专题17带电粒子在磁场中的运动备战2020高考物理2019届名校模拟好题分项版汇编教师版

1一．选择题1．（2019四川成都摸底）如图，在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。一带负电的粒子（不计重力）从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场，其在x轴上方运动的半径为R。则A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子完成一次周期性运动的时间为vR32C．粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为3RD．粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为1：2【参考答案】CD【命题意图】本题考查洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点。【正确项分析】粒子射入磁场后，第一次经过x轴时与O点的距离为R，粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为d=R+r=3R，选项C正确；粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为R：r=1：2，选项D正确。【方法归纳】带电粒子在匀强磁场中的运动，利用洛伦兹力等于向心力列方程可以得出轨迹半径与速度v（或动量mv）成正比，与匀强磁场的磁感应强度B成反比；运动时间可以利用轨迹长度除以速度得出。2.（2019武汉调研）如图所示，在x0y平面的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的2匀强磁场。两个相同的带电粒子，先后从y轴上的P点(0，a)和Q点(纵坐标b未知)，以相同的速度v0沿x轴正方向射入磁场，在x轴上的M点(c，0)相遇。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，由题中信息可以确定A.Q点的纵坐标bB.带电粒子的电荷量C.两个带电粒子在磁场中运动的半径D.两个带电粒子在磁场中运动的时间【参考答案】ACD【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点。【方法归纳】对于带电粒子在匀强磁场中运动问题，一般方法是根据题述情景画出带电粒子运动轨迹，由3轨迹的几何关系得出轨迹半径和轨迹所对的圆心角及其轨迹长度，再由洛伦兹力等于向心力列方程得出相关物理量，最后利用t=s/v得出运动时间。3．（2019四川成都摸底）图示区域有方向竖直向下的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一带正电的微粒以水平向右的初速度进入该区域时，恰能沿直线运动。欲使微粒向下偏转，可采用的方法是A．仅减小入射速度B．仅减小微粒的质量C．仅增大微粒的电荷量D．仅增大磁场的磁感应强度【参考答案】A【命题意图】本题考查带电微粒在复合场中的运动、电场力和洛伦兹力、左手定则及其相关知识点。二．计算题1．（14分）（2019四川成都摸底考试）如图，平面直角坐标系xOy中，在y0及y—23L区域存在场强大小相同，方向相反（均平行于y轴）的匀强电场，在一23Ly0区域存在方向垂直于xOy平面（纸面）向外的匀强磁场，电场强度与磁感应强度大小之比为340vBE一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经过y轴上的点P1（0，L）时的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上的点P2（23L，0）进入磁场。不计粒子重力。求：4（1）粒子到达P2点时的速度大小和方向；（2）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；（3）粒子从P1点出发后做周期性运动的周期。【压轴题透析】（1）利用类平抛运动规律得出粒子到达P2点时的速度大小和方向；（2）对粒子从P1到P2，利用动能定理列方程解得匀强电场的电场强度，利用题述电场强度与磁感应强度大小之比为340vBE，得出匀强磁场的磁感应强度。利用洛伦兹力等于向心力列方程得出粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径，进而得出粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；（3）分别计算出粒子在各段运动的时间，然后得出粒子从P1点出发后做周期性运动的周期。【命题意图】本题考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动、在匀强磁场中的匀速圆周运动、动能定理及其相关知识点。（2）粒子从P1到P2，据动能定理有：qEL＝21mv2－21mv02（1分）5可得：qLmvE9820椐题意解得：qLmvB320（1分）据：rvmqvB2（1分）得：LqBmvr25（1分）故粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心为O'在答图1中，过P2作v方向的垂线交y＝－23L直线于O'点（3）粒子运动一个周期的轨迹如答图1所示粒子从P1运动到P2：0123vLt又因为：032vLvrT磁粒子从P2运动到M：021203736037vLTt磁6粒子从M运动到N：LvmqEa9820则：03815vLavt则粒子周期运动的周期为：T＝2(t1＋t2＋t3)＝060)37405(vL2．（16分）（2018江苏高考物理）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方2d处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求磁感应强度大小B；（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关的知识点。【解题思路】【名师解析】（1）粒子圆周运动的半径00mvrqB由题意知04dr，解得04mvBqd7（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα由y≤2d，解得34xd则当xm=34d时，Δt有最大值粒子直线运动路程的最大值mmm2223xsdxdcos（）增加路程的最大值mm–2ssdd增加时间的最大值mm05sdtvv3.（2018海南高考物理）(10分)如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。【参考答案】.(1)43r(2)32mqB【命题意图】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。8【名师解析】（1）画出粒子在磁场中做圆周运动的轨迹，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，3r=R+R/cosθ，tanθ=r/R，联立解得：R=43r4.(2019天府大联考)微观领域存在反粒子，反粒子组成的物质叫反物质。物质与反物质两者一旦接触便会湮灭，发生爆炸并产生巨大能量。质子带正电，反质子带等量负电。在真空中进行质子和反质子湮灭的一次实验中，利用如图所示的电磁场控制实验过程，在xOy坐标系第一象限有平行于x轴向左、大小未知的匀强电场E，其它象限有垂直于纸面向里、大小未知的匀强磁场B1，C点在x轴上，A点在y轴上。当质子在C点以速度v0垂直于x轴进入电场的同时，反质子在O点以某一速度沿x轴负方向进入磁场，它们在y轴上的A点相遇而湮灭。已知OC=2d，OA=d，质子和反质子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力和粒子间相互作用的影响。求：(1)电场强度E和磁感应强度B1的大小之比；(2)反质子的速度vl;(3)若将第一象限的电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场B2=2B1，在不同的时刻分别释放质子和反质子，反9质子的速度仍然为vl，要求反质子在穿越y轴进入第一象限时与第一次到达y轴的质子相遇而湮灭，则质子应从C点以多大的速度垂直于x轴进入第一象限？【名师解析】.（19分）（1）设质子在电场运动的加速度为a，反质子做匀速圆周运动的周期为T，经过时间t质子和反质子相遇，则d=v0t（1分）2212atd（1分）maqE（1分）Tt21（1分）12qBmT（1分）解得qdmE204，qdmB01。014BE（1分）（3）设反质子在磁场B2中做匀速圆周运动的半径为R，则RmBq2121（2分）解得4dR反质子在磁场中的轨迹如图所示，设反质子第n次（n=1,2,3······）穿越y轴从某点P进入第一象限时的y轴坐标为yn，则dnyn21（2分）105.（20分）（2018高考理综II卷）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。【命题意图】本题考查带电油滴在电场中的运动、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。【解题思路】（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）11（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有12