配方法解一元二次方程课件.ppt

配方法解一元二次方程甘井镇中学张丽芳回顾与思考1.利用直接开平方法解方程x2+6x+9=22.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?.2;2)()(222222babababaabab因式分解的完全平方公式完全平方式探究一块长方形场地的长比宽多6米，面积为16平方米，场地的长和宽各是多少？列出方程对比x2+6x+9=2与x2+6x=16，找出不同点。能否将x2+6x=16化为具有上述特点的方程？把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.怎样将一个二次式配成完全平方式呢？自主探究：x2+2x+()=(x+1)2x2+10x+()=(x+5)2x2-8x+()=(x-4)2x2-16x+()=(x-8)2回答问题：第三项的值和一次项系数的关系是什么？此时二次项系数有什么特点？总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.22____)(____xpxx2)2(p2p体现了从特殊到一般的数学思想方法用配方法解x2-8x+1=0解：x2-8x=-1x2-8x+42=-1+42（x-4）2=15x-4=±√15x-4=√15x-4=-√15x1=√15+4x2=-√15+4小结配方法解一元二次方程的步骤1.二次项系数化为12.移项3.配方4.写成完全平方形式5.开平方6.化为两个一元一次方程7.解一元一次方程课堂反馈:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=12.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.拓展：12把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。