（1）知an}的通项公式为，n∈N*，则数列为等比数列，则Sn==（3n﹣1），{bn}的通项公式为，n∈N*．则数列为等差数列，则Tn==nn+n，即，．4、【解答】解：（1）∵acosB+bcosA=2ccosC，由正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC．∴sinC=sin（A+B）=2sinCcosC，∵sinC≠0，∴cosC=，∵C∈（0，π），∴．（2）由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，即，∴ab=11，∴．专业年级学号学生姓名成绩专业年级学号学生姓名成绩考生注意：答题内容勿超过装订线左侧装线订