2020届金太阳高三3月联考试题数学294C文科

书书书!高三数学试卷!第!!!!!页共页#文科$高三数学试卷!文科!!考生注意#!#本试卷分第!卷!选择题和第卷!非选择题两部分#共!$%分$考试时间!&%分钟$&#请将各题答案填写在答题卡上$’#本试卷主要考试内容%高考全部内容#第!卷一$选择题#本大题共!&小题%每小题$分%共(%分#在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!设集合)!#!#$*#$%#$)!###&*’#+&)%#则%$),!!%#’#-!!%#’##$.!!’#/!!’##$&!’*&0!+0),!*!&+$&0-!!&+$&0.!!&*$&0/!*!&*$&0’!若直线&#+%+&)%经过抛物线%)&#&的焦点#则&),!!&-!*!&.!&/!*&!#$%&!!如图所示的是某篮球运动员最近$场比赛所得分数的茎叶图#则该组数据的方差是,!&%-!!%.!&/!$!已知函数’$#%)&#*###$%##&+!##&%!#则’$’$*!%%),!&-!’.!/!$(!要得到函数%)&102$&#+#(%的图象#只需将函数%)&341&#的图象,!向左平移#’个单位长度-!向右平移#’个单位长度.!向左平移#(个单位长度/!向右平移#(个单位长度5!已知数列!()是公差为*$*’%%的等差数列#且(!#(’#((成等比数列#则(!*),!!-!&.!’/!6!已知()$!’%&$#+)$&$%*!’#,)748&!’#则,#(&+&,-#,&+&(.#,&(&+/#+&,&(9!中国古代数学著作&算法统宗’中有这样一个问题()三百七十八里关#初行健步不为难#次日脚痛减一半#六朝才得到其关#要见次日行里数#请公仔细算相还!*意思为有一个人要走’56!高三数学试卷!第&!!!!页共页#文科$里路#第一天健步行走#从第二天起脚痛#每天走的路程为前一天的一半#走了六天恰好到达目的地#请问第二天比第四天多走了,!9(里-!5&里.!6里/!&里!%!已知整数##%满足#&+%&(!%#记点-的坐标为$##%%#则点-满足#+%$槡$的概率为,#9’$-#(’$.#$’5/#5’5!!!在高为槡’的正三棱柱$.*!$!.!中#)$.的边长为&#/为棱$!.!的中点#若一只蚂蚁从点沿表面爬向点/#则蚂蚁爬行的最短距离为,!’-!槡&’.!槡’&/!&!&!过双曲线#&(&*%&+&)!$(*+*%%右焦点0&的直线交两渐近线于1#2两点#+312)9%:#3为坐标原点#且)312内切圆的半径为(’#则该双曲线的离心率为,!槡&-!槡$&.!槡!%/!槡!%&第卷二$填空题#本大题共小题%每小题$分%共&%分!把答案填在答题卡中的横线上!!’!已知向量!)$!#&%#)$*!#&%#则#’!*#)!!,!!!!!已知实数##%满足约束条件#*%+&$%#&#+%*$(%#%$!-./#则4)*#+’%的最大值为!!,!!!!$!在长方体$./*!$!.!/!中#/)’#!)$)#则异面直线!$与.所成角的余弦值为!!,!!!!(!已知函数’$#%);#+(#*!#若#$%#’$#%$%恒成立#则(的取值范围是!!,!!!三$解答题#本大题共(小题%共5%分!解答应写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤!!5$&!题为必考题%每个试题考生都必须作答!第&&%&’题为选考题%考生根据要求作答!!一必考题#共(%分!!5!$!&分%在)$.中#角#$#.所对的边分别是(#+#,#且&(槡)$,102$+&+341.!$!%求=2$+$&%若(槡)$#,)’#求+!!高三数学试卷!第’!!!!页共页#文科$!6!$!&分%如图#已知四棱锥1*$./的底面为矩形#10平面$./#$)’#/)1)#5为1/的中点!$!%证明(501.!$&%若-为线段$.上的一点#且$-)!#求点-到平面1./的距离!!#$%&’!9!$!&分%为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系#某研究机构随机抽取了!%%名高中生#根据问卷调查#得到以下数据(作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大’$&%$$课外阅读量一般!$’%$总计$%$%!%%$!%根据列联表#能否有99!$的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关+$&%若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了(名高中生#再从这(名高中生中随机选取&名进行面谈#求面谈的高中生中至少有!名作文成绩优秀的概率!附(6&))$(**+,%&$(++%$,+*%$(+,%$++*%#其中))(+++,+*!1$6&$7%%%!!$%!!%%!%$%!%&$%!%!%%!%%$%!%%!7%&!%5&&!5%(’!6!$!%&(!(’$5!659!%!6&6!高三数学试卷!第!!!!页共页#文科$&%!$!&分%椭圆5(#&(&+%&+&)!$(*+*!%的左,右焦点分别为0!#0&#椭圆5上两动点1#2使得四边形10!20&为平行四边形#且平行四边形10!20&的周长和最大面积分别为6和槡&’!$!%求椭圆5的标准方程+$&%设直线10&与椭圆5的另一交点为-#当点0!在以线段1-为直径的圆上时#求直线10&的方程!&!!$!&分%已知函数’$#%)#72#+#!$!%求曲线%)’$#%在#);处的切线方程+$&%若不等式’$#%*&#*&对任意#$%#!%恒成立#求正整数&的最小值!!二选考题#共!%分!请考生在第&&$&’两题中任选一题作答%如果多做%则按所做的第一题计分!&&!-选修*(坐标系与参数方程.$!%分%在直角坐标系#3%中#曲线.的标准方程为#&+%&)!!以原点3为极点##轴的非负半轴为极轴建立极坐标系#直线8的极坐标方程为槡&!102$+#%槡)’$!$!%求直线8的直角坐标方程+$&%若点1在曲线.上#点2在直线8上#求#12#的最小值!&’!-选修*$(不等式选讲.$!%分%已知函数’$#%)##+!#*#*&##!$!%求不等式’$#%$!’$#*!%的解集+$&%若函数’$#%的最大值为&#且&(++)&$(*%#+*%%#求&(+!+的最小值!