20.1.1-平均数(第2课时)

20.1.1平均数（第2课时）2.经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法.1.加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数.某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分人数有3人，82分人数有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢?我们说其中的6,4,3,7是90分,98分，85分，82分的权.统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数.906984853827x2088解：该班数学竞赛的平均分为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权.例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:11331551207122911811115x73()3520221815　　人载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600≤x10001000≤x14001400≤x18001800≤x22002200≤x2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少?【解析】根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是80010120019160025200034240012x1001676即样本平均数为1676.因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约为1676小时.思考：用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗?1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.1010151320141815x13.4110151820答：这个新品种黄瓜平均每株约结13.41根黄瓜.【解析】2、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克【解析】选B.由题意得，（元/千克）.1510+1220+1030x==11.510+20+304.（温州·中考）在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款_____元.【解析】该班同学平均每人捐款为（元）.答案：1854+1015+206+505x==184+15+6+55.八年级（2）班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了１０名同学某日的零花钱情况，其统计图如下：零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例为____，估计该班学生每日零花钱的平均数大约是_____元．【解析】由统计图知，零花钱在4元以上（含4元）的学生有3人，所占比例为30%；所抽查的这10名同学某日的零花钱的平均数为：（元），由此估计该班学生每日零花钱的平均数大约是2.8元．答案：30%2.823+32+12+42+6=2.810通过本课时的学习，需要我们1.进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数.2.体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能用样本平均数估计总体平均数.石可破也，而不可夺坚；丹可磨也，而不可夺赤.《吕氏春秋•诚廉》