西安交大大学物理仿真实验报告(单摆测量重力加速度)

大学物理仿真实验实验报告装备02崔江10037032利用单摆测量重力加速度一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。二、实验原理单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为由此通过测量周期摆长求重力加速度三、实验内容一.用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g1%.可提供的器材及参数:游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.二.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.三.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.四.自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺图1单摆仪图2摆幅测量标尺图3钢球图4游标卡尺五、实验操作1.用米尺测量摆线长度；2.用游标卡尺测量小球直径；3.把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；六、实验结果七、数据统计及误差分析T=97.75s÷50=1.955sD（平均）=（1.692+1.702+1.672+1.692+1.722+1.672）÷6=1.692cml=92.00cm-1.69cm=90.31cm222/73.91416.32955.19031.02smsmTlg2/07.033.980.9smg%71.0%100ggE1%满足实验要求误差分析：单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小，因为在回复力公式推导时，只有在摆角θ小于等于5°时才有sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L，有：F=-X(mg/L)，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振动为简谐振动。因此，单摆摆角会产生误差。空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期，所以没有造成误差。由于悬线的质量远小于铁球质量，所以产生的误差可以忽略不计。