考点47两直线的位置关系距离公式学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点47两直线的位置关系、距离公式1．（湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟三理）长方体1111ABCDABCD中，1ABBC，12BB，设点A关于直线1BD的对称点为P，则P与1C两点之间的距离为（）A．2B．3C．1D．122．（四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学理）已知双曲线的左右焦点分别为，以它的一个焦点为圆心，半径为的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于两点，则四边形的面积为（）A．3B．4C．5D．63．（河北省保定市2019年高三第二次模拟考试理）设点P为直线l：40xy上的动点，点(2,0)A，2,0B，则||||PAPB的最小值为（）A．210B．26C．25D．104．（贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试二理）双曲线的两条渐近线分别为，，为其一个焦点，若关于的对称点在上，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．（广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试二理）已知点A与点(1,2)B关于直线30xy对称，则点A的坐标为（）A．(3,4)B．(4,5)C．(4,3)D．(5,4)6．（甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试理）抛物线28yx的焦点到双曲线2214yx的渐近线的距离是（）A．55B．255C．455D．57．（黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的左，右2焦点分别为1F，2F，过1F作垂直x轴的直线交椭圆E于,AB两点，点A在x轴上方.若3AB，2ABF的内切圆的面积为916，则直线2AF的方程是（）A．ln()xaB．2320xyC．4340xyD．3430xy8．（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试一理）已知F是椭圆22:196xyC的右焦点，直线330xy与C相交于,MN两点，则MNF的面积为（）A．433B．23C．833D．339．（广西壮族自治区柳州市2019届高三毕业班3月模拟考试数学理）圆22430xyx关于直线33yx对称的圆的方程是（）A．22311xyB．2221xyC．2211xyD．22131xy10．（湖南省三湘名校（五市十校)2019届高三下学期第一次联考数学理）如图，O是坐标原点，过(,0)Ep的直线分别交抛物线22(0)ypxp于A、B两点，直线BO与过点A平行于x轴的直线相交于点M，过点M与此抛物线相切的直线与直线xp相交于点N.则22||MENE（）A．2pB．2pC．22pD．24p11．（江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试数学理）已知(3,0)A，(3,0)B，P为圆221xy上的动点，APPQ，过点P作与AP垂直的直线l交直线QB于点M，则M的横坐标范围是()3A．||1xB．||1xC．||2xD．2||2x12．（辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学理）若双曲线222:14xyCm的焦距为45，则C的一个焦点到一条渐近线的距离为()A．2B．4C．19D．21913．（安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测一模数学理）直线与轴的交点为,点把圆的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于()A．2B．3C．4D．514．（广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学理）已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为（）A．B．C．D．15．（四川省绵阳市2019届高三第二次（1月)诊断性考试数学理）已知是焦距为8的双曲线的左右焦点，点关于双曲线的一条渐近线的对称点为点，若，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．316．（北京市昌平区2019届高三5月综合练习二模数学理）在极坐标系中，极点到直线cossin2的距离为________.17．（陕西省渭南市2019届高三二模数学理）已知双曲线2221(0)yxbb的一条渐近线为2yx,则焦点到这条渐近线的距离为_____．18．（北京市朝阳区2019届高三第一次3月综合练习一模数学理）双曲线2214xy的右焦点到其一条渐近线的距离是_____．419．（云南省保山市2019年普通高中毕业生市级统一检测理）已知坐标原点为O，过点P2,6作直线2mx4mny2n0(m,n不同时为零)的垂线，垂足为M，则OM的取值范围是______．20．（湖南师大附中2019届高三月考试题数学理）设双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点为F，直线l为双曲线C的一条渐近线，点F关于直线l的对称点为P，若点P在双曲线C的左支上，则双曲线C的离心率为__________．21．（甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学理）设m，nR，那么22()()nmmene的最小值是__________．22．（山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学理）[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cos2sinxatyt（t为参数，0a），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos424.（1）设P是曲线C上的一个动眯，当23a时，求点P到直线l的距离的最小值；（2）若曲线C上所有的点都在直线l的右下方，求实数a的取值范围.23．（黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且||8AB.（1）求抛物线C的方程；（2）过点(1,1)Q作直线交抛物线C于不同于(1,2)R的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线:22lyx于,MN两点，求||MN取最小值时直线DE的方程.24．（湖南省衡阳市2019届高三第二次联考二模)数学理）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，设P为O：229xy上的动点，点D为P在x轴上的投影，动点M满足2DMMP，点M的轨迹为曲线C.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()236，点1(,0)A，2(,)2B为直线l上两点.（1）求C的参数方程；（2）是否存在M，使得MAB的面积为8？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由.25．（四川省南充市高三2019届第二次高考适应性考试高三数学理）在直角坐标系中,曲线5C:2cos12sin1xy(为参数,在以O为极点;x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l：sincosm.(1)若0m,判断直线l与曲线C的位置关系;(2)若曲线C上存在点P到直线的距离为22,求实数m的取值范围.26．（湖北省武汉市2019届高中毕业生二月调研测试数学理）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线，曲线．（1）求的直角坐标方程；（2）已知曲线与轴交于两点，为上任一点，求的最小值．