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第1页共4页七下数学阅读理解专题1.请阅读以下材料:现定义某种运算“★”,对于任意两个数a、b,都有a★b=222aabb.请按上面的运算解答下面问题:(1)(1)x★(2)x(2))(ba★)(ba2、阅读下列材料:让我们来规定一种运算:bcaddcba,例如:2121043525432再如,24412xx,按照这种运算的规定:请解答下列各个问题:(1)21221(2)化简)2(32)3(yxyxyx3.先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.解:∵m2+2mn+2n2—6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0∴m+n=0,n-3=0∴m=-3,n=3问题(1)若△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-6a-6b+18+3c=0,请问△ABC是什么形状?(2)若x2+4y2-2xy+12y+12=0,求xy的值.(3)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=12a+8b-52,且△ABC是等腰三角形,求c.第2页共4页4.阅读解答题问题1:阅读例题的解答过程,并解答(1)(2)例:用简便方法计算195×205.解:195×205=(200-5)(200+5)①=2002-52②=39975(1)例题求解过程中,第②步变形依据是.(2)用简便方法计算:9×11×101问题2:对于形如222aaxx这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成2xa的形式.但对于二次三项式2232aaxx,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式2232aaxx中先加上一项2a,使它与axx22的和成为一个完全平方式,再减去2a,整个式子的值不变,于是有:2222223232aaaaxxaaxx224xaa222xaa3xaxa像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.(3)利用“配方法”分解因式:268aa(4)已知2223240abcabbc,求abc的值.第3页共4页5、先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式x2-4>0解:∵x2-4=(x+2)(x-2)∴x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组(1),得x>2,解不等式组(2),得x<-2,∴(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2,即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2.(1)解一元二次不等式x2-16>0(2)解分式不等式(3)解一元二次不等式2x2-3x<0.(4)已知2-a和3-2a的值的符号相反,求a的取值范围第4页共4页6、知识背景:同学们已经学过有理数的大小比较,那么两个代数式如何比较大小呢?我们通常用作差法比较代数式大小.例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小.先求M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N,本题中因为M-N=2>0,所以M>N.知识应用:图(1)是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图(2)所示的新长方形,此长方形的面积为S1;将图(1)中正方形边长增加2得到如图(3)所示的新正方形,此正方形的面积为S2(1)用含a的代数式表示S1,S2(需要化简)(2)请你用作差法比较S1与S2大小(3)请你用作差法比较A与B大小.已知A=2a2-6a+1,B=a2-2a-4(4)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b>c).
本文标题:七下数学阅读理解专题
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