考点03简单的逻辑联结词全称量词与存在量词学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点03简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是()A．∀x∈R，x2－πx＜0B．∀x∈R，x2－πx≤0C．∃x0∈R，x20－πx0≤0D．∃x0∈R，x20－πx0＜02．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数3．下列命题错误的是（）A．命题“，”的否定是“，”;B．若是假命题，则，都是假命题C．双曲线的焦距为D．设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且4．在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A．(¬p)∨(¬q)为真命题B．p∨(¬q)为真命题C．(¬p)∧(¬q)为真命题D．p∨q为真命题5．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．6．已知a，b都是实数，那么“2a＞2b”是“a2＞b2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧q”是真命题C．命题“p∧q”是真命题D．命题“p∨q”是假命题8．已知命题p：存在x0∈R，x0－2＞lgx0；命题q：任意x∈R，x2＋x＋1＞0.给出下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；2③命题“¬p或q”是真命题；④命题“p或¬q”是假命题．其中所有正确结论的序号为()A．②③B．①④C．①③④D．①②③9．函数f(x)＝log2x，x＞0－2x＋a，x≤0有且只有一个零点的充分不必要条件是()A．a＜0B．0＜a＜12C.12＜a＜1D．a≤0或a＞110．下列命题正确的是（）A．命题的否定是：B．命题中，若，则的否命题是真命题C．如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件11．设a，b均为单位向量，则“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a⊥b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．(2018·温州模拟)下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是()A．a＞b＋1B．a＞b－1C．a2＞b2D．a3＞b313．已知命题p：对任意x∈(0，＋∞)，log4x＜log8x；命题q：存在x∈R，使得tanx＝1－3x，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．(¬p)∧(¬q)C．p∧(¬q)D．(¬p)∧q14．有关下列说法正确的是()A．“f(0)＝0”是“函数f(x)是奇函数”的必要不充分条件B．若p：∃x0∈R，x20－x0－1＞0，则¬p：∀x∈R，x2－x－1＜0C．命题“若x2－1＝0，则x＝1或x＝－1”的否命题是“若x2－1≠0，则x≠1或x≠－1”D．命题p和命题q有且仅有一个为真命题的充要条件是(¬p∧q)∨(¬q∧p)为真命题15．若“∀x∈－π4，π3，m≤tanx＋2”为真命题，则实数m的最大值为________．316．已知命题p：∃x0∈R，使tanx0＝1，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}．现有以下结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧¬q”是假命题；③命题“¬p∨q”是真命题；④命题“¬p∨¬q”是假命题．其中正确结论的序号为________．17．已知函数f(x)＝a2x－2a＋1.若命题“∀x∈(0，1)，f(x)≠0”是假命题，则实数a的取值范围是________．18．设p：实数a满足不等式3a≤9，q：函数f(x)＝13x3＋3（3－a）2x2＋9x无极值点．已知“p∧q”为真命题，并记为r，且t：a2－2m＋12a＋mm＋12＞0，若r是¬t的必要不充分条件，则正整数m的值为________．