高一数学暑假练习实数与向量的积2

高一数学暑假练习：实数与向量的积2【一】选择题1、1e、2e是一组基底，那么下面向量组中a、b共线的有①12ae，22be；②12aee，1222bee；③12245aee，12110bee；④12aee，1223beeA、②③B、②③④C、①③④D、①②③④2、1e和2e是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是A、1e和12eeB、122ee和212eeC、122ee和2142eeD、12ee和12ee3、在ABC中，D是BC上一点，且3BCBD，那么AD等于A、1(2)3ACABB、1(2)3ABACC、1(3)4ACABD、1(2)4ACAB4、给出以下结论：〔1〕||||aa；〔2〕()()uaua；〔3〕()uaaua；〔4〕()abab〔,uR，a、b是任意向量〕其中正确结论的个数为A、1B、2C、3D、4【二】填空题5、在ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，那么ABADBCBECF。6、假设a、b、c是向量，且112()(3)032yacbyb，那么y。7、假设34xya，23xyb，其中a、b为向量，那么x，y。8、a、b是非零向量，且||,||,ambncab，那么当mn时，||c的最小值为。【三】解答题9、设1e、2e是两个不共线的向量，122ABkee，1223BCee，122CDee，假设,,ABD三点共线，求k的值。10、在平行四边形ABCD中，M为DC的中点，N为BC的中点，设,ABbADd，,AMmANn。〔1〕以,bd为基底表示MN；〔2〕以,mn为基底表示AB。11、设向量a、b不共线，向量caub，且a、b、c有共同的起点O，试证：向量a、b、c的终点在一条直线上的充要条件是1u。参考答案【一】选择题1、A2、C3、A4、C【二】填空题5、AC6、4112177abc7、3423;17171717abab8、nm【三】解答题9、6k10、〔1〕1()2MNbd〔2〕4233ABnm11、略