平方差公式与完全平方公式专项练习题

平方差公式与完全平方公式专项练习题姓名座号日期一、选择题1．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a22．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4：．9．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．三、计算题10、2023×2113．12、（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）（n是正整数）；13、2009×2007－20082．（1）一变：22007200720082006．（2）二变：22007200820061．14、解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．15、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？16．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方公式应用一、填空：1、（a-b+1）（a+b-1）=.2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y=.3.已知0)13(132xyx，则x2+y2=.4.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2=xy=.5.x2-px+16是完全平方式，则p=.6.(a+b)2=(a-b)2+________.7.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______.8.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=二.选择题9.（-x2-y）2的运算结果正确的是（）A.—x2-2xy+y2B.-x4-2x2y+y2C.x4+2x2y+y2D.x4-2x2y+y210.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（）A.（m-n）2B.-（m-n）2C.-（m+n）2D.(m+n)211.下列等式：①（a-b）2=（b-a）2②（a+b）2=（-a-b）2③（a-b）2=（a+b）2④a2-b2=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.计算（-x-2y）2的结果是()A.x2-4xy+4y2B.-x2-4xy-4y2C.x2+4xy+4y2D.-x2+4xy-4y2三、解答题1、①已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.2、已知21xx，求221xx的值.0132xx，求441xx3、试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。4、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？5、已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。