二次函数中考试题几种类型用

1二次函数中考试题数形结合求最小值1、已知点A（－1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，抛物线经过A、B、C三点，点P（2，m）是抛物线与直线)1(:xkyl的一个交点。（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点Q（1，n），求PQ+QB的最小值；（3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求△AMP的边AP上的高h的最大值。2、如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.3、如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长及H坐标面积问题1、如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．ABCCEDGAxyOBF22．如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），△AOB的面积是3.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中，x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由3、图9是二次函数kmxy2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与x轴的交点A,B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使MABPABSS45,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；转化为同（等）底时高之比或直接计算1、如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．yxAODBP3xyOABCDEP3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc与x轴交于AB、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(30)，，若将经过AC、两点的直线ykxb沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x．（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为ABPS、BPCS，且:2:3ABPBPCSS，求点P的坐标；同（等）高时底之比1、（2011日照）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y=xk相交于点A，B.已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积．若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．最大面积问题1、（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A)0,4(，B)4,0(，C)0,2(三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．MCBAOxy42、如图,已知抛物线cbxxy221与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；3、已知：如图，抛物线)0(22acaxaxy与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标4、如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.YXCADQBOABCEDxyo题图26ABC